2025届湖北省潜江市积玉口镇中学数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份2025届湖北省潜江市积玉口镇中学数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（ ）
A．5B．3C．D．
2、（4分）已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＜2D．a＞2
3、（4分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，则CD＝（ ）
A．3B．4C．5D．6
4、（4分）如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（ ）
A．＞﹣4B．＞﹣3
C．＞﹣2D．＜﹣3
5、（4分）一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
6、（4分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7、（4分）要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣3C．x≥3D．x≤3
8、（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＞5D．x＜5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.
10、（4分）如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接.若，，则的长为______.
11、（4分）如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．
12、（4分）如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________
13、（4分）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
15、（8分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.
求证：.
16、（8分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分是，.
（1）的面积为______；
（2）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点，并求出的最小值.
17、（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
18、（10分）计算：
（1）-2
（2）（-）•（+）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
20、（4分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ．
21、（4分）关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．
22、（4分）当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．
23、（4分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF
(1)填空∠B=_______°；
(2)求证：四边形AECF是矩形．
25、（10分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
26、（12分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．
(1)求点的坐标；
(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；
(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据勾股定理求出斜边的边长，在应用等积法即可求得斜边上的高.
【详解】
解：设斜边上的高为h，
由勾股定理得，三角形的斜边长=，
则，
解得，h=2.4，
故选D．
主要考查勾股定理及等积法在求高题中的灵活应用.
2、D
【解析】
根据已知不等式的解集，结合x的系数确定出1-a为负数，求出a的范围即可．
【详解】
∵关于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜ ，
∴1﹣a＜0，
解得：a＞1．
故选：D．
考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
3、B
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可．
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD为AB边上的中线，
∴CD＝AB＝×8＝1．
故选：B．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
4、B
【解析】
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．
【详解】
∵函数y=2x+b和y=ax-2的图象交于点（-3，-4），
则根据图象可得不等式2x+b＞ax-2的解集是x＞-3，
故选B．
此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．
5、B
【解析】
∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，
∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，
∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°，
故选B．
6、C
【解析】
首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．
【详解】
∵==9.7，S2甲＞S2丙，
∴选择丙．
故选：C．
此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
7、D
【解析】
根据被开方数是非负数，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
3﹣x≥0，
解得x≤3，
故选：D．
本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．
8、D
【解析】
由图象可知：A（1，0），且当x0，即可得到不等式kx+b>0的解集是x