还剩22页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
- 苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)期末考试全真模拟卷02(特训（学生版+解析）) 试卷 0 次下载
- 苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)期末考试全真模拟卷03(特训（学生版+解析）) 试卷 0 次下载
- 苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第2章有理数(提优卷)特训（学生版+解析） 试卷 1 次下载
- 苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第3章代数式(拔高卷)特训（学生版+解析） 试卷 0 次下载
- 苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第3章代数式(提优卷)特训（学生版+解析） 试卷 0 次下载
苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第2章有理数(拔高卷)特训（学生版+解析）
展开
这是一份苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第2章有理数(拔高卷)特训（学生版+解析），共25页。试卷主要包含了43等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
1．（2分）（2023七上·杭州期末）某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
3．（2分）（2023七上·镇海区期末）已知，则的值为（ ）
A．10B．不能确定C．-6D．-10
4．（2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）（2022七上·淄川期中）一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）
A．B．1971C．D．1972
7．（2分）（2022七上·崂山期中）若，则的取值可能是（ ）.
A．±3B．±1或±3C．±1D．-1或3
8．（2分）（2022七上·瑞安期中）正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（ ）
A．第45行 第4列B．第4行 第45列
C．第46行第3列D．第3行 第46列
9．（2分）（2022七上·东阳月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
10．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
11．（2分）（2023七上·镇海区期末）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为 .
12．（2分）（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
13．（2分）（2023七上·六盘水期末）若，则的值为
14．（2分）（2023七上·礼泉期末）泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为 .
15．（2分）（2023七上·苍南期末）如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为 .
16．（2分）（2023七上·江北期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为 时，输出值最小.
17．（2分）（2023七上·未央期末）实数a，b满足，则的最小值为 .
18．（2分）（2023七上·凤翔期末）如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为 秒时，点与点之间的距离为2个单位长度.
19．（2分）（2022七上·抚远期末）如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
20．（2分）（2022七上·港北期中）“转化”是一种解决问题的常用测量，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图②，利用转化的方法计算： .
21．（9分）（2023七上·龙华期末）计算
（1）（3分）
（3分）
（3分）
（6分）（2023七上·西安期末）如图，数轴上有a，b，c三点，化简：.
（6分）（2023七上·利州期末）先化简，再求值：，其中x、y满足.
24．（6分）（2023七上·宁强期末）如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
25．（7分）（2021七上·苏州月考）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.
26．（6分）（2023七上·武义期末）计算：.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.
（1）（2分）如果被污染的数字是，请计算.
（2）（4分）如果计算结果等于14，求被污染的数字.
27．（6分）（2023七上·镇海区期末）如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.
（1）（2分）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数.
（2）（4分）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t.
28．（6分）（2023七上·临湘期末）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
（1）（2分）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）（4分）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
29．（8分）（2023七上·余姚期末）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数.
（1）（3分）求，的长.
（2）（5分）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动.当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒）.
①问为何值时，为的中点？
②当时，求的值.
2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（拔高）
第2章 有理数
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
1．（2分）（2023七上·杭州期末）某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【规范解答】解：，
∴22时的气温为，
故答案为：C.
【思路点拨】由题意可得：22时的气温为(4+2-7)℃，根据有理数的加减法法则计算即可.
2．（2分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
【答案】C
【规范解答】解：由图可知，
∴，
∴
.
故答案为：C.
【思路点拨】由数轴可得a<03．（2分）（2023七上·镇海区期末）已知，则的值为（ ）
A．10B．不能确定C．-6D．-10
【答案】C
【规范解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【思路点拨】根据绝对值以及偶次幂的非负性可得x-2=0、y+8=0，求出x、y的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
4．（2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【规范解答】解：从数轴可知：，
A、，故原式不正确；
B、，故原式不正确；
C、，故原式正确；
D、，故原式不正确；
故答案为：C.
【思路点拨】利用数轴可知，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可.
5．（2分）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【规范解答】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为-1，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故答案为：A
【思路点拨】先求出九个数的平均数，再根据题意列出算式求出a的值即可。
6．（2分）（2022七上·淄川期中）一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）
A．B．1971C．D．1972
【答案】D
【规范解答】解：设所表示的数是a，则，
则．
，
解得：．
点表示的数是1972．
故答案为：D．
【思路点拨】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。
7．（2分）（2022七上·崂山期中）若，则的取值可能是（ ）.
