初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称说课课件ppt

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旋转概念：把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，叫做图形的旋转. 这个定点0叫旋转中心， 转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P 经过旋转变为点P',那么这两 个点P 和P'叫做这个旋转的对应点.
D轴对称轴对称是指，把一个图形沿着某一条直线折叠能与另 一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直 线对称或轴对称。
探究一(1)如图，把其中一个图案绕点O 旋转 180°,你有什么发现?两个图案能够完全重合在一起.
中心对称 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点。
中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系。成中心对称的 对称点分别在两个图形上。对称中心：点A对称点：点B和点D 点C和点E
把一个图形绕着某一点旋转180°, 如果它能够与另一个图 概念：
了解中心对称的概念问题1 如图，线段 AC,BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD. 把△OCD绕点O 旋转180°,你有什么发现?两个图案能够完全重合在一起.问题2(1)图形中旋转中心是哪一点?(点O)(2)旋转的角度是多少?(180°)(3)两个图形的关系?(重合)
了解中心对称的概念问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别?联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区 别 ：中心对称的旋转角度都是180°,一般的旋转的旋转角度 不固定，中心对称是特殊的旋转.问题4对称中心和对称点是如何确定的?你能指出下图中的对称点吗?对称中心：点O对称点：点A和点C点B和点D
如 图 ， 是 由 一 组 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形 组 成 的 图形 ， 其 中 与 △OAB 成 中 心 对 称 的 是 ( B )
A.△OCDB.△OEF C.△OGH D.△OIJ
探究二问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质?(1)点O 在线段 AA′ 上吗?如果在，在什 么位置?(2)△ABC 和△A'B′C′ 有什么关系?
AO=A'OBO=B'OCO=CO(1)对称点连线都经过对称中心，并且 被对称中心平分。△ ABC≌△A'B'C’(2)关于中心对称的两个图形是全等 形。
证明：(1).点A'是绕点A旋转180°后得到的，即线段OA 绕点O 旋转180°得到线段OA',所以点O在线段AA'上，且OA=OA',即点O是线段AA'的中点.同样地，点O 是线段BB'CC'的中点.·(2).在△AOB与 △ A'OB'中·OA=OA',OB=OB′∠AOB=∠AOB·∴△AOB≌△ A'O B' (SAS)· ∴AB=A'B′· 同理：BC=B'C',AC=A'C′·∴△ABC≌△ A'B'C′( SSS)
性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中 心 ，并且被对称中心平分。AC=AE AB=AD
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
根据旋转的性质回答下列问题：(1)PA 与PA'的数量关系是相等。(2)∠A PA'的度数为1 80。(3)线段AA'经过点P, 县 被 其 平分(4)△A'B'C与△ABC全等。
1.上图中的△A'B'C'是由△ABC绕点P旋转180°后得 到的图形，
探究三：中心对称的作图例1.(1)、已知A点和O 点，画出点A 关于点O 的对称点A'A--- -连结OA, 并延长到A', 使 OA'=OA, 则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对β 称线段A'B'连结AO并延长到A', 使 OA'=OA,则得A的对称点A'连结BO 并延长到B',使 O B'=OB,则得B的对称点B'连结A'B', 则线段A'B'是所画线段
例1. (3)、如图.选择点O 为对称中心， 画出与 △ABC关于点O对称的△A'B′C。
△A'B′C 即为所求的三角形。
例1(4)已知四边形ABCD和点O, 画 四边 形A'B'C'D',使它与已知四边形关于这一点对称。
四边形A′B'C'D′ 即为所求的图形。
提高练习1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。(1)以顶点A为对称中心；( 2 ) 以BC边的中点为对称中心。 N
E D
2.如图，已知△ABC与△A'B'C’ 中心对称，求出它们的
中心对称：(1)概念(2)性质中心对称的作图