习题01 运动的合成与分解 抛体运动-【练习】高一物理下学期期末综合复习（人教版2019）

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TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc29313" 一、曲线运动的条件及特点 PAGEREF _Tc29313 \h 1
\l "_Tc6685" 二、小船过河问题 PAGEREF _Tc6685 \h 1
\l "_Tc15525" 三、绳和杆的关联速度的合成与分解问题 PAGEREF _Tc15525 \h 2
\l "_Tc12262" 四、平抛运动的特点与基本规律 PAGEREF _Tc12262 \h 2
\l "_Tc4295" 五、平抛运动与平面曲面相结合的问题 PAGEREF _Tc4295 \h 4
\l "_Tc7334" 六、平抛运动的临界问题 PAGEREF _Tc7334 \h 5
\l "_Tc4662" 七、平抛运动中的相遇问题 PAGEREF _Tc4662 \h 6
\l "_Tc14322" 八、类平抛问题 PAGEREF _Tc14322 \h 7
\l "_Tc32167" 九、 斜抛运动的特点与基本规律 PAGEREF _Tc32167 \h 8
一、曲线运动的条件及特点
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。
2．速率变化的判断
二、小船过河问题
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2．三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。
3．两种渡河方式
三、绳和杆的关联速度的合成与分解问题
1．模型特点：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2．分解思路：
3．解题原则：
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。

四、平抛运动的特点与基本规律
1．基本规律(如图所示)
(1)速度关系
(2)位移关系
(3)轨迹方程：y＝ eq \f(g,2v02) x2。
2．四个基本结论
3．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点为OB的中点。

五、平抛运动与平面曲面相结合的问题
1.与斜面相关的几种的平抛运动
2.与斜面相关平抛运动的处理方法
(1)分解速度：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为v=vx2+vy2,合速度与水平方向的夹角满足tan θ=vyvx。
(2)分解位移：平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=12gt2,对抛出点的位移(合位移)为s=x2+y2,合位移与水平方向夹角满足tan φ=yx。
(3)分解加速度：平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。
3.平抛运动与圆面相结合三种常见情景：
（1）如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t：h＝eq \f(1,2)gt2，R±eq \r(R2－h2)＝v0t，联立两方程可求t。
（2）如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等。
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等。

