2025届河南省洛阳孟津县联考数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份2025届河南省洛阳孟津县联考数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2、（4分）平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对边平行且相等C．对角线互相平分D．对角相等
3、（4分）实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，6
5、（4分）为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）
A．185，178B．178，175C．175，178D．175，175
6、（4分）生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（ ）
A．17人B．15人C．13人D．5人
7、（4分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，2
8、（4分）如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接.下列结论：①；②平分；③；④其中正确的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）代数式有意义的条件是________．
10、（4分）如图，，请写出图中一对相等的角：______；
要使成立，需再添加的一个条件为：______．
11、（4分）重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．
12、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．
13、（4分）如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°，周长是___________________m.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下：
根据以上测试结果解答下列问题：
（1）补充完成下表：
（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；
（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。
15、（8分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：
①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
②小明给菜地浇水用了多少时间？
③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
16、（8分）如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．
(1)求点D的坐标；
(2)求证：四边形ABCD是正方形；
(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．
17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．
（1）求证：△AOD≌△BOE；
（2）若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．
18、（10分）若a＞0，M=，N=．
（1）当a=3时，计算M与N的值；
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）2019年1月18日，重庆经开区新时代文明实践“五进企业”系列活动----2019年新春游园会成功矩形，这次新春游园会的门票分为个人票和团体票两大类其中个人票设置有三种，票得种类 夜票(A) 平日普通票（B）指定日普通票（C）某社区居委会欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票的3倍还多8张，设购买A种票的张数为x，C种票张数为y，则化简后y与x之间的关系式为：_______（不必写出x的取值范围）
20、（4分）已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.
21、（4分）在平行四边形ABCD中，，则的度数是______°．
22、（4分）若α是锐角且sinα=，则α的度数是 ．
23、（4分）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）正比例函数和一次函数的图象都经过点，且一次函数的图象交轴于点．
（1）求正比例函数和一次函数的表达式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象；
（3）求出的面积．
25、（10分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.
（1）求出当时，与之间的函数关系式；
（2）若该用户某月用电度，则应缴费多少元？
26、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
2、A
【解析】
结合平行四边形的性质即可判定。
【详解】
结合平行四边形的性质可知选项B、C、D均正确，但平行四边形的对角线不垂直，则A不正确.
故选A．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是正确解题的关键。
3、B
【解析】
由数轴得出b-a0，再根据二次根式的性质化简即可.
【详解】
解：由数轴知b-a