华东师大版（2024）九年级上册23.2 相似图形示范课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级上册23.2 相似图形示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，相似图形的定义，相似多边形的性质，问题一，再算算你发现了什么等内容，欢迎下载使用。
相似图形的定义 、相似多边形的性质
日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的．尽管它们大小不同，但形状相同．
我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形(similar figures)．
1.定义：两个形状相同的平面图形叫做相似图形． 要点精析：(1)“形状相同”是判断相似图形的唯一条件； (2)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可 以看作由另一个图形放大或缩小得到．2．易错警示：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们 的位置无关．(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅 形状相同，大小也相同． 
【例1】 如图中的相似图形有哪些？ 
导引：本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽 然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但 是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体 放大变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩 小变成了图(11)．所以它们不是相似图形．而图 (1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(3)与图(10)、图 (5)与图(7)的形状完全相同，所以它们才是相似 图形．解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3) 和图(10)，图(5)和图(7)．
判断两个图形是否是相似图形的方法： 看两个图形的形状是否相同，即看其中一个图形是否是由另一个图形放大或缩小得到的，如果是，那么它们是相似图形，否则就不是相似图形．
1 下列四组图形中，不是相似图形的是(　　)
2 下列说法： ①放大(缩小)的图片与原图片是相似图形； ②比例尺不同的中国地图是相似图形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形； ④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图 象是相似图形； ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似图形． 其中正确的说法有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
图23.2.1是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A′B′C′的大小．
AB＝________cm，BC＝________cm；A′B′＝______cm，B′C′＝______cm；∠ABC＝______°，∠A′B′C′＝______°.
我们可以得到∠ABC＝∠A′B′C′.但是，两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′的长度与线段AB、BC的长度相比，都“同样程度”地缩小了．计算可得
________， ________．
如果在这两张地图中 那么会出现什么情况？
我们能发现 即AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段． 实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的． 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？
1.定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应 成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相 似． 要点精析： 判定相似多边形的条件： (1)各角对应相等； (2)各边对应成比例．
2．相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例， 对应角相等． 作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和 角的度数．
【例3】 在图23.2.4所示的两个相似四边形中，求边 x的长度和角α的大小．
分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公 式就可以得到所需结果，在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角．
解：∵两个四边形相似， ∴ ， ∴x＝27. 根据对应角相等，可得 α＝360°－(77°＋83°＋116°) ＝84°.
利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接相等．
两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
1．放大镜中的多边形与原多边形的关系是(　　) A．形状不同，大小不同 B．形状相同，大小相同 C．形状相同，大小不同 D．形状不同，大小相同
2．若一个三角形三边之比为3∶5∶7，与它相似的三 角形的最长边的长为21，则最短边的长为(　　) A．15 B．10 C．9 D．3