河北省保定市涞源县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(无答案)

这是一份河北省保定市涞源县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(无答案)，共6页。
1.本试题共6页，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、考号填写在试题和答题卡的相应位置.
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试题或草稿纸上作答无效.作答前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上将该项涂黑）
1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
2一个多边形的内角和为540°，则这个多边形可能是（ ）
A.B.C.D.
3.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍
4.如图：4×1网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ）
A.OAB.OBC.OCD.OD
5.若点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，把其中一把直尺的一边与射线OB重合，另一把直尺的一边与射线OA重合，且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是的角平分线.”他这样做的依据是（ ）
A.角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
7.如图，在中，，将沿着射线BC方向平移5cm，得到，已知，，则阴影部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
8.某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个零件，列方程得（ ）
A.B.C.D.
9.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，以下四个条件中，不一定使四边形DEBF是平行四边形的是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，已知是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F.则下列结论正确的有（ ）
①连结AC，则AC垂直平分线段BD
②是等边三角形
③若，则
④若，，则
A.①②B.①②④C.②③④D.①③④
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在答题卡对应的横线上）
13.函数中，自变量x的取值范围是________.
14.分解因式：________.
15.如图，在平行四边形ABCD中，，AC与BD交于点O，E是边BC的中点，则OE的长为________.
16.如图，中，，将绕点C顺时针旋转后，得到，且点在边AB上，则的度数为________.
三、解答题：（本大题8个小题，共72分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
17.（本题满分5分）
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
18.（本题满分7分）
解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和.
19.（本题满分8分）
先化代数式，再从-2，2，1，0四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
20.（本题满分8分）
解方程
21.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
（1）若点是的边AC上的一点，将先向下平移3格，再向右平移2格，则平移后点M的对应点的坐标为___________.
（2）画出以点A为旋转中心，顺时针旋转90后得到的；
（3）画出与关于点O成中心对称的图形.
22.（本题满分10分）
某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如下表.
如果购进的A、B两种服装全部销售完，且购进A种服装为x件，根据表中信息，解答下列问题，
（1）求获得的总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围
（2）该商场对A种服装以每件优惠元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大?
23.（本题满分12分）
【阅读材料】下列一组方程：①，②，③，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解题过程如下：
由①；得或；
由②；得或；
由③；得或.
（1）问题解决：请写出第四个方程，并按照小明的解题思路求出该方程的解；
（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；
（3）变式拓展：若n为正整数，关于x的方程的一个解是，求n的值.
24.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知直线PA是一次函数的图像，直线PB是一次函数的图像，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.
（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标；
（2）若四边形PQOB的面积是，且，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点D的坐标：若不存在，请说明理由.
服装
进价（元/件）
售价（元/件）
A
80
12
B
60
90