苏科版（2024）八年级上册4.3 实数优秀课件ppt

这是一份苏科版（2024）八年级上册4.3 实数优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，无限不循环小数，知识回顾，活动一读图，数学实验室，活动二画图，活动三用图，探索交流，操作观察，实数的概念等内容，欢迎下载使用。

1. 了解实数的概念，能对实数按要求进行分类；
2. 会判断一个数是无理数还是有理数；
3. 知道实数和数轴上的点是一一对应的关系；
4. 体会“数形结合”的数学思想.
在七年级我们学习了无理数——
你能画出长度为无理数的线段吗？
小组讨论、交流，说说自己的想法.
(1) 线段AB的长是________.
(2) 线段AC的长是________.
(3) 线段DE的长是________.
(4) 线段DF的长是________.
如图，方格纸中的小正方形边长为1，求出下列线段的长：
(1)按如图所示的方法画下去，想一想所画出的图形形状.
除了像这样带根号的无理数外，你还能写出别的形式的无理数吗？
画半径为1cm的圆，计算这个圆的周长、面积.
周长为2πcm，面积为πcm2.
你能在数轴上标出表示数π的点吗？
有理数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的点是否都表示有理数？
无理数也可以用数轴上的点来表示.
反过来，数轴上的点是否都表示无理数？
在数轴上画出表示下列各数的点.
(1)整数（如-5、-3、-1、0、1、2、4）
这些点没有“填满”数轴
数轴上所有表示有理数、无理数的点把数轴“填满”了
有理数和无理数统称为实数.
即实数可分为有理数和无理数.
　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的．
讨论：到目前为止，同学们知道的数有哪些类？你能给它们分类吗？
实数的分类： (按定义)
有限小数或无限循环小数
实数的分类：(按正负)
例1 将下列各数填入相应的括号内:
根据勾股定理,将带根号的数看成是直角边长为整数的直角三角形的斜边长,利用数轴画出这个三角形,再运用圆规将相应线段转移到数轴相应的位置上.
根据勾股定理在数轴上表示无理数的方法:
(1)无理数都是开方开不尽的数．( )(2)无理数都是无限小数．( )(3)无限小数都是无理数．( )(4)无理数包括正无理数、零、负无理数．( ) (5)不带根号的数都是有理数．( )(6)带根号的数都是无理数．( )(7)有理数都是有限小数．( )(8)实数包括有限小数和无限小数．( )
1. 判断正误，在后面的括号里对的填写“正确”，错的填写“错误”，并说明理由．
正数:{ …};负数:{ …};有理数:{ …};无理数:{ …}.
3. 把下列各数填入相应的括号内:
1. 下列说法正确的是( )A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数 D.无理数与数轴上的点是一一对应的
2. 和数轴上的点一一对应的是(　 )A.整数 B.有理数 C.无理数D.实数
5. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是(      )
A. π-1 B.-π-1 C.-π+1 D. π-1或-π-1
7.写出一个大于0而小于1的无理数:　 ___________　 . 
8．如图，数轴上的点A和点B之间的整数点为________________．
9.如图，矩形ABCD的边长AD为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是____________.
(1)有理数集合：{_______________________…}；(2)负无理数集合：{_____________________…}；(3)正实数集合：{________________…}．
10. 把下列各数分别填入相应的集合里：
11.如图，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
(2)画一个三边长均为无理数的等腰直角三角形(不要求证明), 并求出其面积.
(1)OA10的长为________；
(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；