福建省永春第一中学2022-2023学年下学期八年级物理学科素养训练（四）（3月）

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1．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为、和、，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上，V甲>V乙，将他们沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则在切之前甲、乙对地面的压强、以及质量、的大小关系是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【详解】由柱形固体对支持面的压强
可知，柱形固体对支持面的压强大小只与柱体的高度和密度有关，与柱形固体的横截面积大小无关，由于它们沿竖直方向切去相同厚度之后，柱体的高度和密度都不变，剩余部分对地面的压强相等，所以切之前它们对地面压强相等，即
由于V甲>V乙，则甲正方体的底面积大于乙正方体的底面积，由
可知，甲、乙对地面压强相等，甲正方体的底面积大，则甲正方体的质量大，即
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
3．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为，则甲、乙的密度以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量∆p的关系是（ ）
A．；B．；
C．；D．；
【答案】C
【详解】薄壁容器的质量和厚度均可忽略，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有。由图可知，，则。设液体甲的高度减少，乙的高度减少，则抽取或截取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，即
①
抽取或截取后，液体甲对容器底部的压强为
乙对地面的压强
已知，则
②
综合①②可得
即∆p甲<∆p乙。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现（此时两个输液瓶内还有大量的溶液）（ ）
A．甲瓶中的液面高B．乙瓶中的液面高
C．甲、乙两瓶中的液面一样高D．以上三种情况均有可能
【答案】B
【详解】读图分析该装置的工作过程可知，药液从乙瓶中流下，乙瓶中被封闭的空气体积增大，压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变。药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气部分的体积增大，压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降；液体如此流动，直到甲瓶中的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲、乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管；因此，在输液开始后不久，乙瓶中的液面便会始终高于甲瓶中的液面，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．足球比赛中，运动员将足球以旋转的方式发出“香蕉球”，利用足球的自旋使足球两侧空气流速不同形成压强差，使足球走出一条香蕉状的路径。图中给出了四种足球自旋方向与飞行路径的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．乙、丙两图是正确的B．甲、丙两图是正确的
C．甲、乙两图是正确的D．甲、丁两图是正确的
【答案】D
【详解】由甲、丙图可知，足球沿顺时针方向旋转，足球右侧空气流速大，压强小，左侧空气流速小，压强大，足球在压强差的作用下逐渐向右侧偏移，故甲图正确，丙图错误；
由乙、丁图可知，足球沿逆时针方向旋转，足球左侧空气流速大，压强小，右侧空气流速小，压强大，足球在压强差的作用下应该逐渐向左侧偏移，故乙图错误，丁图正确。
故选D。
10．如图所示，将两只相同的一次性塑料杯叠放到一起，用吹风机以恒定风速沿上杯口水平吹气，发现上面塑料杯被吹出．有人用“上杯口流速大、压强小”使杯子飞出，有人用“吹气时有气体进入下面的杯子中将上面的杯子顶上来”进行解释，为进一步验证，设计的方案不可行的是
A．上面塑料杯底开一个小孔，再次实验、观察
B．剪去下面塑料杯底，重复实验、观察
C．两塑料杯底均剪去，再次实验、观察
