2024年山东省德州市中考数学试卷

这是一份2024年山东省德州市中考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
二、未知
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
三、单选题
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位:环）如下表所示：
则三名运动员中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
四、未知
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
五、单选题
7．如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ）
A．B．3C．4D．6
六、未知
8．把多项式进行配方，结果为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知；是某函数图象上的两点，当时，．该函数的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图中，，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E．若AB:BC=3:4，则BF:FD为（ ）
A．5:3B．5:4C．4:3D．2:1
11．已知∠AOB，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线．下列作图痕迹不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，轴，若，，AB与CD的距离为5，则的值为（ ）
A．-2B．1C．5D．6
七、填空题
13．分解因式∶ ．
八、未知
14．如图，C是AB的中点，，请添加一个条件 ，使．
15．衣中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 ．
九、填空题
16．已知a和b是方程的两个解，则的值为 ．
17．观察下列等式：
……
则的值为 ．
十、未知
18．有一张如图所示的四边形纸片，，，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 cm．
十一、解答题
19．（1）化简：
（2）解方程组：
十二、未知
20．某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．
(1)本次调查的学生人数为________；
(2)a=________；
(3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数________；
(4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为________．
21．如图，中，对角线AC平分∠BAD．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求菱形ABCD的边长．（参考数据：，，）
22．某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋．五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等．
(1)两种棋的单价分别是多少？
(2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍．问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？
23．如图，圆与都经过A，B两点，点在上，点C是上的一点，连接AC并延长交于点P，连接AB，BC，BP．
(1)求证：
(2)若，．
①求的半径；
②求图中阴影部分的面积．
24．已知抛物线，m为实数．
(1)如果该抛物线经过点，求此抛物线的顶点坐标．
(2)如果当时，y的最大值为4，求m的值．
(3)点，点，如果该抛物线与线OA（不含端点）恰有一个交点，求m的取值范围．
25．在中，，，点D是AB上一个动点（点D不与A，B重合），以点D为中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE．
(1)如图1，当时，求∠BDE的度数；
(2)如图2，连接BE，当时，∠ABE的大小是否发生变化？如果不变求，∠ABE的度数；如果变化，请说明理由；
(3)如图3，点M在CD上，且，以点C为中心，将线CM时针转120°得到线段CN，连接EN，若，求线段EN的取值范围．
甲
乙
10
丙
10
册数
四册
五册
六册
七册
人数
6
a
9
7