2023-2024学年福建省宁德市福鼎一中七年级（下）期中数学模拟试卷（一）(含解析）

这是一份2023-2024学年福建省宁德市福鼎一中七年级（下）期中数学模拟试卷（一）(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列有理数中最大的数是( )
A. 0B. −1C. −12D. 3−1
2.数据0.0000000805用科学记数法表示为( )
A. 8.05×10−8B. 8.05×108C. 80.5×10−9D. 0.805×10−7
3.如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a/​/b的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠2+∠4=180°
C. ∠3=∠4
D. ∠1+∠4=180°
4.下列运算正确的是( )
A. 2x2+3x3=5x5B. x3⋅x2=x6C. x6÷x3=x3D. (−3x)2=6x2
5.计算x(x−3)的依据是( )
A. 乘法交换律B. 加法结合律C. 乘法分配律D. 加法分配律
6.三角形三条中线的交点叫做三角形的( )
A. 内心B. 外心C. 重心D. 垂心
7.树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是( )
A. h，t都是常量B. t是自变量，h是因变量
C. h，t都是自变量D. h是自变量，t是因变量
8.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA=16m，OB=12m，那么AB的距离不可能是( )
A. 5mB. 15mC. 20mD. 30m
9.小明晚饭后出门散步，从家(点O)出发，最后回到家里，行走的路线如图所示，则小明离家的距离s与散步时间t的关系可能是( )
A.
B.
C.
D.
10.已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c=192，则a+b−c的取值不可能是( )
A. −2B. 1C. 2D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.化简(3x2−2x)÷x的结果是______．
12.若x+y=2，x2−y2=10，则x−y=______．
13.按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：______．
14.如图，点E、D分别在AB、AC上．若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2= °.
15.如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED′交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上，若∠EFG=50°，那么∠FGD′=______度．
16.如图，D是∠ABC的边BC上一点，DE//BA，∠CBE和∠CDE的平分线交于点F，若∠ABE=α，∠F=β，则β与α的关系式是______．
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：x2−x(x−2)；
(2)用乘法公式简便计算：1232−124×122．
18.(本小题5分)
如图，点B是射线AC上一点，利用尺规作BE//AD，依据是：______.(保留作图痕迹，不写作法)
19.(本小题6分)
先化简，再求值：x(x+2)+(x+1)2，其中x=−3．
20.(本小题7分)
如图，已知AB/​/CD，BC平分∠ABD，若∠1=50°，求∠2的度数．
21.(本小题8分)
某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用−支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)．
(1)表中反映了两个变量之间的关系，______是自变量，______是因变量，观察表中数据可知每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损．
(2)求y与x的关系式(x为非负整数，且不超过公交车核定人数)．
(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
22.(本小题8分)
阅读下列解答过程：
已知：x≠0，且满足x2−3x=1.求：x2+1x2的值．
解：∵x2−3x=1，∴x2−3x−1=0
∴x−3−1x=0，即x−1x=3．
∴x2+1x2=(x−1x)2+2=32+2=11．
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知a≠0，且满足(2a+1)(1−2a)−(3−2a)2+9a2=14a−7，
求：(1)a2+1a2的值；(2)a25a4+a2+5的值．
23.(本小题10分)
已知：如图，点D是直线AB上一动点，C是直线外一点．连接CD，过点D作DE/​/BC交直线AC于点E．
(1)如图1，当点D在线段AB上时，
①依题意，在图1中补全图形；
②若∠ABC=100°，∠BCD=20°，则∠ADC=______度．
(2)当点D在直线AB上时，请写出∠ADC、∠ABC、∠BCD的数量关系，请任选一个结论证明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵3−1=13，
∴−1