人教A版高中数学选择性必修第一册同步精品讲义第2章 再练一课(范围：§2.1～§2.5)（2份打包，原卷版+教师版）

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再练一课(范围：§2.1～§2.3)1．直线3x＋y－4＝0的斜率和在y轴上的截距分别是(　　)A．－3,4 B. 3，－4C. －3，－4 D. 3,42．过点A(3,3)且垂直于直线4x＋2y－7＝0的直线方程为(　　)A．y＝eq \f(1,2)x＋2 B. y＝－2x＋7C. y＝eq \f(1,2)x＋eq \f(5,2) D. y＝eq \f(1,2)x＋eq \f(3,2)3．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2))x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为(　　)A.eq \r(2) B. eq \f(8\r(2),3) C. eq \r(3) D. eq \f(8\r(3),3)4．已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”．下列直线中是“切割型直线”的是(　　)①y＝x＋1；②y＝2；③y＝eq \f(4,3)x；④y＝2x＋1.A．①③ B．①④C．②③ D．③④5．(多选)已知直线l1：x－y－1＝0，动直线l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，则下列结论正确的是(　　)A．不存在k，使得l2的倾斜角为90°B. 对任意的k，l1与l2都有公共点C. 对任意的k，l1与l2都不重合D. 对任意的k，l1与l2都不垂直6．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．7．和直线5x－4y＋1＝0关于x轴对称的直线的方程为__________．8．直线l被直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，则直线l的方程为________．9．已知△ABC的三个顶点坐标分别为Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4，－2))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，2))，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，3)).(1)求边AB上的高所在直线的一般式方程；(2)求边AB上的中线所在直线的一般式方程．10．已知直线l：3x＋λy－2＋2λx＋4y＋2λ＝0.(1)求证：直线l过定点；(2)求过(1)的定点且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程．11．若点Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1))关于直线y＝kx＋b的对称点是Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，3))，则直线y＝kx＋b在y轴上的截距是(　　)A．1 B. 2 C. 3 D. 412．已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．k≥2或k≤eq \f(3,4) B.eq \f(3,4)≤k≤2C．k≥eq \f(3,4) D．k≤213．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是(　　)A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6,4)C．(4,6) D．(0,2)14．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离的最小值为________．15．已知两点A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)A．2eq \r(10) B．6 C．3eq \r(3) D．2eq \r(5)16．已知直线m：(a－1)x＋(2a＋3)y－a＋6＝0，n：x－2y＋3＝0.(1)当a＝0时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程；(2)若坐标原点O到直线m的距离为eq \r(5)，判断m与n的位置关系．再练一课(范围：§2.4～§2.5)1．圆x2＋y2－6x＋12y＝0的圆心坐标是(　　)A．(3,6) B．(－3,6)C．(－3，－6) D．(3，－6)2．与圆x2＋y2－6x＋2y＋6＝0同圆心且经过点(1，－1)的圆的方程是(　　)A．(x－3)2＋(y＋1)2＝8 B．(x＋3)2＋(y＋1)2＝8C．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝43．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(　　)A．2x－y－5＝0 B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0 D．x－y－3＝04．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝15．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a等于(　　)A．－eq \f(1,2) B．1 C．2 D.eq \f(1,2)6．已知圆O1与圆O2的半径分别为R，r，且它们是方程x2－9x＋14＝0的两根，若圆O1与圆O2相切，则圆心距|O1O2|等于________．7．若圆C过点(0,2)及直线x－2y＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点，则圆C的方程为__________．8．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为________．9．已知圆C经过点A(0，－6)，B(1，－5)，且圆心在直线l：x－y＋1＝0上，求圆C的方程．10．已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．11．若圆心在x轴上，半径为eq \r(5)的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是(　　)A．(x－eq \r(5))2＋y2＝5 B．(x＋eq \r(5))2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝512．过点A(11,2)作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的有________条．13．已知直线ax－y－1＝0与圆x2＋y2＋2x＋2by－4＝0相交于A，B两点，若线段AB中点为(1,1)，则a＝________，b＝________.14．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，∠APB＝60°，则动点P的轨迹方程是________．15．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)A．5eq \r(2)－4 B.eq \r(17)－1 C．6－2eq \r(2) D.eq \r(17)16．若⊙A的方程为x2＋y2－2x－2y－7＝0，⊙B的方程为x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，判断⊙A和⊙B是否相交？若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离，若不相交，说明理由．