江苏省徐州市睢宁县2024届九年级上学期期中模拟考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省徐州市睢宁县2024届九年级上学期期中模拟考试数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是， 下列说法中，正确的是．等内容，欢迎下载使用。

选择题(每题3分）
1.下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3. 方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于( )
A. -6B. 6C. -3D. 3
4. 下列说法中，正确的是．( )
A. 半圆是弧，弧也是半圆B. 长度相等的弧是等弧
C. 弦是直径D. 在一个圆中，直径是最长的弦
5.如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．130°
(第5题） (第6题） (第8题）
6.如图，是⊙外一点，是⊙的切线，cm，cm，则⊙的周长为（ ）
A. cm B. cm C. cm D. cm
7. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )
A. 50(1+x)2=182B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C. 50(1+2x)=182D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=182
8. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是( )
A. 12寸B. 24寸C. 13寸D. 26寸
填空题(每题3分）
9. 将方程x2﹣6x＝0化成（x+m）2＝n的形式是
10.已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为
11. 半径为1的圆中，长为的弦所对的圆周角的度数是 .
12. 如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C.若A点的坐标为(0,4)，C点的坐标为(6,2)，则圆心M点的坐标为______ ．
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC=______°.
(第12题） (第13题） (第14题） (第16题）
14. 半圆形纸片的半径为1 cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 cm．
15 如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点.若点B对应的
是x，点C对应的数是x2-3x，则x= ．

16.如图，在平面直角坐标系中，⊙的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被⊙截得的弦的长为，则的值是 .
三、计算题(每题5分）
17. 选择适当的方法解下列方程：
(1)(x-3)2=4； (2)x2-5x+1=0．


(3)x(3x-2)=2(3x-2) （4） (x＋1)2＝4(1－x)2.

四、解答题
18.（6分） .已知等腰△ABC，AB=AC=4，∠BAC=120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．
19.（6分）如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD =∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？
20（8分） 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根； (2)若，求的值．
21（8分）小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：l=12t2+32t(t≥0)，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．
(1)甲运动4s后的路程是多少？
(2)甲、乙从开始运动到第三次相遇时，它们运动了多少时间？
22.（10分）如图5－ZT－5，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若BD＝OB＝4，求弦AE的长．
（10分） 2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．
（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？
24.（12分）求代数式的最小值时，我们通常运用“”这个公式对代数式进行配方来解决．比如，
∵，∴，∴的最小值是．试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：________；
(2)求的最小值；
(3)如图，将边长为的正方形一边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为；
①用含的代数式表示出，；
②比较，的大小．
25 （12分） 定义：若两个三角形有一对公共边，且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等，那么这两个三角形称为邻等三角形．
例如：如图1，△ABC中，AD=AD，AB=AC，∠B=∠C，则△ABD与△ACD是邻等三角形．
(1)如图2，⊙O中，点D是BC的中点，那么请判断△ABD与△ACD是否为邻等三角形，并说明理由．
(2)如图3，以点A(2,2)为圆心，OA为半径的⊙A交x轴于点B(4,0)，△OBC是⊙A的内接三角形，
∠COB=30°．求∠C的度数和OC的长；
九上数学答案
一选择题1 A 2 B 3 C 4 D 5B 6 C 7B 8 D
二填空题9（x-3）2＝9 10 4 11 45或135 12 （2,0） 13 80
14 15 6 16
三解方程略
四解答18半径是4
19略
20 (2)m=3
21（1）14厘米（2）7秒
22 AE＝4eq \r(3).
23（1）25％ （2）2元
24（1）3 2 （2） 3 （3）≤；
25
2