D．剪去上面塑料杯口，使其低于下面塑料杯口，重复实验、观察
【答案】C
【分析】有人用“上杯口流速大、压强小”使杯子飞出，有人用“吹气时有气体进入下面的杯子中将上面的杯子顶上来”进行解释，进一步探究，需排除第二种观点，即不允许下面的杯子有气体顶出上面杯子．
【详解】在上面的塑料杯底开一个孔，再次重复实验，此时可以排除“吹气时有气体进入下面的杯子中将上面的杯子顶上来”的说法，因为即使有气流进入下面的杯子，也会从此孔出来，所以再观察杯子情况，可判断解释一正确，可行，故A错误；将下面的塑料杯的底剪去，再次重复实验，也可以排除“吹气时有气体进入下面的杯子中将上面的杯子顶上来”的说法，观察杯子情况，可验证解释一正确，可行，故B错误；将两塑料杯的底都剪去，再次重复实验，此时解释一、二都不会成立，故也不能验证哪种说法正确，不可行，故C正确；
将上面塑料杯的杯口剪去，使其低于下面塑料杯的杯口，此时气流不会进入下面的杯子中，即排除了第二种说法，再次重复实验，观察杯子情况，可验证说法一的正误，可行，故D错误；
二、多选题
11．如图甲所示，放在水平桌面上的实心均匀圆柱体 A、B由同种材料制成，高度均为h0，质量分别为mA、mB，且mA∶mB=1∶2，A、B对桌面的压强分别为pA、pB，若在 A、B上沿水平方向截去某一相同的高度h，并将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图乙所示，此时、对桌面的压强分别为pA′、pB′，则下列比例关系正确的是（ ）
A．pA∶pB=1∶1
B．pA′∶pB′=3(4h-h0)∶(4h-3h0)
C．pA∶pB=1∶2
D．pA′∶pB′=2(h+h0)∶(2h0-h)
【答案】AD
【详解】AC．质量分布均匀的实心柱体对水平面的压力与重力相等，其对水平面的压强为
则A对桌面的压强
B对桌面的压强
因为 A、B由同种材料制成，即
故
pA∶pB=1∶1
故A正确，C错误；
BD．由题知
设SA=S，则
SB=2SA=2S
则A的质量为
B的质量为
从A截去h高度的圆柱，截去的质量为
A剩余质量为
mA剩=mA-ρSh=ρSh0-ρSh
从B截去h高度的圆柱，截去的质量为
B剩余质量为
mB剩=mB-2ρSh=2ρSh0-2ρSh
则将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央后，被截去一部分的A与B被截去的部分的总质量为
m甲=mA剩+m2=ρSh0-ρSh+2ρSh=ρS(h0+h)
将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央后，被截去一部分的B与A被截去的部分的总质量为
m乙=mB剩+m1=2ρSh0-2ρSh+ρSh=ρS(2h0-h)
因为水平面上的物体对水平面压力的大小就等于其重力的大小，则
所以
故B错误，D正确。
故选AD。
12．如图，利用水管测量某地的大气压值，下列判断正确的是（ ）
A．当地大气压强等于10.3m高的水柱产生的压强
B．图中C点的压强大于B点的压强
C．图中A点的压强等于B点的压强
D．若把该实验装置移到海拔高度更低的地方，水管中水柱会变长
【答案】CD
【详解】A．图中9.8m高度才是水柱的垂直高度，它产生的压强与大气压大小相等，所以当地大气压强小于10.3m高的水柱产生的压强，故A错误；
B．由图可知，C点深度小于B点的深度，根据可知，图中C点的压强小于B点的压强，故B错误；
C．由图可知，在B点，大气压等于B点受到的液体压强，而A点的大气压与B 点相同，故图中A点的压强等于B点的压强，故C正确；
D．大气压随高度的增加而减小，把该实验装置移到海拔高度更低的地方，大气压增大，根据可知，水管中水柱会变高，若把该实验装置移到海拔高度更低的地方，水管中水柱会变长，故D正确。
故选CD。
三、填空题
13．一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，静止时弹簧测力计示数为5.4N，再将金属块轻轻浸入装满水的容器中，当金属块浸没后，将金属块缓慢取出，擦干容器外壁，此时容器对桌面压强变为1140Pa，g取10N/kg。则：圆柱形容器的重力为______N，金属块的密度为______kg/m3。
【答案】 2 9×103
【详解】[1]一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器，装满水后，水的体积为
V水=V=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=10-3m3
水的质量为
m水=ρV水=1.0×103kg/m3×10-3m3=1kg
水的重力为
G水=m水g=1kg×10N/kg=10N
