人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数说课ppt课件

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1.会画y=ax²+k,y=a(x-h)² 的图象；2.了解y=ax²+k,y=a(x-h)² 的图象与y=ax²的关系，能结 合图象理解二次函数的性质.
在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x²,y=x²+1,y=x²-1的图象.【解析】列表：
(1)抛物线y=x²+1 、y=x²-1的开口方向、对称轴、顶点各是什 么?(2)抛物线y=x²+1 、y=x²-1与抛物线y=x2有什么关系?(3) 它们的位置是由什么决定的?解 析 ：(1)它们的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是(0,1)(0, - 1) .
(2)把抛物线y=x²向上平移1个单位，就得到抛物线y=x²+1; 把抛物线y=x²向下平移1个单位，就得到抛物 线y=x²-1.(3)它们的位置是由+1、-1决定的.思考把抛物线y=2x²向上平移5个单位，会得到哪条抛物线?向下平移3.4个单位呢?y=2x²+5 y=2x²-3.4
当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化?解 析：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大.
一般地抛物线y=ax²+k有如下性质：2.对称轴是x=0 (或y轴 ) ,3.顶点坐标是(0,k),
4. |a|越大开口越小，反之开口越大.
观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点.你能说出抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗?它与抛物线有什么关系?
1.把抛物线向上平移6个单位，会得到哪条抛物线?向下平移7个单位呢? y=-3x²+6 y=-3x²-72.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.
可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点( — 1,0)且与x轴垂直的直线，我们把它记作 x=—1, 顶 点 是 ( — 1 , 0 ) ; 抛 物 线
的开口向 , 对称轴 是 x =1 ,顶点
是 ( 1 , 0 )
二次函数y =a(x-h)²的性质：(1)开口方向：当a>0 时，开口向上；当a