山东省青岛市胶州市第二实验初级中学2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷(无答案)

这是一份山东省青岛市胶州市第二实验初级中学2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，三月份共生产机器250台，设二，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.把方程化成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是（ ）.
A.-1B.1C.2D.-3
3.下列说法中，错误的是（ ）
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.四个角都相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D.邻边相等的四边形是正方形
4.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（ ）.
A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形
5.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程的一根，则这个三角形的周长为（ ）
A.11B.17C.19D.17或19
6.已知菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为（ ）
A.4.8B.2.4C.5D.20
7.关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
8.某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O.若，，则AO的长为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，，D是AB上一动点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（ ）
A.5B.4.8C.4.6D.4.4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）·
11.当__________时，关于x的方程是一元二次方程.
12.关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为__________.
13.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动，可得方程__________.
14.在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，，，则这个矩形的对角线长为__________.
15.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面枳为，求道路的宽若设道路宽为，则根据题意可列方程为__________.
16.如图，在中，，点D，E，F分别AB，BC，AC的中点，若，则EF的长为__________.
17.已知m，n是方程的两根，则的值为__________.
18.如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去，则得到四边形.的面积用含a、b的代数式表示为__________.
三、作图题
19.（本大题共1小题，共4分）如图，已知，求作：菱形BDEF，使得D在BC上，E在AC上，F在AB上.
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.
四、解答题（共68分）
20.解方程（本题满分21分，每小题7分）
（1）（公式法）
（2）（配方法）；
（3）
21.（11分）
如图，有长为23米的篱笆，一面利用墙（墙长最大可用长度是12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.在两面篱笆上各设有宽为1米的小门，设花圃的宽AB为x米，花圃总面积是50米2，求AB的长.
22.（12分）
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC中点，过点C作交BE的延长线于F，连接DF.
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，四边形OCFD为菱形?请说明理由.
23.列方程（组）解应用题（12分）
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克.
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元?
24.（12分）
如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是.过点D作于点F，连接DE，EF.
（1）求证：；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，为直角三角形?请说明理由.