因水平面上物体的压力大小和自身的重力相等，所以由可得，容器和水的总重力
G总=F=pS=1200Pa×100×10-4m2=12N
圆柱形容器的重力为
G=G总-G水=12N-10N=2N
[2]金属块取出前后的压强变化量为
Δp=p-p1=1200Pa-1140Pa=60Pa
容器和水的总重力的前后变化量为
ΔG=ΔF=ΔpS=60Pa×100×10-4m2=0.6N
因为容器的重力不变，所以溢出水的重为0.6N。金属块的体积等于溢出水的体积，则金属块的体积为
一弹簧测力计悬挂一金属块，静止时弹簧测力计示数为5.4N，金属块的重为5.4N，金属块的质量为
金属块的密度为
14．甲、乙两个实心正方体的密度之比ρA∶ρB=4∶1，质量之比mA∶mB=1∶2，若按（甲）、（乙）两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，（如图所示），则地面受到的压强之比是______。
【答案】1∶4
【详解】因水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等；所以，甲、乙两种情况下，总重力相等，对地面的压力相等，而由可得，两正方体的体积之比
由V=l3可得，两正方体的边长之比
两正方体的底面积之比
则地面受到的压强之比
15．实心正方体甲、乙放在水平地面上，已知正方体甲、乙的边长分别为a和b，它们对地面的压强相等。
①在两正方体的上方沿水平方向切去相同的体积，它们对地面压力的变化量之比，ΔF甲：ΔF乙＝_________；
②在甲正方体的上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在乙的上方，则它们对地面压强的变化量之比Δp甲：Δp乙＝_________。
【答案】 b∶a b2∶a2
【详解】对于放置于水平地面的柱形物体，其对地面的压强为
则甲对地面的压强为
乙对地面的压强为
由题可知
则有
得
[1]①在两正方体的上方沿水平方向切去相同的体积ΔV，甲对地面减小的压力
乙对地面的减小的压力
则
[2]②在甲正方体的上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在乙上方，则甲、乙对地面压力的变化量ΔF相同，均等于甲切去部分的重力。根据可知
16．如图甲、乙两个相同的容器盛有不同液体，放在水平面上，图中A、B两点离容器底面等高。若A、B两点处所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲________p乙（选填>/=/<）。
【答案】>
【详解】由图知，A点的深度小于B点的深度，而pA=pB，由p=ρgh可知，甲的密度大于乙的密度；而A、B距容器底部距离相等，则A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强；所以容器底部甲产生的压强大于乙产生的压强，即p甲>p乙。
17．如图所示，圆台形密闭容器静置于水平桌面上，若把该容器倒过来放置，水对容器底部的压强将 ___________，水对容器底部的压力将 ___________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 变小 变大
【详解】[1]若把该容器倒放在桌面上，容器内水的深度变小，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强变小。
如图所示：
[2]如左图，正放时，液体对容器底的压力
F=pS=ρ水ghS如右图，倒置时，液体对容器底的压力
F′=p′S′=ρ水gh′S′>G水=ρ水gV水
故F＜F′，即水对容器底面的压力将变大。
18．在学习液体的压强知识时，老师使用了如图所示的实验装置：容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一用薄橡皮膜封闭的圆孔。实验时在左右两侧倒入同种或不同种液体。
（1）在两侧倒入不同深度的水（如图），通过观察橡皮膜向________（选填“左”或“右”）侧凸起可以判断右侧水的压强较大；
（2）向左侧水中加盐，可以观察到橡皮膜的凸起程度变_________（选填“大”或“小”）；这说明_________（忽略加盐后水位的变化）；
（3）若左侧注入的是水，水面距离橡皮膜5cm，右侧注入酒精，酒精液面距离橡皮膜10cm；我们可以观察到的现象是________。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【答案】 左 小 橡皮膜两边的压强差变小 橡皮膜向左侧凸起
【详解】（1）[1]橡皮膜的突起方向反映了两边压强的大小，右侧水的压强大，所以橡皮膜应向左侧突起。
