江苏省无锡市高新区金桥外国语学校2024-2025学年七年级上学期10月数学练习卷

这是一份江苏省无锡市高新区金桥外国语学校2024-2025学年七年级上学期10月数学练习卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本卷共27小题，试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．-6的相反数是
A.6 B.-6 C.16 D.16
2．在-（-6），-(-6)2,-|-6| (-6)2中，负数的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3.把：(+5)-(+3)-(-1)+(-5) 写成省略加号与括号的形式是
A.-5-3+1-5 B. 5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
4．一个数的绝对值是它本身，则这个数是
A.0 B.正整数 C．正数和0 D.正数
5．用代数式表示：a与2的差的3倍，下列表示正确的是
A.3a-2 B.3a+2 C.3(a-2) D.3(a+2)
6．已知|a+3|+|b-1|=0，则a+b的值是
A.-4 B.4 C.2 D.-2
7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是
A.a+b>0 B.a+b<0 C.a>|b| D.|a|>|b|
8．下列说法中，正确的是
A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B.两数相乘，积一定大于每一个乘数
C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D．倒数等于本身的为1,0，-1
9．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸而，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）
A.-1010 B.-1011 C.-1012 D.-1013
10．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，AB=2，若长方形ABCD 绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转90°，记作1次翻转，翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进······下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中：①点A所对应的数可能为73；②点B所对应的数可能为123；③点C所对应的数可能为520；④点D所对应的数可能为10086．其中正确的有 ( )七年级数学试卷 第2页（共5页）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为
12．数轴上点A向右移动4个单位长度后表示-3点A表示数是 ．
13．大于-3.5而小于3的所有非正整数之和是 ．
14．若|x-3|-2=0，则x'=
15．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则的值为
16．若ab>0，则|a|a+|b|b+|ab|ab的值为
17．若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，点A沿数轴先向右运动秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数的相反数为 .
18．若(|x+1|+|x-2|)(|y-4|+|y-1|)(|z+4|+|z-2|)=54,，则2020x+2021y+2022z的最小值为 .
三、解答题：（本大题共9小题，共96分）
19．（本题满分8分）把下列各数填在相应的大括号内：
20%,0,-0.55,8,-2,-0.52252225⋯.,
（1）正数集合：{ }; （2）非负整数集合：｛ };
（3）无理数集合：｛ }; （4）负分数集合： { };
20．（本题满分6分）将-|-2|, 0,-(-2) +(-1)2022,-22在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连起来.
21．计算：（本题满分24分，每小题4分）
(1)-8+12-(-16)-|-23| (2)-116-223+445-513+116-3.8
(3)(-2)×32÷(-34)×4 (4)-14-16×[3-(-3)2]
(5) 16÷(-2)3-(-18)×(-4) (6)-33-(12+56-712)×(-24)22．（本题满分8分）国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．
23．（本题满分8分）已知有理数a、b互为相反数且b≠0,，c、d互为倒数，有理数m和-1在数轴上表示的点相距4个单位长度，求|m|-ab+a+b2022-cd的值.
24． (本题满分10分)对于有理数a 、b, 定义运算：a@b=a×b+|a|-b
(1)计算(一5)@4的值； (2)求[2@(-3)]@4的值
(3)填空：3@(一2)(一2)@3(填“>”或“=”或“<”)
25. (本题满分10分)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价 格分为三档，其中：
(说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整。)
(1)若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200m³,则应缴费 元；
(2)若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然4560m³,共缴费用1632元，则a 的值为
(3)在(2)的条件下，若乙用户年用气量为x(m³), 诮用含x 的代数式表示每年支出的燃气费。
。
档次
年用气量
单价(元/m³)
第一档气量
不超出300m³的部分
2.7
第二档气量
超出B00m³不超出 600m³的部分
a
第三档气量
超出600n³的部分
a+0.5
26．（本题满分10分）仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：七年级数学试卷 第5页（共5页）
例：求1+2+22+23+24+⋯+22017的值.
解：令S=1+2+22+23+24+⋯+22017，则2S=2+22+23+24+25⋯+22018。
所以2S-S=22018-1 - 即S=22018-1
所以1+2+22+23+24+⋯+22017=22018-1
仿照以上推理过程，计算下列式子的值：
①1+5+5+53+54+⋯+5100 ②1-3+32-33+34-35+⋯+32022
27．（本题满分12分）数轴上有A，B，C三点，给出如下定义；若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
（1）如图，数轴上点A，B，C三点所表示的数分别为1,3,4，点B到点A的距离AB= ，点B到点C的距离是 ，因为AB是BC两倍，所以称点B是点A，C的“关联点”.
（2）若点A表示数-2，点B表示数1，下列各数-1,2,4,6所对应的点分别是C2,C3,C4,其中是点A，B的“关联点”的是 ：
（3）点A表示数-15，点B表示数为20，P数轴上--个动点；
①若点P在点B的左侧，且点P是点A、B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数.