初中数学华东师大版（2024）九年级上册3. 相似三角形的性质评课课件ppt

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23.3.3 相似三角形的性质
1.相似三角形的判定方法有哪些？2.相似三角形有哪些性质？3.三角形中的主要线段有哪些？
如图：△ABC和△A'B'C'是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，那么AD、A'D'之间有什么关系。
相似三角形的对应高的比等于相似比.
证明：∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C' ∴∠ABD=∠A'B'D'，且∠B=∠B' ∴△ABD∽△A'B'D' ∴
2.若将上图中的高改为中线、角分线，那么它们对应中线的比，对应角平分线的比等于多少？
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. 结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
3.相似三角形的周长比等于相似比.
4.相似三角形的面积比等于相似比的平方.
1.教材第72页练习第1、2题。3.若两个相似三角最大边长分别为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，则较大的三角形的周长是多少？4.在△ABC中，已知D在AB上，E在AC上，且DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积。
答案:1.3∶5. 2.0.4 0.4 0.4 0.16. 3.100cm 4.32 16
利用相似三角形的性质解题时，应特别注意“对应”，切忌混淆对应边的比与相似比中的前后项的位置。
观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