（2）[2][3]向左侧水中加盐，忽略加盐后水位的变化，根据液体压强公式，液体深度不变，液体的密度变大，所以液体的压强变大，两边的压强差变小，则橡皮膜的凸起程度变小。
（3）[4]由题意可知，水对橡皮膜的压强
水对橡皮膜的压强为500Pa；
酒精对橡皮膜的压强
酒精对橡皮膜的压强为800Pa；
可知橡皮膜受到水的压强小于酒精的压强，所以橡皮膜向左侧凸起。
20．历史上最早准确测出大气压数值的实验是_______实验。1标准大气压为________Pa， 小明同学用一个薄壁玻璃瓶、带色的水、两端开口的细玻璃管、橡皮塞自制了如图所示的气压计，并从管子上端吹入少量气体，使瓶内气压_______（选填：“大于”、“小于”、“等于”）大气压，水会沿玻璃管上升到瓶口以上，接着用双手捧着自制的气压计从教学大楼的一楼跑到五楼，发现细玻璃管中的水面会 _______（选填“上升”、“下降”）。这是由于楼上的大气压强_______（选填“较高”或“较低”）。
【答案】 托里拆利 1.013×105 大于 上升 较低
【详解】[1]托里拆利实验是最早测出大气压数值的实验。
[2]1标准大气压为1.013×105Pa。
[3]如图所示的气压计，从管子上端吹入少量气体，则瓶内气体增大，压强变大，从而大于瓶外大气压。
[4][5]气压计从一楼升到五楼，所处的高度增大，则瓶外大气压会变低，低于瓶内气压，所以细玻璃管中的水面会上升。
21．生活中处处有物理，我们可以利用身边常用的物体做小实验来说明一些物理知识：
（1）在空矿泉水瓶侧壁钻个小孔，往里面倒满水，将瓶盖拧紧（如图甲），发现水并不流出，这是因为受到 _____的作用。然后把瓶盖打开（如图乙），可以观察到水从小孔流了出来，这是因为受到 _____的作用；
（2）如图丙所示，在玻璃杯中装满米，压紧后插入竹筷，再慢慢将竹筷向上提，杯子也会跟着竹筷一起被提起来，这是通过增大 _____的方法来增大摩擦力；
（3）如图丁所示，在空玻璃杯子里放一乒乓球，沿图示方向用力吹气，乒乓球跳出玻璃杯，此现象可以说明 _____。
【答案】 大气压 液体压强 压力 流体流速越大，压强越小
【详解】（1）[1][2]在空矿泉水瓶侧壁钻个小孔，往里面倒满水，瓶盖拧紧后，瓶口密封，瓶内外隔绝，在侧壁开口处，由于外界大气压的作用，一标准大气压可支撑的水柱高10.33m，将瓶内的水压在瓶内而流不出来；当打开瓶口，瓶口上方与外界大气相通，有大气压作用在瓶内水面上；液体由于具有流动性，瓶内水对侧面产生压强，内外大气压相同，水从小孔流了出来。
（2）[3]在玻璃杯中装满米，压紧后插入竹筷，再慢慢将竹筷向上提，是通过增大压力增大摩擦力的。
（3）[4]当用力吹气时，增大乒乓球上方的空气的流动速度，压强减小，乒乓球下面的压强不变，乒乓球下面的压强大于上面的压强，乒乓球在压强（力）差的作用下会从玻璃杯中“飘”起来。
22．利用吸管可以做很多物理小实验。
（1）用吸管“取”水，如图甲所示，要求用这根两端开口的塑料吸管把一只杯子中的水取出一些，移到另一只空杯中，现有以下四个动作：
a．用手指封住上端管口
b．将吸管移出水面到空杯上方
c．将吸管插入水中
d．松开封住管口的手指
以上四个动作合理的顺序是______（填字母）。这个实验成功的说明了大气压的存在。
（2）如图乙所示，往吸管B中吹气，可以看到吸管A中的水面上升，以下现象中涉及的物理原理与之不同的有______（填序号）。
①平行于岸边航行的船不能靠岸太近；
②在火车站的站台上，人要与行驶的列车保持适当距离；
③通过拍打窗帘去除它上面的浮尘。
【答案】 cabd ③
【详解】（1）[1] 第一步要保证习惯内空气压强与外界大气压一致，因而应该将吸管插入水中；第二步应该用手指堵住吸管，将吸管内的空气与外界空气完全隔离；第三步将吸管移出水面到空杯的上方，在吸管刚移出水面的时候，吸管内的空气压强与外界压强相等，一部分水会流出来，随着水的流出，管内气体体积变大，压强变小，这时管内剩余的水受到管内空气竖直向下的压力F1、竖直向下的重力G与外界大气竖直向上的压力F2满足
F1 + G = F2
因而管内剩余的水受力平衡，不再流出；第四步需要将水注入空杯中，因而需要管内外大气压必须相等，从而使得水受到管内空气的压力和外界大气的压力相互平衡，水由于重力的作用流入空杯中，因而需要松开封住管口的手指，故四个动作合理的顺序是cabd。
（2）[2]往吸管B中吹气，这使得吸管A上方的空气流速变快，压强变小，而水面附近空气流速慢，因此压强比吸管A上方的压强大，所以吸管A内页面上升，该现象涉及的物理原理是流体流速越大压强越小；
①平行于岸边航行的船由于船的运动会带动船附近的水流速变快，致使其压强小于离岸更远处的水的压强，从而使得船更容易被推到岸边致使船发生事故，因而平行于岸边航行的船不能靠岸太近，该现象涉及的物理原理是流体流速越大压强越小，不符合题意；
