北师大版（2024）九年级上册2 平行线分线段成比例教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册2 平行线分线段成比例教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了比例的基本性质，复习回顾，符号语言，思考一，思考二，DF∥AC，EF∥BC，运用新知，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d，那么(a - b)：b =(c - d)：d; (a + b)：b =(c + d)：d.
1. 比例线段的概念：
思考一下：1. 什么是成比例线段？2. 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是 2 : 3？
二、合作交流，探究新知
①如图（1）小方格的边长都是 1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线 m, n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .
计算 你有什么发现？
②将 b 向下平移到如下图2的位置，直线 m ，n 与直线 b 的交点分别为A2，B2 .你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
③在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若a ∥b∥ c ，则 .
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例定理：
如果把图1中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l3 上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图3所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
请你熟悉该定理及推论的几种基本图形.
例1 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC.求证：OD∶OA＝OE∶OB .
1. 平行线分线段成比例定理：（1）两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）（2）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
2. 要熟悉该定理的几种基本图形