期末考试模拟测试02-2024-2025学年高一物理训练（人教版2019必修第二册）

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注意事项：
1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章、必修第三册第9章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。则下列说法正确的是（ ）
A．摩擦起电现象使本来没有电荷的物体中产生了电荷
B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的电子转移到梳子上而形成的
D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数
【答案】B
【详解】AB．摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故A错误，B正确；
C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致梳子上的电子转移到头发上而形成的，故C错误；
D．头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍，故D错误。
故选B。
2．2023年10月2日杭州亚运会女子撑杆跳决赛中，34岁的中国老将李玲以4米63的成绩夺冠。李玲完整的撑杆跳高过程简化为三个阶段—持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ）
A．助跑过程中，随着速度的增大，运动员的惯性增大
B．运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒
C．在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量等于运动员的重力势能增加量
D．运动员落在软垫上作减速运动时，处于超重状态
【答案】D
【详解】A．惯性与速度无关，A错误；
B．运动员在撑杆起跳上升过程中除重力外有竿的弹力对人做功，运动员机械能不守恒，B错误；
C．在撑杆起跳上升过程中，运动员的动能和杆的弹性势能转化为运动员的重力势能，所以杆的弹性势能减少量一定小于运动员的重力势能增加量，C错误；
D．运动员落在软垫上时做减速运动，加速度的方向向上，因而运动员处于超重状态，D正确。
故选D。
3．如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为
毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为
则其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为
故选D。
4．下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第三定律，地球对物体有引力，物体对地球也有引力，且等大反向，故A错误；
B．万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，故B错误；
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为受到太阳的引力，向心力是一个效果力，不是真实存在的力，故C错误；
D．下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种力，故D正确。
故选D。
5．拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为和的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为和。若，则（ ）
A．甲球运动的周期大于乙球运动的周期
B．甲球运动的线速度大小等于乙球的线速度大小
C．甲球所受绳子的拉力大小大于乙球所受绳子的拉力大小
D．甲球的向心加速度大小小于乙球的向心加速度大小
【答案】D
【详解】A．甲、乙两球绕共同的转动轴转动，两球的角速度相同，即周期相同，故A错误；
B．对甲球有
线速度
则有
同理对乙球有
由于，则有
故B错误；
C．竖直方向，两球的合力为零，则对甲球
对乙球
由于，可知
故C错误；
D．甲球的向心加速度
乙球的向心加速度
有
故D正确。
故选D。
6．质量均匀分布、半径为R的球体，在与球心O距离x（x>R）处有一质点A。现从球体中挖去两个半径为的球体，三个球体相切且球心与切点共线，如图所示。则剩余部分对质点A万有引力的方向（ ）
A．可能沿F1B．可能沿F2
C．可能沿F3D．沿F1、F2、F3方向均有可能
【答案】A
【详解】在挖去的地方补上相同材料，根据万有引力公式
可知被挖去的上面球对质点A的万有引力小于被挖去的下面球对质点A的万有引力，两球对质点A的合力方向应为斜向下，图中剩余部分对质点A万有引力的方向应为斜向上，合成后沿F1方向，所以剩余部分对质点A万有引力的方向可能沿F1。
故选A。
7．如图为某种型号自行车的传动装置示意图，大齿轮通过链条带动小齿轮转动，后轮随小齿轮一起转动。已知大齿轮的齿数为36，小齿轮的齿数为16，小齿轮的半径为5cm，后轮半径为30cm，A为大齿轮边缘的点，B为小齿轮边缘的点，C为后轮边缘上的一点，关于自行车传动过程下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的线速度大小之比为9∶9∶24
B．A、B、C三点的角速度大小之比为9∶4∶4
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶9∶54
D．若某同学骑该自行车使大齿轮每分钟转20圈，则自行车行驶的平均速率约为0.62m/s
【答案】C
【详解】A．由图可知，、两点线速度相等，即
、两点角速度相等，即
又
由题意
解得、、三点的线速度大小之比为