②行驶的列车带动周围空气流速变快，致使其压强小于离列车更远处的空气的压强，因而会使人受到朝向列车的合力致使人发生危险，因而人要与行驶的列车保持适当距离，该现象涉及的物理原理是流体流速越大压强越小，不符合题意；
③通过拍打窗帘去除它上面的浮尘，利用了浮尘具有惯性，可以维持自身静止状态不变，该现象涉及的物理原理是物体具有惯性，符合题意。
故填③。
四、实验题
23．如图所示，为小丽在“研究影响压力作用效果的因素”实验中所选用的器材在水平桌面上进行的实验过程图示。
（1）本实验的科学探究方法是：_________；
（2）小丽为了探究压力作用的效果跟压力大小的关系，应该通过图中的_________两次实验进行比较得出结论：为了探究压力作用的效果跟受力面积大小的关系，应该通过图中的_________两次实验进行比较得出结论；
（3）通过实验小丽得出结论：压力作用的效果不仅跟压力的大小有关，而且跟受力面积有关。小丽的结论_________（选填“正确”或“不正确”）；
（4）在生活中，书包的背带做得又宽又大，这是利用了_________来减少压力作用的效果；俗话说“磨刀不误砍柴工”所蕴含的物理知识是：_________。
【答案】 控制变量法、转换法 D、E E、F 正确 增加受力面积 减少受力面积来增大压力作用的效果
【详解】（1）[1]探究影响压力作用效果的因素实验，因影响压力作用效果的因素不止一个，所以进行对比实验时要采用控制变量的方法；实验过程中为了把所研究的因素（压力作用效果、压力、受力面积）显示出来，以便比较，应用了转换法；所以本实验的科学探究方法有控制变量法和转换法。
（2）[2]探究压力的作用效果与压力的大小关系时，应控制受力面积相同而压力大小不同，由图示实验可知，选择图D、E两次实验进行比较，并得出相应的结论。
[3]探究压力的作用效果与受力面积的大小关系时，应控制物体间的压力相同而受力面积不同，由图示实验可知，可以通过图中的E、F两次实验进行比较，并得出结论。
（3）[4]由图D、E所示实验可知，受力面积相同而物体间的压力不同，压力作用效果不同，由此可知，压力作用效果与压力大小有关；由图E、F所示实验可知，物体间的压力相同而受力面积不同，压力作用效果不同，由此可知，压力作用效果与受力面积有关，由此可知，小丽的实验结论是正确的。
（4）[5]书包的背带做得又宽又大，是通过增大受力面积来减少压力作用的效果。
[6]“磨刀不误砍柴工”体现的物理知识是通过减少受力面积来增大压力作用的效果。
25．在做“探究液体内部压强特点”的实验时，小鸣用包有橡皮膜的金属盒（作为探头）与U形管（作为压强计）相连通进行实验。
（1）当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平，而小明同学实验前却观察到如图甲所示的情景，调节的方法是_______；
A．将此时右边支管中高出的液体倒出
B．取下软管重新安装
（2）液体压强计是通过U形管中两侧液面的_______来反映被测压强大小的。使用前应检查装置是否漏气，小明做图乙的检查。用手轻轻按压几下橡皮膜，如果装置漏气，会看到U形管中的液面高度差_______；（选填“明显变化”或“几乎不变”）
（3）装置调整好后，若将探头先后放入不同液体的同一深度处，现象如图丙所示。已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水，则可以判断_______中探头处的压强最小（选填“酒精”、“水”或“盐水”）。由此可以得到的结论是：_______。
【答案】 B 高度差 几乎不变 酒精 当液体深度一定时，液体密度越大，液体压强越大
【详解】(1)[1]发生如图这种现象的原因是：U形管右侧管与软管中封闭了过多的空气，内部气压大于外部大气压，导致左边管中液面低于右边管中液面。拔下软管，重新安装，可以使软管内气压与大气压相等，U形管中的液面就相平了，故A符合题意，B不符合题意。
故选B。
(2)[2]当探头上的橡皮膜受到一个压强时，这个压强会被软管中的空气传递到U形管中液体表面，使左管中液面下降，右管中液面上升。探头受到的压强越大，U形管中液面高度差就越大。
[3]如果装置漏气，当探头表面橡皮膜受到一个压强时，在这个压强的作用下，软管中气体向管外散逸，不会使U形管中液面高度发生明显变化。
(3)[4]根据知道：在深度相同的情况下，液体的密度越小，U形管左右两侧液面高度差最小，则产生的压强越小，所以酒精中探头处的液体压强最小。
[5]丙中三个实验反映了液体压强与密度的关系：在深度相同的情况下，密度越大的液体，产生的压强越大。
26．“探究影响液体内部压强的因素”时，小明进行了以下操作：
