初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 角多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 角多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了公共端点，角的顶点，两条射线，角的边，新知探究，课堂小结，角的表示，∠BAC或∠A，解不能，任何角等内容，欢迎下载使用。
1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角.2.认识角的常用度量单位:度、分、秒，并会进行简单的计算.（重点）3.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.（难点）
你能不能从图中找到角？
知识点1 角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角.
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
归纳：角的概念(1)静态:角由两条具有公共端点的射线组成.(2)动态:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
注意:(1)顶点、两边是构成角的两个要素:每个角都有两条边，这两条边都是射线；角的两边有公共端点，即顶点.(2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.
知识点2 角的表示
注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
注意：必须把顶点字母放在中间
(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.
解：∠BAC ，∠BAD ，∠CAD.
(2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
当两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
归纳：
知识点2 角的概念
知识点3 角的单位换算
为了更精密地度量角，我们规定：
1平角＝180°；1周角＝360°.
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，
即1.45°＝87′＝5220″；
60″×87＝5220″，
即1800″＝30′＝0.5°.
(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×0.25＝15′，
即 0.25°＝15′＝900″；
60″×15＝900″，
即2700″＝45′＝0.75°.
1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)
如图，是中国地图的简图.(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角
借助量角器来量一下吧！
(1)哈尔滨与上海、福州、西安的夹角分别是 105°，120°和 180°;上海与福州、西安的夹角分别是 15°和75°;福州与西安的夹角是 60°.
如图，是中国地图的简图. (2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.
(2)哈尔滨在北京的北偏东大约 45°方向.
在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角.哈尔滨在北京的北偏东大约 45°方向.“北偏东30°”和“南偏西60°”是用来表示方向的角，叫做方向角.
注意： (1)方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西;(2)用角表示的四个特殊方向:东北方向(北偏东45°)、西北方向(北偏西45°)、东南方向(南偏东45°)、西南方向(南偏西45°).
钟表一周为360°,大格有12个,小格有60个,每个大格为30°,每个小格为6°.
知识点5 钟面角问题
钟表每经过1h,时针转过30度，每经过1min,分针转过6度.
分针的旋转速度为6度/分，时针的旋转速度为0.5度/分；
1．下列说法正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫作角 B．一条射线表示一个周角 C．直线是一个平角 D．角的大小与角的两边画出部分的长短无关
2．如图，从∠AOB的顶点引出两条射线OC，OD，图中的角共有（       ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
4.计算：（1）49°38′+66°22′；
解：原式=（49°+66°）+（38′+22′） =115°+1° =116°.
4.计算：（2）180°-79°19′；
解：原式=（179°-79°）+（60′-19′） =100°+41′ =100°41′.
4.计算：（3）22°16′×5；
解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.
5.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空:(1)射线OA表示 方向;(2)射线OB表示 方向;(3)射线OC表示 方向; (4)射线OD表示 方向.
北偏东45°(或东北)
南偏西45°(或西南)