初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）3.2 一元一次方程及其解法备课课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）3.2 一元一次方程及其解法备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，36-3x，依题意有，你会解这个方程吗，概念归纳等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点)
神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”
设有x个哪吒，则有________个夜叉，
6x+8(36-3x)=108
如何求方程 4(x-5)=x+10 的解? 一般地，方程中含有括号时，要先去括号，再求方程的解.在第2章“简单的代数式”的学习中，我们已经知道了去括号方法和数与一次式相乘的方法. 因此，方程4(x-5)=x+10的解法如下: 去括号，得 4x-20=x+10. 移项，得 4x-x=10+20. 合并同类项，得 3x=30. 两边同除以x的系数3，得 x=10. 所以，原方程的解是 x=10.
1.下列解方程的去括号步骤是否正确?如果不正确，请指出错误并加以改正:
2.【2023·贵阳十七中月考】解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　　)A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝x D．－4x－2＝x
4.解方程2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)的步骤如下：(1)去括号，得_______________________________；(2)移项，得_______________________________；(3)合并同类项，得________________；(4)系数化为1，得__________．
2x－6－3x＋15＝7x－7
2x－3x－7x＝－7＋6－15
5.方程2(x－3)＝6的解是______________.
【点拨】2(x－3)＝6，去括号得2x－6＝6，解得x＝6.
6.【2023·西工大附中月考】若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为________．
【点拨】由题意得2(a＋3)＋4＝0，2a＋6＋4＝0，2a＝－10，a＝－5.
7.【数学文化】【2022·绍兴】元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是________．
【点拨】设良马追上劣马需要x天，根据题意可列方程(12＋x)×150＝240x，解得x＝20.
8.解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；
(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)．
用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号里的任何一项，括号前是负号，去括号后，括号内的各项都要变号．
9.已知y1＝2(3x＋4)，y2＝5(2x－8)．(1)当x取何值时，y1与y2互为相反数？
解：根据题意得2(3x＋4)＋5(2x－8)＝0.去括号，得6x＋8＋10x－40＝0.移项、合并同类项，得16x＝32.解得x＝2.故当x＝2时，y1与y2互为相反数．
(2)当x取何值时，y1比y2小2?
解：根据题意得2(3x＋4)＋2＝5(2x－8)．去括号，得6x＋8＋2＝10x－40.移项、合并同类项，得4x＝50.解得x＝12.5.故当x＝12.5时，y1比y2小2.
方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进行运算．
去括号一般由里到外进行，但此题小括号前面的系数与中括号前面的系数互为倒数，所以选择由外到里去括号较简单．
13.解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
解：原方程可化为278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0.逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0.因为278＋463×2－888×7≠0，所以x－3＝0.解得x＝3.
若按常规解法，本题计算量较大．观察原方程不难发现，方程左边各项变形后都含有x－3，所以可逆用分配律．
14.【2023·天津中学期末】若方程4x＝3(x－1)＋4(x－3)的解比关于x的方程ax－5＝3a的解小1，求a的值．
16.李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题：李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？
意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花就喝去一斗(斗是古代容量单位，1斗＝10升)，这样遇到酒店、看见花各三次，把酒喝完．问壶中原来有酒多少？请解决这道算题．