A错误；
B．由上述分析，、、三点的角速度大小之比为
B错误；
C．由向心加速度
解得、、三点的向心加速度大小之比为
C正确；
D．若大齿轮的转速为
则自行车行驶的平均速率约为
D错误。
故选C 。
8．如图，小球从加速滑道的不同位置由静止滑下，到达A点后会以不同的速度水平飞出，分别落在滑道的M、B和N点。已知滑道AB和BC倾斜角均为45°，并且M为AB的中点，M、N两点在同一水平面。不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．三次在空中飞行时间之比为
B．三次的水平初速度大小之比为
C．落在M点的速度偏转角比落在B点的速度偏转角大
D．落在N点的时候速度方向恰好垂直斜坡BC
【答案】B
【详解】A．轨迹1、3的高度相等，在空中飞行的时间相等；轨迹1、2的高度之比为1∶2，由
所以时间之比为，综合可得
故A错误；
B．由几何关系，轨迹1、2、3的水平位移之比为
由
水平初速度之比为
故B正确。
C．因为落在斜坡上的位移偏转角相同，速度偏转角也相同，故C错误；
D．轨迹1的速度偏转角
轨迹3的速度偏转角
已知
所以
不与斜坡垂直，故D错误。
故选B。
9．（多选）2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度、沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员两次在空中飞行的时间之比为6∶5
B．运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6
C．运动员两次落在雪坡上的速度方向相同
D．运动员两次下落的高度之比为5∶6
【答案】BC
【详解】AB．根据平抛运动规律可得
，
根据几何关系有
整理可得
可知运动员两次在空中飞行的时间之比为
故A错误，B正确；
C．落在雪坡上的速度方向与水平方向夹角正切值满足
可知该夹角为定值，故两次落在雪坡上的速度方向相同，故C正确；
D．竖直方向根据
可知运动员两次下落的高度之比为
故D错误。
故选BC。
10．（多选）从地面以的速度竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为重力势能的零势能面。以下说法正确的是（ ）
A．物体的重力势能为动能的一半时，物体离地面的高度为
B．物体的重力势能为动能的一半时，物体的速度为
C．物体的动能是重力势能的一半时，物体离地面的高度为
D．物体的动能是重力势能的一半时，物体的速度为
【答案】BC
【详解】根据机械能守恒可得
AB．物体的重力势能为动能的一半时
可得物体离地面的高度为
选项A错误，B正确；
CD．物体的动能是重力势能的一半时
物体离地面的高度为
选项C正确，D错误。
故选BC。
11．（多选）如图所示为一竖直面内半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两带电小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，带电量分别为q和3q，电性未知，两小球和圆心的连线与竖直方向分别成37°和53°，静电力常量为k，则（ ）
A．A、B两小球带异种电荷
B．A、B两球质量之比为
C．A球质量为
D．仅把A、B的带电量互换，两小球仍在原位置静止
【答案】CD
【详解】A．如图所示
A、B两小球带同种电荷，故A错误；
B．对A受力分析由正弦定理可得
对B受力分析由正弦定理可得
故A、B两球质量之比为
故B错误；
C．根据库仑定律可得
故A球质量为
故C正确；
D．仅把A、B的带电量互换，F的大小不变，故不影响两小球的位置，故两小球仍在原位置静止，故D正确。
故选CD。
12．（多选）2021年2月，“天问一号”探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并于5月实施降轨，软着陆火星表面。如图“天问一号”在P点被火星捕获后，假设进入大椭圆环火轨道Ⅲ，一段时间后，在近火点Q变轨至中椭圆环火轨道Ⅱ运行，再次经过Q点变轨至近火圆轨道Ⅰ运行。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在轨道Ⅲ上经过Q的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q的加速度
B．“天问一号”在轨道Ⅲ上运行时，经过P点的线速度小于Q点的线速度
C．在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须小于11.2km/s
D．“天问一号”从轨道Ⅲ变轨至轨道Ⅱ需要在Q点减速
【答案】BD
【详解】A．根据
可知，“天问一号”在轨道Ⅲ上经过Q的加速度等于在轨道Ⅱ上经过Q的加速度，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，“天问一号”在轨道Ⅲ上运行时，经过远点P点的线速度小于经过近点Q点的线速度，选项B正确；
C．在地球上发射“天问一号”环火卫星要脱离地球的引力，则发射速度必须大于11.2km/s，选项C错误；
D．“天问一号”从轨道Ⅲ变轨至轨道Ⅱ需要在Q点减速做向心运动才能完成，选项D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（共2小题,共20分）
13．在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题：
(1)关于本实验，下列说法中正确的是（ ）；
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点间的距离，点间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 ；（结果均保留两位小数）
(3)在实验中发现，重物减少的重力势能 重物增加的动能（选填“大于”或“小于”或“等于”），其原因主要是因为 。
【答案】(1)AB
