华东师大版（2024）九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定示范课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定示范课课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了复习导入，探索新知，观察猜想，巩固练习，应用拓展，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

复习全等三角形的判定方法：将边和角分类考察了几种不同情况，如两边一角，两角一边，三角，三边。从而得到了一些重要的判定三角形全等的方法。 那么，对于相似三角形的判定，是否也存在类似的分类与判定方法呢？
结论：如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。
例1 如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C与∠C'都是直角，∠A=∠A'，求证：△ABC∽△A'B'C'.
证明: ∵∠C与∠C'=90°， ∠A=∠A'， ∴△ABC∽△A'B'C'（两角分别相等的两个三角形相似）.
例2 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.
证明: ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∵EF∥AB， ∴∠EFC=∠B， ∴∠ADE=∠EFC. ∴△ADE∽△EFC（两角分别相等的两个三角形相似）.
答案:1.△ABC∽△AFI∽△AEH∽△ADG.2.△ABC∽△ACD∽△CBD
教材第66页“想一想”.
在例3中，如果点D恰好是边AB的中点，则点也是边AC的中点，此时，DE为三角形ABC的中位线，则BC=2DE，同理可得F也是边BC的中点，所以BC=2FC，易证△ADE≌△EFC.
全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等，二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例.
数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博