苏科版（2024）九年级上册3.1 平均数备课课件ppt

这是一份苏科版（2024）九年级上册3.1 平均数备课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了学习目标，问题导学，问题情境，思考与探索，归纳与总结，新知巩固，例题讲解，思维提升，小明的算法是，小丽的算法是等内容，欢迎下载使用。
1．理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；
2．理解“权”的差异对平均数的影响，了解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能运用平均数解决一些实际问题.
说一说算术平均数的简化计算方法.
在上一节课中，小明计算A组同学的平均身高时，将相同的数据合并，从而简化了运算，在这组数据中，每个数据对平均数的影响相同吗？说说你的看法.
问题1 为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践” 活动的天数，并根据调查所得的数据绘制条形统计图如下：
求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数.
你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？
这200名学生参加“综合实践”活动的平均天数，不仅与参加活动的天数有关，还与相应的人数有关，因此小丽的算法是正确的.
问题2 某电视台要招聘1名记者，甲、乙、丙三人应聘参加了3项素质测试，成绩如下 (单位：分)：
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么哪个人的素质测试平均成绩最高？
∵75.3＞72.8＞70.2，∴乙个人的素质测试平均成绩最高．
∵74.4>72.0>71.4，∴甲个人的素质测试平均成绩最高．
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶2∶4计算，那么哪个人的素质测试平均成绩最高？
一组数据的平均数，不仅与这组数据中的各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权(weight).
“问题1”中的人数10、30、60、50、50分别是天数2、3、4、5、6的“权”.
4.5是数2、3、4、5、6的“加权平均数”.
75.3是数90、75、51按5：2：3“加权平均数”.
例1 某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4 项素质测试，成绩如下（单位：分）：
如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩最高？如果把听、说、读、写的成绩按2：2：3：3计算呢？
∵83.6＞82.6，∴甲的平均成绩最高．
∵82.9＜83.9，∴乙的平均成绩最高．
例2 小军家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元. 本月小军家这三项费用分别增长了9％、30％和6％.小军家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？
小明和小丽的算法哪一个正确？为什么？
解：小丽的算法是正确的.理由如下：因为小军家上月用于三项支出金额不等，所以这三项支出的增长率“地位”不同，对总支出增长率影响不同.
1. 算术平均数与加权平均数有什么区别与联系？
若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数是加权平均数的特例.
算术平均数的各部分权重相等
加权平均数各部分权重不一定相同
2. 权有几种表现形式？它有什么作用？
权的常见表现形式有3种：
权衡量各个数据的重要程度，一组数据中，权越大，数据就越重要.
1.小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如下（单位：辆）
求这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量.
答：这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量为153辆.
2.某校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如图所示，求该食堂销售午餐盒饭的平均价格.
解：8×15%＋5×25%＋6×60%＝6.05(元).
答：该食堂销售午餐盒饭的平均价格为6.05元.
3.某风景区内5个景点的门票价格调整如下:
风景区管理部门强调：调价前、后这5个景点门票的平均价格不变，并没有通过调价来增加收入；游客认为：调价后风景区的日平均收入相对于调价前实际增加了约5.4%. 你赞成哪一种说法，并说明理由.
解：调价后风景区的日平均收入：40×1000＋40×1000＋60×2000＋80×3000＋100×3000＝740000 (元).
调价后风景区的日平均收入：30×1000＋30×1000＋60×2000＋90×3000＋110×3000＝780000 (元).
即调价后风景区的日平均收入相对于调价前实际增加了约5.4%，游客说法正确.
3.（2024·福建·中考真题）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．(1)求A地考生的数学平均分；
(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
4.（2024·广东河源·二模）第19届亚运会在杭州举行，亚运会上的志愿者们被称为“小青荷”，“青荷”的谐音是亲和，彰显志愿者的热情和友好．某场馆比赛结束后，为了选出一位“最佳志愿者”，分别从责任心、亲和力、热情度三个方面对其中三位“小青荷”A、B、C的服务情况进行了评价 （满分100分），统计如下表：
(1)你能根据三项评价分数的平均分确定人选，选出“最佳志愿者”吗？为什么？
1. 某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（    ）A．6.2小时　　B．6.4小时　　C．6.5小时　　D．7小时
5.（2024·广东·中考真题）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如下表所示：
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？