2025届河南省许昌市长葛市数学九上开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2025届河南省许昌市长葛市数学九上开学教学质量检测试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．-6
2、（4分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角
3、（4分）如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为
A．3B．4C．5D．6
4、（4分）如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．x2yD．
6、（4分）如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（ ）
A．（-3，2）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（0，0）
7、（4分）如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列式子中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.
10、（4分）如图，▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．
11、（4分）若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．
12、（4分）如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．
13、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1） （2）
15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1．射线BD为∠ABC的平分线，交AC于点D．动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动．作PE⊥BC交射线BD于点E．以PE为边向右作正方形PEFG．正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S．
（1）求tan∠ABD的值．
（2）当点F落在AC边上时，求t的值．
（3）当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时，求S与t之间的函数关系式．
16、（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE．
（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．
①求证：CF=CE；
②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代数式表示线段EF的长；
（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．
（3）如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值．
17、（10分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.
18、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．
20、（4分）若，则的值为______.
21、（4分）在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．
22、（4分）如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为 ．
23、（4分）若 是整数，则整数x的值是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x1时，y随x的增大而增大；当k