福建省泉州市安溪县2024-2025学年六年级上学期第一次月考数学试卷
展开1.(19分)看图填空。
如图是学校附近几个场所的示意图。以学校为观测点。
(1)少年宫在学校的 偏 °方向上,距离是 米。
(2)体育馆在学校的 偏 °方向上,距离是 米。
(3)新华书店在学校的 偏 °方向上,距离是 米。
(4)文化广场在学校的 偏 °方向上,距离是 米。
(5)我发现:确定物体的位置,先要确定 ,再确定 ,最后确定物体与观测点的 。
2.(8分)小亮从家出发,向 偏 方向行 米到车站,再乘车向 偏
方向行 米到姥姥家。
3.(5分)如图,兔子在老虎的 45°方向上,距离40米,这是以 为观测点;老虎在兔子的 45°方向上,距离40米,这是以 为观测点。我发现它们的位置关系是 的。
4.(6分)北京冬奥会有三个赛区,如图所示。先观察,再回答下列问题。
(1)延庆赛区大约位于张家口赛区 偏 °方向上;张家口赛区大约位于延庆赛区 偏 °方向上,距离都是 km。
(2)张家口赛区位于北京赛区 偏 °方向上,距离北京赛区约 km。
(3)你还能像上面那样再确定图中其他赛区的相互位置吗?请写在下面的横线里: 。
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每空2分,共18分)
5.(2分)东东在学校门口遇到一个问路要去县政府的大叔,这时他应该告诉大叔去县政府的( )
A.方向 B.距离C.方向和距离 D.时间
6.(2分)以广场为观测点,学校在广场西偏北30°的方向上,下图中正确的是( )
A.B.
C.D.
7.(2分)下列说法中叙述错误的是( )
A.鹿园在熊猫馆西偏北30°的方向上距离100m。
B.猴山在熊猫馆西偏南35°的方向上距离200m。
C.袋鼠馆在熊猫馆东偏南40°的方向上距离150m。
D.大象馆在熊猫馆东偏北40°的方向上距离150m。
8.(6分)如图。
(1)以养鱼塘为观测点,乐乐家在养鱼塘的 方向。
A.正东 B.正西 C.正南 D.正北
(2)以养鱼塘为观测点,广播站在养鱼塘的 方向。
A.东偏北45° B.西偏南45° C.西偏北45° D.北偏西45°
(3)以广播站为观测点,养鱼塘在广播站的 方向。
A.东偏北45° B.西偏南45° C.北偏东45° D.北偏西45°
9.(4分)学校举行劳动技能比赛,比赛地点如图所示。
(1)剪纸比赛地点在集合点的什么位置?下面说法正确的是 。
A.北偏西60°方向,距离是200km B.西偏北15°方向,距离是300m
C.西偏南30°方向,距离是300m D.北偏西15°方向,距离是300m
(2)下列描述中正确的有 。
①从集合点去参加缝纽扣比赛,要向北偏东60°方向走200m
②从集合点去参加缝纽扣比赛,要向东偏北30°方向走200m
③从集合点去参加水果拼盘比赛,要向西偏南30°方向走300m
④明明参加完剪纸比赛回到集合点,要向东偏南15°方向走300m
A.① B.①③ C.①②③ D.①②③④
10.(2分)乐乐从家出发,先向北偏东45°方向走100m,又向东偏南45°方向走100m,他现在所处的位置是在起点的( )方向。
A.正东B.正西C.西南D.西北
三、心灵手巧。(4+3+4+9,共20分)
11.(4分)连线。以县政府为观测点。
12.(3分)某台风到达甲市后,改变方向向乙市移动,乙市位于甲市北偏东40°方向,距离甲市100km。受台风影响,丙市将有大到暴雨,丁市海岸线会有风暴潮。丙市在甲市西偏北15°方向,距离甲市300km;丁市在甲市南偏东30°方向,距离200km。请你在图中标出乙、丙和丁市的位置。
13.(4分)李老师:“你今天早上上班走的是什么路线到学校的?”洪老师:“我早上从家出发,向正北方向走了200米到邮局寄信件,然后又向正东方向走了300米到新华书店买书,再向东偏南40°方向走400米到惠农超市买菜,最后向东偏北30°方向走300米到达学校。”请你根据洪老师早上上班的路线,画出洪老师上班的路线以及邮局、新华书店、惠农超市、学校的位置。
14.(9分)一个小正方形的对角线长10m,请按要求作图或填空。
(1)点(0,0)东偏北45°方向40m处是点A,请在图中标出点A。
(2)点(3,6)西偏北45°方向20m处是点B,请在图中标出点B。
(3)点(5,7) 偏 方向30m处是点C(8,4)。