A．±3B．±1或±3C．±1D．-1或3
【答案】D
【规范解答】解：∵
∴
①当 时，则
；
②当 时，则
；
③当 时，则
；
④当 时，则
综上所述： 的取值可能是-1或3.
故答案为：D.
【思路点拨】分情况讨论，再根据绝对值的性质即可求解。
8．（2分）（2022七上·瑞安期中）正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（ ）
A．第45行 第4列B．第4行 第45列
C．第46行第3列D．第3行 第46列
【答案】B
【规范解答】解：观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，
∵44×44＝1936＜2022＜45×45＝2025，
∴2022在第45列，
∵2025﹣2022＝3，
∴2022在第4行，
即2022位于第4行，第45列．
故选：B．
【思路点拨】观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，可知偶数行是此行的平方，用44×44，可得到1936＜2022＜45×45，可得到2022在第45列第4行.
9．（2分）（2022七上·东阳月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
【答案】C
【规范解答】解：∵圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，
∴2022÷4＝505……2，
又∵圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，将圆沿着数轴向右滚动，
∴圆沿着数轴向右滚动505周，再向右滚动2个单位，与圆周上字母C重合．
故答案为：C．
【思路点拨】由圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，可得圆沿着数轴向右滚动505周，再向右滚动2个单位后，再结合圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，即可判断．
10．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】A
【规范解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴4组数据的个位数为一循环周期，
∵2021÷4=505…1，
∴22021的个位数字是2.
故答案为：A.
【思路点拨】观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…的个位数字，可知4组数据的个位数为一循环周期，再用2021÷4=505…1，即可得出22021的个位数字.
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
11．（2分）（2023七上·镇海区期末）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为 .
【答案】5058
【规范解答】解：第1个图实线部分长3，
第2个图实线部分长，
第3个图实线部分长，
第4个图实线部分长，
第5个图实线部分长，
第6个图实线部分长，
从上述规律可以看到，对于第n个图形，当n为奇数时，第n个图形实线部分长度为，
当n为偶数时，第n个图形实线部分长度为，
∴摆放2023个时，实线部分长为，
故答案为：5058.
【思路点拨】根据图形可得：第1、2、3、4、5、6个图实线部分的长，然后推出第n个图形实线部分的长，再将n=2023代入进行计算.
12．（2分）（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
【答案】＞
【规范解答】解：∵，，
又∵，
∴，
故答案为：>.
【思路点拨】根据有理数的乘方法则计算出式子的结果，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
13．（2分）（2023七上·六盘水期末）若，则的值为
【答案】-1
【规范解答】解：∵，又，，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：.
【思路点拨】根据偶次幂以及绝对值的非负性可得1-m=0、n+2=0，求出m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
14．（2分）（2023七上·礼泉期末）泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为 .
【答案】2.5×104
【规范解答】解：25000=2.5×104
故答案为：2.5×104
【思路点拨】据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
15．（2分）（2023七上·苍南期末）如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为 .
【答案】-1.5
【规范解答】解：由数轴的单位长度为1，点A、B所表示的数互为相反数，
∴数轴的原点在点A和点B的中点处，
∴点C表示的数为1，点D表示的数为-4，
∵点M为线段中点，
∴点M所表示的数为
故答案为：-1.5.
【思路点拨】根据数轴上的点所表示数的特点，互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等可得数轴的原点在点A和点B的中点处，从而即可读出点C、D所表示的数，进而根据中点定义即可找出点M所表示的数.
16．（2分）（2023七上·江北期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为 时，输出值最小.
【答案】9或18
【规范解答】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去；
②输入为8，不合题意，舍去；
若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去；
③输入为9，可行；
④9可以由18除以2得到，故18可行；
综上，最后结果为9，18；
故答案为：9或18.
【思路点拨】根据程序图提供的信息，大于10的时候才输出，且又要输出的值最小，故假设输出的值从11开始，并结合输入的数在0至20之间进行判断即可得出答案.
17．（2分）（2023七上·未央期末）实数a，b满足，则的最小值为 .