（1）图甲所示压强计是通过U形管中液面的______来反映被测压强大小的，这种研究问题的方法是______法；把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该______；若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化______（选填“大“或“小“）；
（2）为了验证液体内部压强与深度的关系，小明将U形管压强计的探头分别放入图甲和图乙所示位置的水中，发现图乙中U形管压强计两侧的液面高度差较大，他得出的结论是：同种液体内部，深度越大，压强______；
（3）为了验证液体内部压强与密度的关系，小明仅将图乙杯中的水换成酒精，其他条件不变，他______（选填“能”或“不能”）得出液体内部压强与密度的关系；
（4）为了验证液体压强与质量是否有关，小明准备了如图丙所示的实验器材，在一个大水槽中竖立两个粗细不同，底端开口的玻璃管，并在其底部放置质量忽略不计的轻质塑料卡片，将它们慢慢向下压至塑料卡片距离水面22cm处，缓慢向玻璃管中倒入配置好的浓盐水，发现直到两个玻璃管中的盐水都加到20cm处，两个塑料卡片同时缓慢落下：
①向玻璃管中加盐水，塑料卡片却并没有立即下落，说明液体内部向______也有压强；
②通过该实验，说明液体内部的压强与液体的质量______（选填“有关”或“无关”）；
③由此还可计算出所加盐水的密度为______kg/m3。
【答案】 高度差 转换法 相平 小 越大 不能 上 无关 1.1×103
【详解】（1）[1][2]实验中通过压强计U形管中液面的高度差来反映被测压强的大小，U形管两侧液面高度差比较液体压强大小，这种科学探究方法称为转换法；
[3]把调节好的压强计放在空气中时，橡皮膜不受压强，U形管两边的液面应该相平；
[4]若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化都会很小。
（2）[5]由图甲、乙知道，液体的密度相同，深度不同，且乙图中的深度深，U形管液面的高度差大，液体内部的压强大，故可以得出结论：在液体密度相同时，深度越大，压强越大。
（3）[6]要探究液体内部的压强与液体密度的关系，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，小明仅将图乙杯中的水换成酒精，其他条件不变，由于没有控制液体的深度相同，所以他不能得出液体内部压强与密度的关系。
（4）①[7]向玻璃管中加水，塑料卡片却并没有立即下落，说明液体内部向上也有压强；
②[8]通过该实验，说明液体内部的压强与液体的质量无关；
③[9]缓慢向玻璃管中倒入配置好的浓盐水，发现直到两个玻璃管中的盐水都加到20cm处，两个塑料卡片同时缓慢落下，则
ρ水gh1＝ρ盐水gh2
即
1×103kg/m3×22×10﹣2m＝ρ盐水×20×10﹣2m
解得
ρ盐水＝1.1×103kg/m3
五、计算题
27．如图所示，质量相等的实心正方体甲、乙放置在水平地面上；正方体甲的边长为20cm，其对地面的压强为4000Pa、求：
（1）正方体甲的重力大小；
（2）将一个质量为48kg的金属块放置在正方体甲的正上方，此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面的压强大小，求正方体乙的边长大小；
（3）取下金属块，分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，求h的取值范围（结果可用分数表示）。
【答案】（1）160N；（2）0.1m；（3）
【详解】解：（1）正方体甲的边长是20cm，则正方体甲的底面积
S甲=0.2m×0.2m=0.04m2
根据得，则正方体甲的重力
G甲=F=pS=4000Pa×0.04m=160N
（2）将一个质量为48kg的金属块的重力
G金=m金g=48kg×10N/kg=480N
金属块放在正方体甲的上方，则此时甲对地面的压强
则乙对地面的压强
p乙=p′=1.6×104Pa
甲乙质量相等，则甲、乙重力相等
G乙=G甲=160N
则正方体乙的底面积
正方体乙的边长
（3）由题知m甲=m乙，
V乙=（a乙）3=（0.1m）3=0.001m3
V甲=（a甲）3=（0.2m）3=0.008m3=8 V乙
由计算得ρ乙=8ρ甲，甲乙为实心正方体是柱体，对地面压强可用p=ρgh计算，将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为
P甲′=ρ甲g（a甲-h）=ρ甲g（0.2m-h）
P乙′=ρ乙g（a乙 -h）=ρ乙g（0.1m-h）
使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强P甲′> P乙′即
