河南省禹州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题 (无答案)

这是一份河南省禹州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题 (无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．集合中的元素个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．己知，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足．则求该城市旅游日收益的最小值是（ ）
A．480 B．441 C．120 D．141
5．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．若不等式对一切实数x都成立，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．设是奇函数，且在内是增加的，又，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．6
二、多选题（选出所有正确的选项）
9．已知幂函数的图像如图所示，则a值可能为（ ）
A． B． C． D．3
10．下列两个集合间的对应中，是A到B的函数的有（ ）
A．中的数的平方 B．中的数的开方
C．中的数的倒数 D．中的数的2倍
11．函数的定义域为R，且与都为奇函数，则（ ）
A．为奇函数 B．为周期函数 C．为奇函数 D．为偶函数
12．对于函数，如果对任意都有成立，则称此函数为区间D上的“凸函数”．若均是区间D上的“凸函数”，且满足?与的单调性相反，则下列函数一定是区间D上的“凸函数”的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：（每题5分，共20分）
13．当时，幂函数为减函数，则实数m的值为_________．
14．已知关于x的不等式的解集是，则_________．
15．奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为__________．
16．不等式的解集为___________．
四、解答题：（第17题为10分，其余为每题12分，满分70分）
17．若不等式的解集是
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集．
18．已知不等式．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求实数k的取值范围．
19．函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为．
（1）求的值；
（2）求当时，函数的解析式．
20．函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定的解析式；
（2）判断并证明在上的单调性；
（3）解不等式．
21．已知函数．
试判断面数的单调性，并用定义加以证明；
求函数的最大值和最小值
22．已知是定义在R内的奇函数，当时，．
（1）求函数在R内的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．