【答案】
【规范解答】解：∵，
∴，
表示a到-1，2的距离与b到-3，-8的距离之和为8，
∵时，
时，，
∴，
∴.
故答案为：.
【思路点拨】根据绝对值的几何意义，此题可以理解为表示a到-1，2的距离与b到-3，-8的距离之和为8，据此即可解决此题.
18．（2分）（2023七上·凤翔期末）如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为 秒时，点与点之间的距离为2个单位长度.
【答案】1或
【规范解答】解：∵ 点C表示的数为6，点A表示的数为-4，
又∵点B是AC的中点，
∴点B所表示的数为： ，
运动t秒时，P点所表示的数为：-4+2t，点Q所表示的数为：1-t
①当点P在点Q左侧时，
∵PQ=2，
∴1-t-（-4+2t）=2，
解得t=1
②当点P在点Q右侧时，
∵PQ=2，
∴-4+2t-（1-t）=2
解得：t=.
故答案为： 1或 .
【思路点拨】先根据线段中点坐标公式求出点B所表示的数，进而根据数轴上的点所表示数的特点分别表示出运动t秒时P、Q两点所表示的数，然后分①当点P在点Q左侧时与②当点P在点Q右侧时两种情况，根据PQ=2建立方程，求解即可.
19．（2分）（2022七上·抚远期末）如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
【答案】
【规范解答】解：由于，
所以第一次跳动到的中点处时，，
同理第二次从点跳动到处时，，
……，
同理跳动n次后，，
故线段的长度为： ，
故答案为：．
【思路点拨】由题意可得第一次跳动到的中点处时，即在离原点的程度为×4，第二次从点跳动到处，即在离原点的程度为×4，即跳动n次后，即跳到离原点的长度，再根据线段的和差关系即可求解.
20．（2分）（2022七上·港北期中）“转化”是一种解决问题的常用测量，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图②，利用转化的方法计算： .
【答案】
【规范解答】解：观察图形可知；
；
∴.
故答案为：
【思路点拨】观察图形可知；；据此可得到的值.
三、解答题(共9题；共60分)
21．（9分）（2023七上·龙华期末）计算
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
.
【思路点拨】（1）首先计算乘法，然后计算加减法即可；
（2）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，据此计算；
（3）首先计算乘方，然后计算括号中式子的结果，再计算乘除法即可.
22．（6分）（2023七上·西安期末）如图，数轴上有a，b，c三点，化简：.
【答案】解：根据题意，得，
∴，，，
∴原式
.
【思路点拨】根据a、b、c在数轴上的位置可得，于是，然后根据绝对值的非负性可去绝对值求解.
23．（6分）（2023七上·利州期末）先化简，再求值：，其中x、y满足.
【答案】解：
；
∵
∴，，
原式
.
【思路点拨】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，由偶次幂以及绝对值的非负性可得x-3=0、y+=0，求出x、y的值，然后代入化简后的式子中进行计算.
24．（6分）（2023七上·宁强期末）如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
【答案】解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：2.
【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得相对的面，然后根据相对的面上所写的两个数互为相反数可得a、b、c的值，然后根据有理数的混合运算法则进行计算.
25．（7分）（2021七上·苏州月考）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.
【答案】解：①由有理数a，b，c在数轴上对应的位置可知 ，
∴ ， ， ，
∴ ；
②∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∵B为AC的中点，
∴BC=AB，即 ，
∴ ，
∴ .
【思路点拨】（1）根据数在数轴上的位置，可得 ， ，从而得出 ， ， ，然后利用绝对值的性质进行化简，再合并即可；
（2） 由OA＝6，OA＝4OB求出OB，即得a、b的值，由线段的中点可得BC=AB，即 ，从而求出c值.
26．（6分）（2023七上·武义期末）计算：.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.
（1）（2分）如果被污染的数字是，请计算.
（2）（4分）如果计算结果等于14，求被污染的数字.
【答案】（1）解：
（2）解：设
根据题意，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
化系数为1，得，
即被污染的数字为.
【思路点拨】（1）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，然后计算乘法，再计算加减法即可；
（2）设■=x，则6×(-x)+2=14，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
27．（6分）（2023七上·镇海区期末）如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.
（1）（2分）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数.
（2）（4分）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t.