(2) 8.00 8.25
(3) 大于 重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力
【详解】（1）A．两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实验的影响，A正确；
B．实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确；
C．应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，C错误；
D．应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错误。
故选AB。
（2）[1]打下C点时重物的速度大小是
则，重物的动能增加量为
[2]重物减少的重力势能为
（3）[1]由（2）中计算可知，重物减少的重力势能大于重物增加的动能；
[2]由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。
14．学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。
(1)要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号）
(2)排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。（用题中相关物理量的符号表示）
(3)若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】(1) 废水水平方向的位移大小x 管口到地面的高度h
(2)
(3)偏大
【详解】（1）[1][2]要想估测排水管每秒的排污体积，需要测量管口的横截面积，以及水的流速，故需要测量管口的直径d，即测量管口的周长l，废水出管口后看做平抛运动，根据
联立可得
故还需要测量废水水平方向的位移大小，管口到地面的高度。
（2）排水管每秒的排污体积表达式为
联立可得
（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，则l的测量值偏大，所以排水管每秒的排污体积的测量值偏大。
三．计算题（本题共3小题，共32分）
15．如图所示为跳台滑雪轨道简化模型，AB段光滑曲面为加速滑道，BCD段圆弧滑道为半径的姿态调整滑道，左侧与AB段平滑连接，右侧与水平跳台DE连接，EF段为倾角为30°的速降斜坡。质量为60kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C点时的速度大小，经过D点时的速度大小为，运动员整个运动过程的最高点P恰好在E点的正上方处，最后落在斜坡上的Q点。已知重力加速度为，不计空气阻力，速降斜坡足够长，，，求：
（1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力；
（2）水平平台DE的长度；
（3）经过P点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。
【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3）
【详解】（1）在C点有
解得
即运动员在C点受到圆弧轨道的弹力大小为2100N，方向竖直向上。
（2）运动员在由D点飞出时速度与水平方向成α角，从D点运动到P点的过程中，竖直方向有
，
水平方向有
解得
，
（3）运动到P点的速度
对其垂直斜坡方向分解
，
当垂直斜坡方向上的速度减为0时，距离斜坡最远，由几何关系可知
其中
解得
16．随着我国航天事业的快速发展，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实。假若宇航员登陆月球后，释放一个实验用飞行器，飞行器以2m/s的速度匀速上升，当升到离月球表面10m高时，从飞行器上落下一小球，经过5s小球落到月球表面。已知月球的半径约为1800km，求：
（1）月球表面的重力加速度的大小；
（2）月球的第一宇宙速度的大小。（可以用根号表示）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）以向下为正方向，由运动学位移公式
可得
（2）由月球表面重力提供第一宇宙速度的向心力得
可得月球的第一宇宙速度的大小
17．某游戏装置如图所示，倾斜轨道AB、竖直圆轨道CDC’和U形收集框EFGH分别通过水平轨道BC和C’E平滑连接，除C’E段粗糙外，其余轨道均光滑。已知AB的最大竖直高度H0=0.7m，圆轨道半径R=0.2m，C’E长度L=1.5m，收集框的高度h=1.2m，宽度d=0.6m。可视为质点、质量m=0.5kg的小滑块从AB的不同高度由静止释放，滑块运动过程中始终没有脱离轨道，最后都能落入收集框内。假设滑块与C’E间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力忽略不计。
（1）求滑块通过圆轨道最高点D时，最大速度的大小；
（2）求滑块通过圆轨道最高点D时，对轨道的最大压力；
（3）若滑块进入收集框后，经一次碰撞打到收集框左侧底端的F点，碰撞过程无机械能损失。求滑块在倾斜轨道AB上释放的高度。
【答案】（1）m/s；（2）10 N，方向竖直向上；（3）0.6m
【详解】（1）滑块在A点释放，通过D点时对轨道的压力最大。从A到D，由机械能守恒定律有
mg(H0－2R)=mvD2 －0
解得
m/s
（2）设在D点轨道对滑块的压力为FN，根据向心力公式有
FN+mg=m
解得
FN=10 N
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的最大压力为10 N，方向竖直向上。
（3）设滑块在E点速度为vE1，根据对称性和平抛运动规律可得
解得
m/s
设滑块释放高度为H，从释放点到E点，由动能定理有
mgH1－μmgL=m－ 0
解得
H1=0.6 m