2025届湖南邵阳市区九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2025届湖南邵阳市区九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3、（4分）下列各式中，最简二次根式为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴是直线，最大值是2B．对称轴是直线，最小值是2
C．对称轴是直线，最大值是2D．对称轴是直线，最小值是2
5、（4分）若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（ ）
A．3B．C．8D．3或
6、（4分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是( )
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜a＜c
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知，则______
10、（4分）等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________
11、（4分）利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.
12、（4分）一个反比例函数（k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________．
13、（4分）如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x2时，_____________________.（填“>”或“,≥向右画;=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=