【答案】（1）解：，
对应的数为02
（2）解：点P表示的数为，点Q表示的数为.
又，，且
解得：或10
【思路点拨】（1）根据4CA=CB结合AB=CA+CB=15求出CA的值，进而可得点C表示的数；
（2）由题意可得点P表示的数为-5+2t，点Q表示的数为10-t，根据两点间距离公式可得PQ=|3t-15|，由AP=2t、BQ=t结合AP+BQ=2PQ可得3t=2|3t-15|，求解即可.
28．（6分）（2023七上·临湘期末）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
（1）（2分）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）（4分）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【答案】（1）解：设随身听和书包的单价分别为x元，y元.
由题意可得，
解得，
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）解：A超市需要：452×0.85=384.2（元）；
B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，
还需要92﹣90=2（元），共花费360+2=362（元）.
因为384.2＞362，所以在B超市购买省钱.
【思路点拨】（1） 设随身听和书包的单价分别为x元，y元 ，根据“ 随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元 ”列出方程组，求解即可；
（2）根据A、B两超市的优惠方案分别计算出是否两家都可以选择，再比较钱数少的购买更省钱.
29．（8分）（2023七上·余姚期末）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数.
（1）（3分）求，的长.
（2）（5分）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动.当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒）.
①问为何值时，为的中点？
②当时，求的值.
【答案】（1）解：∵，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数，
∴点对应的数为，
∴，；
（2）解：①由题意可得：点M表示的数为，
点N表示的数为，
若为的中点，
∴，
解得：，
∴为20秒时，为的中点；
②∵，
∴，
当时，
，即；
当时，
或，
解得：或，
∴当时，t的值为6秒或21秒或27秒.
【思路点拨】（1）根据相反数的定义求出点C对应的数，再根据两点间的距离求出AB和AC即可；
（2）①先求出MN表示的数，再根据为的中点列出方程并解之即可；
② 由=6， 分和两种情况，根据M、N表示的数列出方程，并求解即可.
题号
一
二
三
总分
评分
阅卷人
一、选择题(共10题；每题2分，.共20分)
得分
阅卷人
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
得分
阅卷人
三、解答题(共9题；共60分)
得分
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
1．（2分）（2023七上·杭州期末）某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
3．（2分）（2023七上·镇海区期末）已知，则的值为（ ）
A．10B．不能确定C．-6D．-10
4．（2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）（2022七上·淄川期中）一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）
A．B．1971C．D．1972
7．（2分）（2022七上·崂山期中）若，则的取值可能是（ ）.
A．±3B．±1或±3C．±1D．-1或3
8．（2分）（2022七上·瑞安期中）正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（ ）
A．第45行 第4列B．第4行 第45列
C．第46行第3列D．第3行 第46列
9．（2分）（2022七上·东阳月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
10．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
11．（2分）（2023七上·镇海区期末）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为 .
12．（2分）（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
13．（2分）（2023七上·六盘水期末）若，则的值为
14．（2分）（2023七上·礼泉期末）泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为 .
15．（2分）（2023七上·苍南期末）如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为 .
16．（2分）（2023七上·江北期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为 时，输出值最小.
17．（2分）（2023七上·未央期末）实数a，b满足，则的最小值为 .
18．（2分）（2023七上·凤翔期末）如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为 秒时，点与点之间的距离为2个单位长度.
19．（2分）（2022七上·抚远期末）如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
20．（2分）（2022七上·港北期中）“转化”是一种解决问题的常用测量，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图②，利用转化的方法计算： .
21．（9分）（2023七上·龙华期末）计算
（1）（3分）
（3分）
（3分）
（6分）（2023七上·西安期末）如图，数轴上有a，b，c三点，化简：.
（6分）（2023七上·利州期末）先化简，再求值：，其中x、y满足.
24．（6分）（2023七上·宁强期末）如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
25．（7分）（2021七上·苏州月考）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.
26．（6分）（2023七上·武义期末）计算：.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.
（1）（2分）如果被污染的数字是，请计算.
（2）（4分）如果计算结果等于14，求被污染的数字.
27．（6分）（2023七上·镇海区期末）如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.
（1）（2分）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数.
（2）（4分）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t.
