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泰安市泰山实验中学鲁教版2024-2025七年级数学《三角形》单元测试5和答案
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这是一份泰安市泰山实验中学鲁教版2024-2025七年级数学《三角形》单元测试5和答案，共6页。
第一章 三角形单元测试 (总分100 时间60分钟) 一、填空题:(每题3分,共30分) 1.如果三角形的两边长分别为3cm和7cm,那么第三边长应大于_______ 而小于_______,如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是________. 2.如图1,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于F,∠B=∠D=30°,∠ACB=∠AED=110°,∠DAC=10°,则∠DFB=_____. (1) (2) (3) 3.三角形三个内角的比为1:3:5,则最大的内角是_______度. 4.如图2,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=______度. 5.三角形的周长为12,且三边a、b、c有如下关系a=b+1,b=c+1,则a、b、c 的长分别为_________. 6.如图3,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 则需添加的条件是________. 7.如图4,已知∠1=27°,∠2=83°,∠3=47°,则∠4=_______. (4) (5) (6) 8.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为8cm2,则EF 边上的高长是____cm. 9.AD和BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点, 若BH=AC,则∠ABC=______. 10.如图5,D、E分别是AB、AC的中点,∠ACB的平分线CF交DE于点F,若AC=6,则EF=________. 二、选择题:(每题3分,共30分) 11.长度为下列四组数的三条线段可构成三角形的是( ) A.1,2,3 B.4,6,11 C.5,6,7 D.1.5,2.5,4.5 12.如图6,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,那么∠M等于( ) A.52° B.42° C.10° D.40° 13.如图7,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,其中全等三角形的对数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 (7) (8) (9) 14.在△MNP中,Q为MN的中点,且PQ⊥MN,那么下列结论中不正确的是( ) A.△MPQ≌△NPQ B.MP=NP C.∠MPQ=∠NPQ D.MQ=NP 15.△ABC的三个外角平分线所在直线相交构成一个△LMN,那么△LMN是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 16.如图8,L1、L2、L3是三条互相平行的直线,且L1和L2的距离等于L2与L3 的距离,直线AB、CD分别交L1、L2、L3于A、O、B和C、O、D,连结BC, 则图中面积相等的三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 17.如图9,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR ②QP∥AR ③△BRP≌△CSP正确的是( ) A.①和③ B.②和③ C.①和② D.①②和③ 18.△ABC中,如果∠A+∠B=2∠C,∠A≠∠B,则一定成立的是( ) A.∠A、∠B、∠C都不等于60° B.∠A=60° C.∠B=60° D.∠C=60° 19.下列命题错误的是( ) A.有三边对应相等的两个三角形全; B.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 20.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 三、解答题:(每题10分,共40分) 21.已知Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC,求证:MN=AC. 22.已知:如图AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E. 23.已知∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CE,E为AB的中点,求证:∠DEC=90. 24.已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形. (1)请说明AN=BM. (2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°,使A点能在CB上, 请对照原题图在右图画出符合要求的图形. (3)若(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由, 若不成立,也请说明理由. (4)在(2)所得到的图形中,设MA的延长线与BN交于D点,请你判断△ABD的形状, 并说明你的理由. 参考答案 1.4cm,10cm,17cm 2.50° 3.100 4.70 5.5,4,3 6.BE=BC或∠D=∠A 或∠DEB=∠C 7.23° 8. 9.45°或135° 10.3 11.C 12.B 13.A 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.C 20.A 21.连结CM,证△ACM≌△MNA 22.证△DBC≌△EAC即可 23.延长DE、CB,使之相交于F点,先由“AAS”证得△DAE≌△FBE得到AD=FB,DE=FE,再由AD+BC=CD 得FB+BC=CD 即FC=CD,结合已证结论DE=EF,可得CE⊥FD, 故得∠DEC=90° 24.(1)证明△ACN≌△MCB(SAS) (2)略 (3)成立,证△ACN≌△MCB (4)△ABD是等边三角形,证略.
第一章 三角形单元测试 (总分100 时间60分钟) 一、填空题:(每题3分,共30分) 1.如果三角形的两边长分别为3cm和7cm,那么第三边长应大于_______ 而小于_______,如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是________. 2.如图1,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于F,∠B=∠D=30°,∠ACB=∠AED=110°,∠DAC=10°,则∠DFB=_____. (1) (2) (3) 3.三角形三个内角的比为1:3:5,则最大的内角是_______度. 4.如图2,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=______度. 5.三角形的周长为12,且三边a、b、c有如下关系a=b+1,b=c+1,则a、b、c 的长分别为_________. 6.如图3,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 则需添加的条件是________. 7.如图4,已知∠1=27°,∠2=83°,∠3=47°,则∠4=_______. (4) (5) (6) 8.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为8cm2,则EF 边上的高长是____cm. 9.AD和BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点, 若BH=AC,则∠ABC=______. 10.如图5,D、E分别是AB、AC的中点,∠ACB的平分线CF交DE于点F,若AC=6,则EF=________. 二、选择题:(每题3分,共30分) 11.长度为下列四组数的三条线段可构成三角形的是( ) A.1,2,3 B.4,6,11 C.5,6,7 D.1.5,2.5,4.5 12.如图6,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,那么∠M等于( ) A.52° B.42° C.10° D.40° 13.如图7,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,其中全等三角形的对数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 (7) (8) (9) 14.在△MNP中,Q为MN的中点,且PQ⊥MN,那么下列结论中不正确的是( ) A.△MPQ≌△NPQ B.MP=NP C.∠MPQ=∠NPQ D.MQ=NP 15.△ABC的三个外角平分线所在直线相交构成一个△LMN,那么△LMN是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 16.如图8,L1、L2、L3是三条互相平行的直线,且L1和L2的距离等于L2与L3 的距离,直线AB、CD分别交L1、L2、L3于A、O、B和C、O、D,连结BC, 则图中面积相等的三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 17.如图9,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR ②QP∥AR ③△BRP≌△CSP正确的是( ) A.①和③ B.②和③ C.①和② D.①②和③ 18.△ABC中,如果∠A+∠B=2∠C,∠A≠∠B,则一定成立的是( ) A.∠A、∠B、∠C都不等于60° B.∠A=60° C.∠B=60° D.∠C=60° 19.下列命题错误的是( ) A.有三边对应相等的两个三角形全; B.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 20.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 三、解答题:(每题10分,共40分) 21.已知Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC,求证:MN=AC. 22.已知:如图AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E. 23.已知∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CE,E为AB的中点,求证:∠DEC=90. 24.已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形. (1)请说明AN=BM. (2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°,使A点能在CB上, 请对照原题图在右图画出符合要求的图形. (3)若(2)所得到的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请说明理由, 若不成立,也请说明理由. (4)在(2)所得到的图形中,设MA的延长线与BN交于D点,请你判断△ABD的形状, 并说明你的理由. 参考答案 1.4cm,10cm,17cm 2.50° 3.100 4.70 5.5,4,3 6.BE=BC或∠D=∠A 或∠DEB=∠C 7.23° 8. 9.45°或135° 10.3 11.C 12.B 13.A 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.C 20.A 21.连结CM,证△ACM≌△MNA 22.证△DBC≌△EAC即可 23.延长DE、CB,使之相交于F点,先由“AAS”证得△DAE≌△FBE得到AD=FB,DE=FE,再由AD+BC=CD 得FB+BC=CD 即FC=CD,结合已证结论DE=EF,可得CE⊥FD, 故得∠DEC=90° 24.(1)证明△ACN≌△MCB(SAS) (2)略 (3)成立,证△ACN≌△MCB (4)△ABD是等边三角形,证略.
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