湖南省永州市江华县2023-2024学年七年级上学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)

这是一份湖南省永州市江华县2023-2024学年七年级上学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，
在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，25个小题。如有缺页，
考生须声明。
亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
2023的相反数是
A.2023 B.－2023 C. EQ \F(1,2023) D.
2023年10月12日，国家卫生健康委发布了《2022年我国卫生健康事业发展统计公报》。报告中关于2022年出生人口的数据显示，2022年我国出生人口共956万人，比2021年减少106万，是中国人口近61年来首次人口负增长。将数据956万用科学记数法表示为
A．956×104 B．9.56×104 C．0.956×107 D．9.56×106
单项式的系数和次数分别是
A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
4.下面计算正确的是
A. B.
C. D.
5. 在0，-（-3），-│-6│，（-2）2，-22五个数中，负数的个数是
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
6. 算式中的括号内应填
A． B． C． D．
7.下列各式去括号正确的是
A． B．
C． D．
8. 为落实“双减”政策,我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共120本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元.设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为
A.a元 B.10(120－a)元 C.8(120－a)元 D.(120－8a)元
9. 若a，ｂ是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，ｂ，﹣a，﹣ｂ按照从小到大的顺序排列，正确的是

A． B． C． D．
10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角的个数为
···
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

A．B．4n C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内）
11. 如果“盈利6%”记作+6%，那么亏损2%记作 .
12． “比a的3倍小2的数”用代数式表示为 ．
13． 比较大小： （用“＞”或“≡”或“＜”填空）
14．若，则ab的值是 ．
15．已知，，且，则a+ｂ的值是 。
16． a、b为有理数，若规定一种新的运算“※”，定义a※b＝a2﹣ab，例如：﹣1※2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3；请根据“※”的定义计算：2※（﹣2）＝ ．
三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤)
17.（6分）点A、B在数轴上的位置如图所示：

（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示-2.5的点D，并用“<”号把这四个点所表示的数连接起来
18.（6分）计算：
(1) （2）
19.（6分） 已知A=3x2＋5，B = －6x2＋2x－3 ，求A－B的值。
20.（8分）计算：
(1) -12+(-2)2÷4×[5-(-3)2] (2) ( EQ \F(1,9) + EQ \F(2,3) - EQ \F(1,6) )×(-18)+(-2)3
21.（8分）先化简，再求值： ，其中．
22.（9分）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m－cd+m的值．
23.（9分）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为100元，同时需要支出运费8元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
24.（10分）理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝ ；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若x2+x－1＝0，则x2+x+2023＝ ；
（2）如果a－b＝5，求2（a－b）－4a+4b+21的值；
（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2－3b2－2ab的值；
（10分）如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A、B两点间距离是多少？
(3)在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11. -2% 12. 3a-2 13. ＜
14. -6 15. -10或-4 16. 8
三、解答题：
（6分）解：（1）由数轴可得：点A表示的数是-4 ，点B表示的数是 1 ，
故答案为：-4，1；…………………2分
·
D
·
C
（2）数轴表示如下图所示：
…………………2分
∴-4＜-2.5＜1＜3 …………………4分
18. （6分）计算
（1）
解：原式=-5+10-32…………1分
=-37+10
=-27 …………3分

…………1分
19.（6分） 解：A－B
= （3x2＋5）－（－6x2＋2x－3 ）…………2分
=3x2＋5＋6x2－2x＋3…………4分
=9x2－2x＋8…………6分
20.（8分）（1）
（2）解：原式 +(-8) …………1分 -8 …………2分
=-19…………4分
21.（8分）解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-3b2 …………2分
=a2+ab-2b2 …………4分
…………4分
…………3分
…………1分

（9分）
解：∵a和b互为相反数
∴a+b=0 …………1分
∵c和d互为倒数
∴cd=1 …………2分
∵m是绝对值等于2的数
∴m=2或m﹣2 …………4分
∴当m＝2时，（a+b）+m﹣cd+m＝0+2﹣1+2＝3；…………7分
当m＝﹣2时，（a+b）+m﹣cd+m＝0﹣2﹣1﹣2＝﹣5．…………9分
（9分）
解：（1）5×10+（4-3-5+7-8） …………1分
=50+（-5）
=45（箱） …………2分
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱. …………3分
（2）7×10 +（4-3-5+7-8+21-6） …………1分
=70+10
=80（箱） …………2分
而80＞70
所以本周实际销售总量达到了计划数量。 …………3分
（3）80×（100-8） …………1分
=7360（元） …………2分
答：该果农本周总共收入7360元 …………3分
24. （10分）解：
（1）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，∴x2+x+2023＝1+2023＝2024，
故答案为：2024；………………2分
（2）∵a-b＝5，
∴3（a-b）﹣4a+4b+21
＝3（a-b）﹣4（a-b）+21………………2分
＝﹣（a-b）+21………………3分
＝﹣5+21＝16；………………4分
（3）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，………………1分
∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab………………2分
＝2a2﹣3b2﹣2ab………………3分
＝40﹣24＝16．………………4分
25.（10分）解：（1）．
故点所对应的数是2；
故答案是：2； …………2分
（2）运动时间：（秒， …………2分
（个单位长度）． …………4分
答：、两点间距离是12个单位长度．
（3）在（2）的条件下，的点在点右边12个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距4个单位长度，依题意有
， …………2分
解得或
答：经过4秒或8秒，两点相距4个单位长度． …………4分星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
B
A
C
C
D
A