(4)点(8,9) 偏 方向 m处是点D(1,2)。
(5)由此可以看出:A,B,C,D各点,点 与点 在同一行上;点 与点 在同一列上。
四、解决问题。(12+12,共24分)
15.(12分)下面是小丽周日早晨沿绿道跑步的路线图。
(1)下表是小丽跑步的方向、路程和时间,请你看图填表。
(2)小丽如果按原路返回,每分钟跑120米,她能在原来所用的时间内到家吗?请你通过计算说明理由。
16.(12分)下面是志愿者王老师的劝导路线图。请你根据下面的路线图回答问题。
(1)请你描述王老师从实验小学出发到医院的行走路线。
(2)请你描述王老师从医院按原路返回时所走的路线。
(3)如果王老师早上6:25从实验小学开始劝导,然后沿路线图边走边劝导,平均每分钟走50米,在每个站点停留劝导3分钟,那么王老师从实验小学开始劝导,到达医院是几时几分?请你通过计算加以说明。
五、【附加题】(10+10,共20分)
17.(10分)聪聪的妈妈从家里出发,向西偏南35°方向走了300m到达海鲜超市,再从海鲜超市出发,向东偏北35°方向走了800m到达蔬菜批发市场。那么聪聪家和蔬菜批发市场之间的距离是多少米?请你画出路线图并计算。
18.(10分)学校夏令营开展一次研学活动,A,B两组学生都在8点从学校出发,各自按照图中的路线步行到自己所在的组的活动地点。A组学生9:20到达活动地点,B组学生9:15到达活动地点。
(1)哪一组学生步行的平均速度快一些?请你写出思考过程。
(2)B组的强强同学从学校出发走到全程的一半时,发现没带笔记本电脑,此时已经是8:40,为了节省时间,强强选择骑共享单车,以200米/分钟的速度返回学校取笔记本电脑后(不停留),立即骑共享单车赶往活动地点。如果研学活动9:30准时开始,那么他会迟到吗?
参考答案
一、仔细填空。(19+8+5+6,共38分)
1.解:(1)200×4=800(米)
答:少年宫在学校的西偏北30°方向上,距离是800米。
(2)200×5=1000(米)
答:体育馆在学校的东偏南45°方向上,距离是1000米。
(3)200×2=400(米)
答:新华书店在学校的西偏南15°方向上,距离是400米。
(4)200×3=600(米)
答:文化广场在学校的东偏南20°方向上,距离是600米。
(5)我发现:确定物体的位置,先要确定观测点,再确定方向,最后确定物体与观测点的距离。
故答案为:西,北,30,800;东,南,45,1000;西,南,15,400;东,南,20,600;观测点,方向,距离。
2.解:小亮从家出发,向东偏北25°方向行100米到车站,再乘车向东偏南30°方向行400米到姥姥家。
故答案为:东,北,25°,100,东,南,30°,400。
3.解:兔子在老虎的东偏南45°方向上,距离40米,这是以老虎为观测点;老虎在兔子西偏北45°方向上,距离40米,这是以兔子为观测点。我发现它们的位置关系是方向相反,距离和度数不变的。
故答案为:东偏南,老虎,西偏北,兔子,方向相反,距离和度数不变。
4.解:(1)延庆赛区大约位于张家口赛区 东偏 南30°方向上;张家口赛区大约位于延庆赛区 西偏 北30°方向上,距离都是 100km。
(2)张家口赛区位于北京赛区 西偏 北40°方向上,距离北京赛区约 160km。
(3)你还能像上面那样再确定图中其他赛区的相互位置吗?请写在下面的横线里:北京赛区位于延庆赛区的南偏东35°方向上,距离是75千米。(答案不唯一)
故答案为:东,南,30,西,北,30,100;西,北,40,160;北京赛区位于延庆赛区的南偏东35°方向上,距离是75千米。(答案不唯一)
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每空2分,共18分)
5.解:这时他应该告诉大叔去县政府的方向和距离。
故选:C。
6.解:分析可知,以广场为观测点,学校在广场西偏北30°的方向上,选项中正确的是。
故选:C。
7.解:A.50×2=100(米)
答:鹿园在熊猫馆西偏北30°的方向上距离100m,原题说法正确。
B.50×4=200(米)
答:猴山在熊猫馆西偏南35°的方向上距离200m,原题说法正确。
C.50×3=150(米)
答:袋鼠馆在熊猫馆东偏南40°的方向上距离150m,原题说法正确。
D.50×3=150(米)
