山东省临沂市兰山区临沂第十中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰山区临沂第十中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列方程中、属于一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）
A.-8，-10B.-8，10C.8，-10D.8，10
3.对于二次函数，其图象的顶点坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.只有一个实数根
5.淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”.某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A.B.C.D.
6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，小球运动到最高点所需的时间是（ ）
A.2sB.3sC.4sD.5s
7.中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群的人数为x，则根据题意列出的方程是（ ）
A.B.
C.D.
8.如果三点，和在抛物线的图象上，那么，与之间的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
9.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下B.对称轴是直线
C.顶点坐标是D.与x轴有两个交点
10.如图是抛物线的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（ ）
A.B.C.D.
11.二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
I2.定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如.若（k为实数）是关于x的方程，且是这个方程的一个根，则k的值是（ ）
A.4B.-1或4C.0或4D.1或4
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.
13.已知是方程的一个根，则b的值为________.
14.若，是一元二次方程的两个根，则________.
15.若抛物线有最小值，则常数m的值为_________.
16.已知等腰三角形的底边长为7，腰长是的一个根，则这个三角形周长为________.
17.已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.
三、解答题（本题共8小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18.（8分）解下列方程：
（1）；（2）.
19.（14分）已知某二次函数中的自变量x和函数值y的部分对应值如下表
（1）求该二次函数的函数表达式；
（2）在所给的直角坐标系中直接画出该函数的图像；
（3）当时，y的取值范围__________.
（4）当时自变量x的取值范围是__________.
20.（12分）如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.
（1）要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少?
（2）围成养鸡场的面积能否达到?请说明理由.
21.（12分）杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.吉祥物一开售，就深受大家的喜爱、某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58的价格出售、经统计、4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件.
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率：
（2）经市场预测、7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月.销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元?
22.（9分）如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求a的值和图象的顶点坐标.
（2）点在该二次函数图象上.
①当时，求n的值；
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.
23.（14分）如图，将二次函数位于x的下方的图象沿x轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）.
（1）当时，新函数值为________，当时，新函数值为________；
（2）当________时，新函数有最小值；
（3）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是_________；
（4）直线与新函数图象有两个公共点时，a的取值范围_________.…
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