福建省2024-2025学年七年级上学期10月月考数学模拟试卷

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本试题共25小题，满分150分。
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上答题无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”，仅1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253亿元．数据253亿元，用科学记数法表示为（ ）．
A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×1011
2．下列各数中，是负整数的数是( )
A．2B．2.5C．-2D．-2.5
3．若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简为（ ）
A．a+bB．-a+bC．-a-b+2cD．-a+b-2c
4．下列两数互为倒数的是（ ）
A．﹣2和﹣B．﹣3和C．4和﹣4D．0和0
5．下列说法不正确的是（ ）
A．0不是正数，也不是负数
B．负数是带有“－”的数，正数是带有“＋”的数
C．非负数是正数或0
D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
6．下列说法正确的是（ ）
A．-a一定是负数B．|a|的绝对值一定是正数
C．|a|一定不是负数D．-|a|一定是负数
7．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（ ）
A．原点的左边
B．原点的右边
C．原点的左边和原点的右边
D．无法确定
8．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有B．负数没有绝对值
C．一定是负数D．正数的绝对值是它本身
9．绝对值小于5的所有数的和是（ ）
A．15B．10C．0D．-10
10．为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（ ）
A．52010+1B．52010﹣1C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．﹣2的相反数是 ，﹣2的倒数是 ．
12．把下列各数分别填在相应的横线上
，，，， ，， ， ，π
负有理数：
分数：
整数：
非负数：
13．在一幅比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离，甲地到乙地的实际距离是 ．
14．﹣1减去与的和，所得的差是
15．比较两个数的大小：﹣ ﹣
16．点M（3，4）与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）直接写出结果
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
18．（8分）计算：
(1)；
(2)
19．（8分）
（1）已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．
（2）若（x-3）2+|x+y|=0，求出x、y的值
20．（8分）黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下：
(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是 千克；
(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？
21．（8分）小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：
，输入a，b的值可在屏幕上输出运算结果．
例如，当输入，，，屏幕上会显示结果．
(1)小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即 ；
(2)根据（1）的结果，计算：
①求的值；
②求的值．
22．（10分）已知，，根据下列条件，求代数式的值．
(1)当，时，求的值；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的值．
23．（10分）粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“”表示速库．“”表示出库）：
．
(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？
24．（12分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：；；；；
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①________；②________；③________；④________；
(2)用合理的方法计算：；
(3)用简便的方法计算：．
25．（14分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？
【独立思考】：
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为？
（3）试用数轴探究：当时，求m的值？
【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答）
与标准质量的差值（单位：千克）
0
袋数
1
4
2
3
2
8