28．（6分）（2023七上·临湘期末）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
（1）（2分）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）（4分）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
29．（8分）（2023七上·余姚期末）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数.
（1）（3分）求，的长.
（2）（5分）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动.当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒）.
①问为何值时，为的中点？
②当时，求的值.
2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（拔高）
第2章 有理数
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.43
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
1．（2分）（2023七上·杭州期末）某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【规范解答】解：，
∴22时的气温为，
故答案为：C.
【思路点拨】由题意可得：22时的气温为(4+2-7)℃，根据有理数的加减法法则计算即可.
2．（2分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
【答案】C
【规范解答】解：由图可知，
∴，
∴
.
故答案为：C.
【思路点拨】由数轴可得a<0
A．10B．不能确定C．-6D．-10
【答案】C
【规范解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【思路点拨】根据绝对值以及偶次幂的非负性可得x-2=0、y+8=0，求出x、y的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
4．（2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【规范解答】解：从数轴可知：，
A、，故原式不正确；
B、，故原式不正确；
C、，故原式正确；
D、，故原式不正确；
故答案为：C.
【思路点拨】利用数轴可知，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可.
5．（2分）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【规范解答】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为-1，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故答案为：A
【思路点拨】先求出九个数的平均数，再根据题意列出算式求出a的值即可。
6．（2分）（2022七上·淄川期中）一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）
A．B．1971C．D．1972
【答案】D
【规范解答】解：设所表示的数是a，则，
则．
，
解得：．
点表示的数是1972．
故答案为：D．
【思路点拨】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可。
7．（2分）（2022七上·崂山期中）若，则的取值可能是（ ）.
A．±3B．±1或±3C．±1D．-1或3
【答案】D
【规范解答】解：∵
∴
①当 时，则
；
②当 时，则
；
③当 时，则
；
④当 时，则
综上所述： 的取值可能是-1或3.
故答案为：D.
【思路点拨】分情况讨论，再根据绝对值的性质即可求解。
8．（2分）（2022七上·瑞安期中）正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（ ）
A．第45行 第4列B．第4行 第45列
C．第46行第3列D．第3行 第46列
【答案】B
【规范解答】解：观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，
∵44×44＝1936＜2022＜45×45＝2025，
∴2022在第45列，
∵2025﹣2022＝3，
∴2022在第4行，
即2022位于第4行，第45列．
故选：B．
【思路点拨】观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，可知偶数行是此行的平方，用44×44，可得到1936＜2022＜45×45，可得到2022在第45列第4行.
9．（2分）（2022七上·东阳月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
【答案】C
【规范解答】解：∵圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，
∴2022÷4＝505……2，
又∵圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，将圆沿着数轴向右滚动，
∴圆沿着数轴向右滚动505周，再向右滚动2个单位，与圆周上字母C重合．
故答案为：C．
【思路点拨】由圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，可得圆沿着数轴向右滚动505周，再向右滚动2个单位后，再结合圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，即可判断．
10．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】A
【规范解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴4组数据的个位数为一循环周期，
∵2021÷4=505…1，
∴22021的个位数字是2.
故答案为：A.
【思路点拨】观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…的个位数字，可知4组数据的个位数为一循环周期，再用2021÷4=505…1，即可得出22021的个位数字.
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
11．（2分）（2023七上·镇海区期末）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为 .
【答案】5058
【规范解答】解：第1个图实线部分长3，
第2个图实线部分长，
第3个图实线部分长，
第4个图实线部分长，
第5个图实线部分长，
第6个图实线部分长，
从上述规律可以看到，对于第n个图形，当n为奇数时，第n个图形实线部分长度为，
当n为偶数时，第n个图形实线部分长度为，
∴摆放2023个时，实线部分长为，
故答案为：5058.
【思路点拨】根据图形可得：第1、2、3、4、5、6个图实线部分的长，然后推出第n个图形实线部分的长，再将n=2023代入进行计算.
12．（2分）（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
【答案】＞
【规范解答】解：∵，，
又∵，
∴，
故答案为：>.
【思路点拨】根据有理数的乘方法则计算出式子的结果，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
13．（2分）（2023七上·六盘水期末）若，则的值为
【答案】-1
【规范解答】解：∵，又，，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：.
