第4章 图形的相似 九年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)

这是一份第4章 图形的相似 九年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)，共11页。试卷主要包含了如图,在中,,,则的值是，已知，若，则________等内容，欢迎下载使用。
A.1cm，1.5cm，3cm，3.5cm
B.，3cm，3cm，
C.lcm，，3cm，
D.4cm，5cm，6cm，7cm
2.如图,直线,直线和被所截,,则的长为( )
A.2B.3C.4D.
3.如图，四边形四边形，，，则边的长是( )
A.10 B.12 C. D.
4.如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格, 网格线的交点称为格点. 若 和 为位似图形, 且顶 点都在格点上, 则位似中心的坐标为( )
A. B. C. D.
5.如图,在中,,,则的值是( )
A.B.1C.D.
6.如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点,使得,点E在上,且点在同一条直线上.若测得,则河的宽度( )
A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m
7.如图，在中，，，，点O是AB的中点，将沿射线CO平移，得到.当和重叠部分的面积是面积的一半时，平移的距离为( )
A.B.C.D.
8.如图，中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x，y轴上，，，.将绕点O顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点A的对应点的坐标是，则旋转的次数可能是( )
A.2022B.2023C.2024D.2025
9.已知，若，则________.
10.如图，在中，，若，，则的长为____________.
11.如图，电灯P在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，
，，横杆与的距离是3m，则P到的距离是____________m.
12.如图，矩形在平面直角坐标系中，已知，，则点B的坐标为_____.
13.如图，已知中，，点D是边上一点，且.
（1）求证：；
（2）求证：.
14.如图，在中，于点D，于点E，.
(1)求证：；
(2)若，，求的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、，四条线段不成比例；
B、，四条线段不成比例；
C、，四条线段成比例；
D、，四条线段不成比例.
故选：C.
2.答案：D
解析：,即，解得.
3.答案：C
解析：四边形四边形，
4.答案：C
解析：两个位似图形对应顶点所在直线交于一 点, 这个点就是位似中心.
如图, 设直线，交于 点P, 则点P 即为位似中心.
易知点P 的坐标为.
5.答案：A
解析：,,.
6.答案：B
解析：.
又,
,即,解得.
故选B.
7.答案：C
解析：，，，.
点O是AB的中点，.如图，由平移易知，点O是DE的中点，，，，.
8.答案：C
解析：如图，过点A作轴于点T，连接.
，，，
，
，
，，
，
，
，即，
，，
，
，
矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，
则第1次旋转结束时，点A的坐标为；
则第2次旋转结束时，点A的坐标为；
则第3次旋转结束时，点A的坐标为；
则第4次旋转结束时，点A的坐标为；
发现规律：旋转4次一个循环，
，
则第2024次旋转结束时，点A的对应点的坐标是.
故选：C.
9.答案：12
解析：，
由等比性质，得，
所以.
故答案为：12.
10.答案：6
解析：，
，，
，
，
，
得.
故答案为：6.
11.答案：1.5
解析：作于E，交于F，如图，
，
，，，
，
，
设，则，
，
，
得，
，
即P点到的距离是1.5m.
故答案为：1.5.
12.答案：
解析：过B点作轴，过A点作轴，矩形交y轴于点P
在矩形中，
，，
，
，
设B点坐标为，
则，，
，，
轴，，
，，
，，
，
，
，
则，，，
B点坐标为.
故答案为：.
13.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1），
，，
，
，
，
.
（2），
，
由（1）知：，
，
，
，
.
14.答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)点于点D，于点E，
，
，
，
.
(2)，
，
，
，
又，
，
，，
，
，
，
，
，
，
.