苏科版（2024）九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课前预习ppt课件

这是一份苏科版（2024）九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课前预习ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，知识回顾，C2πR，SπR2，思考与探索，新知归纳，例题讲解，新知巩固，观察与探索等内容，欢迎下载使用。

1．经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程，理解这两个公式之间的区别和联系；
2．会运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题.
为什么在4×100米比赛中运动员所在的起跑线位置不一样？
因为要保证这些弯道的“展直长度”相同.
怎样计算弯道的“展直长度”？
1. 半径为R的圆，周长是多少？面积是多少？
圆上任意两点间的部分叫做弧，
2. 弧与圆、扇面与圆面之间有怎样的关系？
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 弧是圆的一部分，扇面是圆面的一部分.
1. 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？弧长是多少？
注意：1.用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
3. R、l、n三个量中已知两个量，可以求出第三个.
2.当R为常数时，l是n的正比例函数；当n为常数时，l是R的正比例函数；
1. 已知圆弧所在的圆的半径为24，所对的圆心角为60°，求这条弧的长.
2. 已知75°的圆心角所对的弧长为5π，求这条弧所在圆的半径．
3. 已知半径为3，求弧长为π的弧所对的圆心角的度数.
弧长相等不一定是等弧，等弧的特征是能够完全重合.
2. 仿照上面的过程，当圆的半径R确定时，探索扇形的面积S扇形与扇形的圆心角度数n之间的数量关系.
注意：1.用扇形面积公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
3. 上述公式揭示了S扇形与n、R之间的数量关系. 试探索S扇形与l、R之间的数量关系.
例2 如图，折扇打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30 cm，AC的长为20 cm，求图中阴影部分的面积S．
1. 已知扇形的半径为4，圆心角为120°，求这个扇形的面积.
2. 已知扇形的面积是6π，半径为4，求这个扇形的弧长.
3. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，求这个扇形的面积.
不规则图形面积的求法： 求圆中不规则图形的面积的基本思想是转化思想，一般思路是通过添加辅助线，将要求的不规则图形的面积转化为规则图形(三角形、扇形等)的面积的和或差，进而求解．
2. 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC＝OC.(2)设⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积.
A． B. C. D.