【思路点拨】根据偶次幂以及绝对值的非负性可得1-m=0、n+2=0，求出m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
14．（2分）（2023七上·礼泉期末）泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为 .
【答案】2.5×104
【规范解答】解：25000=2.5×104
故答案为：2.5×104
【思路点拨】据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
15．（2分）（2023七上·苍南期末）如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为 .
【答案】-1.5
【规范解答】解：由数轴的单位长度为1，点A、B所表示的数互为相反数，
∴数轴的原点在点A和点B的中点处，
∴点C表示的数为1，点D表示的数为-4，
∵点M为线段中点，
∴点M所表示的数为
故答案为：-1.5.
【思路点拨】根据数轴上的点所表示数的特点，互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等可得数轴的原点在点A和点B的中点处，从而即可读出点C、D所表示的数，进而根据中点定义即可找出点M所表示的数.
16．（2分）（2023七上·江北期末）按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为 时，输出值最小.
【答案】9或18
【规范解答】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去；
②输入为8，不合题意，舍去；
若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去；
③输入为9，可行；
④9可以由18除以2得到，故18可行；
综上，最后结果为9，18；
故答案为：9或18.
【思路点拨】根据程序图提供的信息，大于10的时候才输出，且又要输出的值最小，故假设输出的值从11开始，并结合输入的数在0至20之间进行判断即可得出答案.
17．（2分）（2023七上·未央期末）实数a，b满足，则的最小值为 .
【答案】
【规范解答】解：∵，
∴，
表示a到-1，2的距离与b到-3，-8的距离之和为8，
∵时，
时，，
∴，
∴.
故答案为：.
【思路点拨】根据绝对值的几何意义，此题可以理解为表示a到-1，2的距离与b到-3，-8的距离之和为8，据此即可解决此题.
18．（2分）（2023七上·凤翔期末）如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为 秒时，点与点之间的距离为2个单位长度.
【答案】1或
【规范解答】解：∵ 点C表示的数为6，点A表示的数为-4，
又∵点B是AC的中点，
∴点B所表示的数为： ，
运动t秒时，P点所表示的数为：-4+2t，点Q所表示的数为：1-t
①当点P在点Q左侧时，
∵PQ=2，
∴1-t-（-4+2t）=2，
解得t=1
②当点P在点Q右侧时，
∵PQ=2，
∴-4+2t-（1-t）=2
解得：t=.
故答案为： 1或 .
【思路点拨】先根据线段中点坐标公式求出点B所表示的数，进而根据数轴上的点所表示数的特点分别表示出运动t秒时P、Q两点所表示的数，然后分①当点P在点Q左侧时与②当点P在点Q右侧时两种情况，根据PQ=2建立方程，求解即可.
19．（2分）（2022七上·抚远期末）如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
【答案】
【规范解答】解：由于，
所以第一次跳动到的中点处时，，
同理第二次从点跳动到处时，，
……，
同理跳动n次后，，
故线段的长度为： ，
故答案为：．
【思路点拨】由题意可得第一次跳动到的中点处时，即在离原点的程度为×4，第二次从点跳动到处，即在离原点的程度为×4，即跳动n次后，即跳到离原点的长度，再根据线段的和差关系即可求解.
20．（2分）（2022七上·港北期中）“转化”是一种解决问题的常用测量，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.请你观察图②，利用转化的方法计算： .
【答案】
【规范解答】解：观察图形可知；
；
∴.
故答案为：
【思路点拨】观察图形可知；；据此可得到的值.
三、解答题(共9题；共60分)
21．（9分）（2023七上·龙华期末）计算
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
.
【思路点拨】（1）首先计算乘法，然后计算加减法即可；
（2）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，据此计算；
（3）首先计算乘方，然后计算括号中式子的结果，再计算乘除法即可.
22．（6分）（2023七上·西安期末）如图，数轴上有a，b，c三点，化简：.
【答案】解：根据题意，得，
∴，，，
∴原式
.
【思路点拨】根据a、b、c在数轴上的位置可得，于是，然后根据绝对值的非负性可去绝对值求解.
23．（6分）（2023七上·利州期末）先化简，再求值：，其中x、y满足.
【答案】解：
；
∵
∴，，
原式
.
