人教A版高中数学选择性必修第一册同步精品讲义第3章 再练一课(范围：§3.1-3.3)（2份打包，原卷版+教师版）

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再练一课(范围：§3.1)1．若点A(a，1)在椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1的内部，则a的取值范围是(　　)A．－eq \r(2)0)的离心率e＝eq \f(\r(2),2)，焦距为2.(1)求椭圆C的方程；(2)已知椭圆C与直线x－y＋m＝0相交于不同的两点M，N，且线段MN的中点不在圆x2＋y2＝1内，求实数m的取值范围．11．已知F为椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦点，点F关于直线x＋y＝0的对称点A在椭圆C上，则椭圆C的离心率为(　　)A.eq \f(\r(2),4) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(1,2)12．若直线mx＋ny＝4与圆x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1的交点个数为(　　)A．2 B．1 C．0 D．0或113．设F1，F2为椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，则eq \o(PF1,\s\up6(→))·eq \o(PF2,\s\up6(→))的值等于(　　)A．0 B．2 C．4 D．－214．已知椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,b2)＝1(00)的焦点坐标为(1,0)．(1)求抛物线C的标准方程；(2)若直线l：y＝x－1与抛物线C交于A，B两点，求弦长|AB|.11．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)A.eq \r(6) B.eq \r(5) C.eq \f(\r(6),2) D.eq \f(\r(5),2)12．已知双曲线eq \f(x2,4)－eq \f(y2,b2)＝1(b>0)的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)A.eq \r(5) B．4eq \r(2) C．3 D．513．已知点P为双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若，则双曲线的离心率为(　　)A．2 B．3 C．4 D．514．已知点A(4,0)，抛物线C：x2＝12y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别相交于点M和N，则|FM|∶|MN|等于(　　)A．2∶3 B．3∶4C．3∶5 D．4∶515．如图，已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝4，P是双曲线右支上的一点，F2P的延长线与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝1，则双曲线的离心率是(　　)A．3 B．2 C.eq \r(3) D.eq \r(2)16．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点P(1,2)．过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.(1)求直线l的斜率的取值范围；(2)设O为原点，eq \o(QM,\s\up6(→))＝λeq \o(QO,\s\up6(→))，eq \o(QN,\s\up6(→))＝μeq \o(QO,\s\up6(→))，求证：eq \f(1,λ)＋eq \f(1,μ)为定值．