六、平抛运动的临界问题
七、平抛运动中的相遇问题
八、类平抛问题
1.类平抛运动的受力特点:物体所受的合外力为恒力,且与初速度的方向垂直。
2.类平抛运动的运动特点:在初速度v0方向上做匀速直线运动,在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=F合m。
3.类平抛运动的求解方法:
(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。
斜抛运动的特点与基本规律
1．2023年4月14日，中国在境内进行了一次陆基中段反导拦截技术试验，试验达到了预期目的。如图所示，实线为导弹运动的轨迹，标出某些点的速度v和所受合外力F的关系，其中可能正确的是（ ）
A．目标点B．末端机动点C．导弹最高点D．中段变轨点
2．“移动靶射击”是模仿猎取走兽的射击竞赛项目，射手用步枪向移动的野兽靶进行射击。移动靶做快速的横方向移动，射手站在移动靶前方不移动。图乙为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为，射手射出的子弹的速度为，移动靶离射手的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则（ ）
A．子弹射中目标的最短时间为
B．子弹射中目标的最短时间为
C．射击时，枪口离目标的距离为
D．射击时，枪口离目标的距离为
3．如图所示，一条小河的水流速度恒为，两岸之间的距离为d，一条小船从河岸的A点开始运动，船头的指向与水流速度之间的夹角为，船在静水中的速度大小也恒为，经过一段时间小船正好到达河对岸的B点，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的实际速度为B．A、B两点间的距离为
C．小船渡河的时间为D．小船被冲向下游的距离为d
4．“筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头，产生的高频振动可以作用到肌肉深层，以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图所示为某款筋膜枪的内部结构简化图，连杆OB以角速度绕垂直于纸面的O轴匀速转动，带动连杆AB，使套在横杆上的滑块左右滑动，从而带动枪头振动。已知AB杆长为L，OB杆长为R，当时，滑块的速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．货车的速度等于B．货物处于失重状态
C．缆绳中的拉力大于D．货车对地面的压力大于货车的重力
6．如图，小球从加速滑道的不同位置由静止滑下，到达A点后会以不同的速度水平飞出，分别落在滑道的M、B和N点。已知滑道AB和BC倾斜角均为45°，并且M为AB的中点，M、N两点在同一水平面。不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．三次在空中飞行时间之比为
B．三次的水平初速度大小之比为
C．落在M点的速度偏转角比落在B点的速度偏转角大
D．落在N点的时候速度方向恰好垂直斜坡BC
7．跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，跳台与水平面间高度差为，倾斜赛道与水平方向的夹角。某次训练中，运动员以速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，取，重力加速度为，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动的时间是2s
B．运动员落在斜坡赛道上的速度大小为50m/s
C．运动员离倾斜赛道的最远距离为12.8m
D．若运动员从跳台飞出的速度可达到30m/s，则他的水平位移为120m
8．如图所示，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度，，平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C三点，抛出点及落点A、B、C三点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（ ）
A．三个小球平抛运动时间的大小关系为
B．三个小球平抛初速度的大小关系为
C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直
D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角小于60°
9．如图所示，从水平面上A点正上方处的点水平向右抛出一个小球的同时，位于A点右方远处的物块B正以的加速度从静止开始做匀加速运动，恰好在点被小球击中．重力加速度取，不计空气阻力，则（ ）
A．物块B从开始运动到被击中的运动时间为
B．小球的初速度越大，它在空中飞行的时间越长
C．小球的水平射程为
D．小球击中物块B时的速度为10m/s
10．如图所示，将小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即），最后从B处离开斜面，已知AB间的高度，g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度为
B．小球作平抛运动，运动轨迹为抛物线
C．小球到达B点时的速度大小为
D．小球从A点运动到B点所用的时间为
11．2023年6月7日是全国高考日，如图甲所示为某地消防车为高考学子们准备的最高礼仪“过水门”，寓意着鲤鱼跃龙门，祝所有考生金榜题名！其中一辆消防车喷出的水柱如图乙所示，A点为喷水口，B点为水柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水在空中处于超重状态
B．h越大，水在空中运动的时间越短
C．不论h为多大，水在空中运动的时间相同
D．水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍
12．图为大雁塔音乐喷泉某时刻的照片，水从喷口倾斜喷射出，在空中呈现不同的抛物线，取其中4条抛物线，分别记作①、②、③、④，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．①中的水上升较高，其出射速度最快
B．①中的水比②中的水在空中运动的时间长
C．在最高点，③中的水比④中的水速度大
D．喷口水平倾角越小，水射程越远
方式
图示
说明
渡河时间最短
当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq \f(d,v船)
渡河位移最短
当v水v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝eq \f(dv水,v船)
飞行时间
由t＝ eq \r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关
水平射程
x＝v0eq \r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关
落地速度
v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(v02＋2gh)，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关
速度改变量
任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示
图示
方法
基本规律
运动时间
分解速度，构建速度的矢量三角形
水平vx＝v0
竖直vy＝gt
合速度v＝eq \r(vx2＋vy2)
由tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt)得
t＝eq \f(v0,gtan θ)
分解位移，构建位移的矢量三角形
水平x＝v0t
竖直y＝eq \f(1,2)gt2
合位移x合＝eq \r(x2＋y2)
由tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)得
t＝eq \f(2v0tan θ,g)
在运动起点同时分解v0、g
由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得
t＝eq \f(v0tan θ,g)，d＝eq \f(v02sin θtan θ,2g)
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝eq \f(v0tan θ,g)
擦网
压线
既擦网又压线
由得：
由得：
由和得：
平抛与自由落体相遇
水平位移：l=vt
空中相遇：
平抛与平抛相遇
若等高（h1=h2），两球同时抛；
若不等高（h1>h2）两球不同时抛，甲球先抛；
位移关系：x1+x2=L
A球先抛；
tA>tB；
（3）v0Av0B
平抛与竖直上抛相遇
L=v1t；
；
若在S2球上升时两球相遇，临界条件：，即：，解得：；
若在S2球下降时两球相遇，临界条件：，即，
解得：
平抛与斜上抛相遇
（1）；
（2）；
（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：，即：，
解得：；
（4）若在S2球下降时两球相遇，
临界条件：，
即，
解得：
处理方法
水平竖直正交分解
化曲为直
最高点一分为二变平抛运动
逆向处理
将初速度和重力加速度
沿斜面和垂直斜面分解
基本规律
水平速度：
竖直速度：
最高点：
最高点：速度水平
垂直斜面：
沿着斜面：

最高点：