人教版（2024）八年级上册14.2.2 完全平方公式备课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册14.2.2 完全平方公式备课课件ppt，共31页。
(1)a²可以表示成什么?
(2)多项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号语言表示为：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
(3)乘法公式中的平方差公式是什么?(a+b)(a-b)=a²-b² .两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差.公式中的a,b 可以表示数或式子.
(1)(p+ )2= 1+] 2(2)(n m2 +2·m·2 +22
两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数乘积的2倍.
计算下列多项式的积，你能发现什么规律?
二 ) +1
两个数的和的平方，等于这两个数的平方和， 加上这两个数乘积的2倍.对任意的a 、b, 上述发现的规律都成立吗?∵(a+b)²=(a+b)(a+b),=a²+ab+ab+b²,=a²+2ab+b²,∴(a+b)²=a²+2ab+b².
能用文字语言表述两数和的完全平方公式吗?两个数的和的平方，等于它们的平方和， 加上它们的积的2倍.公式中的a,b 可以表示数或式子.
能用下面图形的面积说明两数和的完全平方公式 的几何意义吗?
能类比两数和的完全平方公式的学习过程， 表示两数差的完全平方吗?即：(a-b)²=?
(a-b)²=a²-2ab+b².
两个数的差的平方，等于它们的平方和， 减去它们的积的2倍.公式中的a,b 可以表示数或式子.
两数差的完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和， 加上(或减去)它们的积的2倍.公式中的a,b 可以表示数或式子.
两数和的完全平方公式： (a 田b)²=a² 田2ab+b² .两数差的完全平方公式： (a 日b)²=a²8 2ab+b² .
例 运用完全平方公式计算：(1)(x+6)²; (2)(4m+n)²;(3)
解：(1)=x2+12x+36;
例 运用完全平方公式计算：
例运用完全平方公式计算：
两数和的完全平方公式：
=16m n
解： (3 两 差-b -2 式：
例运用完全平方公式计算：解： 两 差-b) 全-2 式：
练习 运用完全平方公式计算：(1)(2)(ab-1)².
(a+b)²=a²+2ab+b².
解： (2) (ab-1)²=(ab)²-2·(ab)·1+12=a²b²-2ab+1.
两数差的完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b².
例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.(1)(m-1)²=m²-1;(2)(x+1)²=x²+2x+1;
(4)(2x+3)²=4x²+6x+9.
(1)(m-1)²=m²-1; X改为： (m-1)²=m²-2m+1;
例判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.
两数差的完全平方公式： (a-b)²=a²-2ab+b² .
例判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.(2)(x+1)²=x²+2x+1;
两数和的完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b².
两数差的完全平方公式：
(a-b)²=a-2 ab+b².
改 为 ： (2 x+3)²=4x²+12x+9;
(4)(2x+3)²=4x²+6x+9;×
例运用完全平方公式计算：(1)1022;(2)99².
解：(1)1022=(100+2)²=100²+2×100×2+22=10000+400+4=10404;
解：(2)992=(100-1)²=100²-2×100×1+12=10000-200+1=9801.
完全平方公式：符号语言：(a 田b)²=a ²田2 2a日 b)²=a² 日文字叙述：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.注意：公式中的a,b 可以表示数或式子.
1、下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)²=a²+b²;(2)(a-b)²=a²-ab+b².2、运用完全平方公式计算：) (2)(2a-3b)²;.