2025届吉林省东北师范大附属中学九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份2025届吉林省东北师范大附属中学九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ）
A．51B．31C．12D．8
3、（4分）一次函数的图象不经过（ ）象限
A．第一B．第二C．第三D．第四
4、（4分）下列变形错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有42名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是8
C．该班学生这次考试成绩的平均数是27
D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分
6、（4分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．D．2
7、（4分）如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（ ）
A．12B．14C．16D．18
8、（4分）一次函数y=2x–6的图象不经过第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.
10、（4分）一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．
11、（4分）如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的值为_____________．
12、（4分）如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.
13、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．
（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；
（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；
（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．

15、（8分）计算：（1）；（2）sin30°+cs30°•tan60°．
16、（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
（1）求证：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；
（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．
17、（10分）闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．
18、（10分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.（要求：根据题意先画出图形，并写出已知、求证，再证明）.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．
20、（4分）如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．
21、（4分）若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．
22、（4分）如图，和的面积相等，点在边上，交于点.，，则的长是______.
23、（4分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分） (1)解方程：；
(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．
25、（10分）计算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)2
26、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
直接利用图象，观察图像可知，要求在的下方，包括交点，就得出不等式x+b＜kx+4的解集．
【详解】
解：如图所示：
∵一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），
∴关于的不等式x+bkx+4的解集是：．
故选择：D.
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确运用数形结合思想是解题关键．
2、B
【解析】
设白球个数为个，白球数量袋中球的总数=1-14=1.6，求得
【详解】
解：设白球个数为个，
根据题意得，白球数量袋中球的总数=1-14=1.6，
所以，
解得
故选B
本题主要考查了用评率估计概率.
3、A
【解析】
先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
【详解】
∵一次函数y=−2x−1中，k=−2