（10）复数——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编

这是一份（10）复数——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编，共7页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2024年新课标Ⅰ卷高考真题]若，则( )
A.B.C.D.
2．[2024年新课标Ⅱ卷高考真题]已知，则( )
A.0B.1C.D.2
3．[2024届·河南许昌·模拟考试校考]复数（a，且），若为纯虚数，则( )
A.B.C.D.
4．[2024届·黑龙江齐齐哈尔·一模]已知，若为纯虚数，则( )
A.B.2C.1D.
5．[2024届·湖北·模拟考试联考]已知复数，且，其中a，b为实数，则( )
A.B.C.D.4
6．[2024届·新疆乌鲁木齐·模拟考试]若，，i是虚数单位），则a，b的值分别等于( )
A.4，-5 B.4，-3C.0，-3D.0，-5
7．[2024届·重庆市第八中学·模拟考试]已知，则( )
A.B.2C.1D.
8．[2024届·河北邢台·模拟考试联考]( )
A.-1B.1C.-iD.i
9．[2024届·山东临沂·二模]已知i为虚数单位，，则( )
A.B.C.D.
10．[2024届·长沙市第一中学·二模]已知复数z满足，则（i为虚数单位）的最大值为( )
A.4B.5C.6D.7
11．[2024届·海南省华侨中学·二模]已知复数，其中i虚数单位，则( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
12．[2024届·长郡中学·一模]已知i为虚数单位，复数，下列说法正确的是( )
A.B.复数z在复平面内对应的点位于第四象限
C.D.为纯虚数
13．[2024届·合肥一六八中学·模拟考试]设，，为复数，，则下列命题正确的是( )
A.若，则
B.若，则
C.若互为共轭复数，则为实数
D.若i为虚数单位，n为正整数，则
三、填空题
14．[2024届·云南曲靖·模拟考试]已知，若，则________.
15．[2024届·山西长治·一模校考]已知复数z满足，则其共轭复数的虚部为______.
参考答案
1．答案：C
解析：解法一：因为，所以，即，即，所以，故选C.
解法二：因为，所以，即，即，所以，故选C.
2．答案：C
解析：，故选C.
3．答案：A
解析：，因为为纯虚数，所以，，所以.故选：A.
4．答案：B
解析：，
若z为纯虚数，则，解得.
故选：B.
5．答案：C
解析：因为复数，a，b为实数，
所以，
所以，解得，
所以.
故选：C.
6．答案：B
解析：
7．答案：B
8．答案：C
解析：.
9．答案：B
解析：
10．答案：C
解析：由可设：，
，
（其中，），
当时，即时，
.
故选：C.
11．答案：A
解析：，
则.
故选：A.
12．答案：ABC
解析：，
故，故，故A正确，
而z在复平面上对应的点为，它在第四象限，故B正确.
，故C正确.
，它不为纯虚数，故D错误，
故选：ABC.
13．答案：BC
解析：对于A项，取，，满足，但是不成立，故A项错误；
对于B项，当时，有，又，所以，故B项正确；
对于C项，互为共轭复数，则，
即为实数，故C项正确；
对于D项，，故D项错误.
故选：BC
14．答案：
解析：，
，，
故答案为：
15．答案：/
解析：依题意，，因此，
所以的虚部为.
故答案为：.