ρ甲g（0.2m-h）>ρ乙g（0.1m-h）
可得（0.2m-h）>8(0.1m-h)解得，并且切去部分的高度h,不可能超过甲、乙的边长，.所以h的取值范围。
答：（1）正方体甲的重力为160N；
（2）正方体乙的边长为0.1m；
（3）h的取值范围。
28．实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为，质量为12kg，底面积为，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0.2m、0.3m。（g取10N/kg）
（1）求乙的密度；
（2）求甲直立时对水平地面的压强；
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
【答案】（1）；（2）；（3）0.21m
【详解】解：（1）长方体乙的体积
乙的密度
（2）甲直立时对水平地面的压力
对水平地面的压强
（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量
m=ρ甲V截=ρ甲S甲h
甲剩余部分对水平地面的压强
甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积应最大，此时乙的受力面积
此时乙对水平地面的最小压强
由题意可知，p甲′=p乙，则有
即
解得
m=5.04kg
由m=ρ甲S甲h可得甲截去的高度为
答：（1）乙的密度为；
（2）甲直立时对水平地面的压强为；
（3）甲截去的高度为0.21m。
29．如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为 2×10-2米2。
（1）求甲对地面的压强 p甲；若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水；
（2）现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。表中记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量Δp甲和容器乙对水平桌面的压强变化量Δp容。请根据上述信息求出丙的重力 G丙和水对容器乙底部的压强变化量Δp水。
【答案】（1），1470Pa；（2）29.4N，245Pa
【详解】解：（1）甲的质量为2kg，则甲的重力为
甲对地面的压强为
若水深为0.15米，水对容器乙底部的压强
（2）根据，由表格数据可得，将实心圆柱体丙叠放至甲的上部时增加的压力为
则丙的重力
将实心圆柱体丙竖直放入容器乙水中静止时增加的压力
因为△F容根据G=mg和可得，溢出水的体积
则水的深度增加量
所以水对容器乙底部的压强变化量
答：（1）甲对地面的压强为；若水深为0.15米，水对容器乙底部的压强为1470Pa；
（2）丙的重力G丙为29.4N；水对容器乙底部的压强变化量为245Pa。
30．如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。
（1）若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水；
（2）若乙所受重力为20牛，底面积为2×10-2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙；
（3）现将乙放入甲内水中，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙密度的最小值ρ乙。
【答案】（1）1960Pa；（2）1×103Pa；（3）6×103kg/m3
【详解】解：（1）若甲内水深0.2米，则水对容器底部的压强是
p水=水gh水=1×103kg/m3×9.8N×0.2m=1960Pa
（2）乙放在水平面上，对地面的压力为
F乙=G乙=20N
圆柱体乙对水平地面的压强
（3）甲对地面的原压强
现将乙放入甲内水中，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，则p甲'=4p甲。此时甲对地面的压力
F'=G水+G乙
受力面积S甲不变。则
G水+G乙=4G水
解得
G乙=3G水
由G=mg，m=ρV可得
m乙g=3m水g=3ρ水V水g
化简得
m乙=3ρ水V水
由图可知，甲水深为容器高度的，由将乙放入甲内水中，水不溢出可知，乙排开水的高度最多为原来水的深度的。则乙排开水的体积最大为
乙密度的最小值为
答：（1）水对容器底部的压强是1960Pa；；
（2）圆柱体乙对水平地面的压强是1×103Pa；
（3）乙密度的最小值是6×103kg/m3。
V浸（米3）
1.5×10-3
Δp甲（帕）
5880
Δp容（帕）
980