【思路点拨】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，由偶次幂以及绝对值的非负性可得x-3=0、y+=0，求出x、y的值，然后代入化简后的式子中进行计算.
24．（6分）（2023七上·宁强期末）如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
【答案】解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：2.
【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得相对的面，然后根据相对的面上所写的两个数互为相反数可得a、b、c的值，然后根据有理数的混合运算法则进行计算.
25．（7分）（2021七上·苏州月考）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.
【答案】解：①由有理数a，b，c在数轴上对应的位置可知 ，
∴ ， ， ，
∴ ；
②∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∵B为AC的中点，
∴BC=AB，即 ，
∴ ，
∴ .
【思路点拨】（1）根据数在数轴上的位置，可得 ， ，从而得出 ， ， ，然后利用绝对值的性质进行化简，再合并即可；
（2） 由OA＝6，OA＝4OB求出OB，即得a、b的值，由线段的中点可得BC=AB，即 ，从而求出c值.
26．（6分）（2023七上·武义期末）计算：.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.
（1）（2分）如果被污染的数字是，请计算.
（2）（4分）如果计算结果等于14，求被污染的数字.
【答案】（1）解：
（2）解：设
根据题意，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
化系数为1，得，
即被污染的数字为.
【思路点拨】（1）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，然后计算乘法，再计算加减法即可；
（2）设■=x，则6×(-x)+2=14，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
27．（6分）（2023七上·镇海区期末）如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.
（1）（2分）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数.
（2）（4分）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t.
【答案】（1）解：，
对应的数为02
（2）解：点P表示的数为，点Q表示的数为.
又，，且
解得：或10
【思路点拨】（1）根据4CA=CB结合AB=CA+CB=15求出CA的值，进而可得点C表示的数；
（2）由题意可得点P表示的数为-5+2t，点Q表示的数为10-t，根据两点间距离公式可得PQ=|3t-15|，由AP=2t、BQ=t结合AP+BQ=2PQ可得3t=2|3t-15|，求解即可.
28．（6分）（2023七上·临湘期末）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
（1）（2分）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）（4分）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【答案】（1）解：设随身听和书包的单价分别为x元，y元.
由题意可得，
解得，
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）解：A超市需要：452×0.85=384.2（元）；
B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，
还需要92﹣90=2（元），共花费360+2=362（元）.
因为384.2＞362，所以在B超市购买省钱.
【思路点拨】（1） 设随身听和书包的单价分别为x元，y元 ，根据“ 随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元 ”列出方程组，求解即可；
（2）根据A、B两超市的优惠方案分别计算出是否两家都可以选择，再比较钱数少的购买更省钱.
29．（8分）（2023七上·余姚期末）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数.
（1）（3分）求，的长.
（2）（5分）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动.当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒）.
①问为何值时，为的中点？
②当时，求的值.
【答案】（1）解：∵，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数，
∴点对应的数为，
∴，；
（2）解：①由题意可得：点M表示的数为，
点N表示的数为，
若为的中点，
∴，
解得：，
∴为20秒时，为的中点；
②∵，
∴，
当时，
，即；
当时，
或，
解得：或，
∴当时，t的值为6秒或21秒或27秒.
【思路点拨】（1）根据相反数的定义求出点C对应的数，再根据两点间的距离求出AB和AC即可；
（2）①先求出MN表示的数，再根据为的中点列出方程并解之即可；
② 由=6， 分和两种情况，根据M、N表示的数列出方程，并求解即可.
题号
一
二
三
总分
评分
阅卷人
一、选择题(共10题；每题2分，.共20分)
得分
阅卷人
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
得分
阅卷人
三、解答题(共9题；共60分)
得分
相关试卷
苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第5章走进图形世界(拔高卷)特训（学生版+解析）： 这是一份苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第5章走进图形世界(拔高卷)特训（学生版+解析），共34页。试卷主要包含了40等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第3章代数式(拔高卷)特训（学生版+解析）： 这是一份苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)第3章代数式(拔高卷)特训（学生版+解析），共30页。试卷主要包含了37等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)专题6.2角(专项拔高卷)特训（学生版+解析）： 这是一份苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)专题6.2角(专项拔高卷)特训（学生版+解析），共34页。试卷主要包含了2 角，57，5x，，5，，5°，等内容，欢迎下载使用。
