初中数学人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教学ppt课件

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回顾旧知直线与圆三种位置关系：直线和圆O 相 交⇔dr 直线和圆O 相 切⇔d=r地平线
切线的判定定理及应用★▲
画一画：已知⊙0和⊙0上一点A, 如何过点A画出圆的切线?
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.符号语言： ∵0 A⊥于 点A,0A是半径，∴直线1是⊙0的切线.
切线的判定定理★▲要使直线1是圆的切线需要满足哪些条件?①经过半径的外端；②垂直于这条半径.切线的判定定理：
切线的判定定理及应用★▲判断直线l是否是圆的切线并说明理由。
注意：①经过半径的外端；②垂直于这条半径。
判定定理③经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
定义①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
数量关系②和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
判定圆的切线的三种方法：
求 证： 直 线AB是⊙0的切线 .证明：连接OC,∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB于C.∵直线AB 经过0O 上的点C,∴OC 是半径
已知，直线AB经过⊙0上的点C,并且0A=0B,
∴直线AB 是○O 的切线.
求证：直线AB是⊙0的切线.证明：过点O 作OC⊥AB 于C,∵OA=OB=5,AB=8,∴AC=BC=4.在Rt△AOC中，根据勾股定理可得：OC=3
∵OO 的直径为6∴OC 是○O 的半径∴直线AB 是○O 的切线.
变式：已 知 ，OA=0B=5,AB=8,⊙0的直径为6.
已知，直线AB经过⊙0上的点C,并且0A=0B,CA=CB.求证：直线AB是⊙0的切线.
已知，0A=0B=5,AB=8,O0 的直径为6.求证：直线AB是⊙0的切线.
①已知公 共 点 ， 连半径，证垂直
②未知公 共 点 ， 作垂线，证半径.
猜想：在⊙0中，若直线l 是⊙0的切线，切点为A,那么直线l与半径0A是不是一定垂直?已知：0A是⊙0半径，直线l是⊙0的切线，求证：0A⊥直线l.
切线的性质定理及应用★▲
证明：(1)假设OA不垂直于直线l, 过点O作OP⊥直线于点P;(2)因为点到直线的距离垂线段最短 ,所以OP