答:大象馆在熊猫馆北偏东40°的方向上距离150m,原题说法错误。
故选:D。
8.解:(1)以养鱼塘为观测点,乐乐家在养鱼塘的正西方向。
(2)以养鱼塘为观测点,广播站在养鱼塘的东偏北45°方向。
(3)以广播站为观测点,养鱼塘在广播站的西偏南45°方向。
故答案为:B;A;B。
9.解:(1)100×3=300(米),90°﹣15°=75°,剪纸比赛地点在集合点的西偏北15°或北偏西75°方向300米处,所以B是正确的。
(2)集合点与缝纽扣比赛地点之间的距离:100×2=200(米),90°﹣60°=30°,从集合点去参加缝纽扣比赛,要向北偏东60°或东偏北30°方向走200米;
集合点与水果拼盘比赛地点之间的距离:100×3=300(米),90°﹣30°=60°,从集合点去参加水果拼盘比赛,要向西偏南30°或南偏西60°方向走300米,
90°﹣15°=75°,明明参加完剪纸比赛回到集合点,要向东偏南15°或南偏东75°方向走300m,所以①②③④都正确。
故答案为:(1)B;(2)D。
10.解:乐乐从家出发,先向北偏东45°方向走100m,又向东偏南45°方向走100m,他现在所处的位置是在起点的正东方向。
故选:A。
三、心灵手巧。(4+3+4+9,共20分)
11.解:如图:
12.解:100÷100=1(厘米)
300÷100=3(厘米)
200÷100=2(厘米)
即乙市位于甲市北偏东40°方向,距离甲市图上距离1cm;
丙市在甲市西偏北15°方向,距离甲市图上距离3cm;
丁市在甲市南偏东30°方向,距离甲市图上距离2cm。
根据以上数据画图如下:
13.解:如下图所示:
14.解:(1)(2)如图所示:
;
(3)点(5,7)东偏南45°方向30m处是点C(8,4)。
(4)点(8,9)西偏南45°方向70m处是点D(1,2)。
(5)由此可以看出:A,B,C,D各点,点A与点C在同一行上;点 B与点D在同一列上。
故答案为:东,南,45;西,南,45,70;A,C,B,D。
四、解决问题。(12+12,共24分)
15.解:(1)填表如下:
(2)3750÷120=31.25(分钟)
31.25>30
答:她不能在原来所用的时间内到家。
16.解:(1)从实验小学出发,先向正东方向行驶200米到达文化广场,再从文化广场向北偏东40°方向行驶350米到达体育馆,然后从体育馆向南偏东50°方向行驶550米到达少年宫,最后从少年宫向东偏北30°方向行驶350米到达医院。
(2)从医院出发,先向西偏南30°方向行驶350米到达少年宫,再从少年宫向北偏西50°方向行驶550米到达体育馆,然后从体育馆向南偏西40°方向行驶350米到达文化广场,最后从文化广场向正西方向行驶200米到达实验小学。
(3)(200+350+550+350)÷50
=1450÷50
=29(分)
4×3=12(分)
29+12=41(分)
6时25分+41分=7时06分
答:到达医院是7时06分。
五、【附加题】(10+10,共20分)
17.解:如图:
800﹣300=500(米)
答:聪聪家和蔬菜批发市场之间的距离是500米。
18.解:(1)9时20分﹣8时=1时20分=80分
9时15分﹣8时=1时15分=75分
2+4.8=6.8(km)
6.8km=6800m
6800÷80=85(米/分)
6km=6000m
6000÷75=80(米/分)
85>80,即A组学生步行的平均速度快。
答:A组学生步行的平均速度快。
(2)6000÷2=3000(米)
3000+6000=9000(米)
9000÷200=45(分)
8时40分+45分=9时25分
即如果研学活动9:30准时开始,那么他不会迟到。
答:如果研学活动9:30准时开始,那么他不会迟到。南偏西50°方向
康佳药店
西偏北40°方向
街心公园
东偏北40°方向
工商银行
东偏南50°方向
惠民超市
方向
路程(米)
时间(分钟)
小丽家→儿童乐园
10
儿童乐园→观景台
7
观景台→六角亭
13
全程
方向
路程(米)
时间(分钟)
小丽家→儿童乐园
正东
1250
10
儿童乐园→观景台
东偏北35°
1000
7
观景台→六角亭
东偏南44°
1500
13
全程
3750
30
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