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河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷（12月份）
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这是一份河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷（12月份），共18页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）直接写出得数：
2．（12分）计算，能简算的要简算。
二、填空。（21分）
3．（2分）一根12米的电线，第一次用去它的，第二次比第一次多用，第二次用去 米，第二次用去的占全长的 。
4．（2分）把线段比例尺改写为数值比例尺是 。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 倍。
5．（2分）甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是 ；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是 。
6．（4分）计算时，应先算 法，再算 法，最后算 法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应为 。
7．（1分）随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 。
8．（1分）一个数的是60，这个数的是 ．
9．（3分）填表。
10．（1分）甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是 。
11．（3分）一个圆按4：1放大后，新得到的圆与原来的圆的半径比是 ，周长是 ，面积比是 。
12．（1分）我国的剪纸交融于各族人民的社会生活，蕴涵了丰富的文化历史信息。某学校课外活动社团成立了剪纸活动组，为方便同学观察学习，在某次活动中将蝴蝶剪纸按照20：1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长 厘米。
13．（1分）六一班有48人，从六一班调到六二班，两个班人数相等，六二班原来有 人。
三、判断。（10分）
14．（2分）当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
15．（2分）（）＝。
16．（2分）水果店新购进两种苹果，红富士质量是蛇果的，则蛇果的质量比红富士多。
17．（2分）把一个梯形放大，就是把它的每条边都增加同样的长度。
18．（2分）一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。
四、选择。（10分）
19．（2分）下列一个算式中，与其他两个算式得数不同的是（ ）
A．B．
C．
20．（2分）超市在学校的南偏东方向的是（ ）
A．
B．
C．
21．（2分）99×，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
22．（2分）把一个面积是72cm2的长方形按1：2缩小，缩小后的长方形的面积是（ ）
A．18cm2B．36cm2C．72cm2
五、操作题。（18分）
24．（6分）按要求作图。
（1）把图形①各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
（2）把图形②各边缩小为原来的画出缩小后的图形。
（3）在图形②里画一个最大的圆。
25．（6分）新开的上海徐家汇书院有一批特殊的“新员工”，它们被亲切地称为“机器人一家”。其中会笑眯眯与读者打招呼的“徐小图”是导览机器人。如图，是徐小图在为某一顾客导览时的行走路线图。
（1）机器人从出发点出发，向 偏 °方向，行走 米可以到达A点。
（2）从A点出发，怎样走可以到达B点？用语言描述出它的行走路线。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A点停顿5秒。那么它从出发点出发经A点到B点需要多少秒？
26．（6分）根据条件只列式，不计算。
夏粮丰收后，某市甲粮仓运入今年新粮300吨，____，乙粮仓运入今年新粮多少吨？
六、解决问题。（25分）
27．（3分）小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
28．（4分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4cm，放大后照片的宽是多少厘米？
29．（4分）“冰丝带”国家速滑馆是2022年北京冬奥会的比赛场馆，馆内的曲面幕墙是由160根S形钢龙骨构成的框架，最长的一根S形钢龙骨的质量约6吨，约比最短的一根S形钢龙骨重，最长的一根S形钢龙骨的质量比最短的一根S形钢龙骨重多少吨？
30．（4分）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。
北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。
31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000地图上，这条公路的图上距离是多少？
32．（5分）每天无人智能生产线上机械臂灵活精准地生产着一件件产品，再通过四通八达的交通送入我们手中。一批产品，甲乙两条智能生产线合作需12天完成，乙丙两条智能生产线合作需15天完成，甲丙两条智能生产线合作需20天完成，如果由甲乙丙三条智能生产线合作需几天完成？
2023-2024学年河南省周口市沈丘县中英文学校等校六年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、计算。（16分）
1．（4分）直接写出得数：
【解答】解：
2．（12分）计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）×0.25+×
＝（+）×
＝1×
＝
（2）÷（3﹣﹣）
＝÷[3﹣（+）]
＝÷[3﹣1]
＝÷2
＝
（3）（﹣）÷
＝（﹣）×
＝×﹣×
＝21﹣5
＝16
（4）6.7÷+2.3×
＝6.7×+2.3×
＝（6.7+2.3）×
＝9×
＝4
二、填空。（21分）
3．（2分）一根12米的电线，第一次用去它的，第二次比第一次多用，第二次用去 4 米，第二次用去的占全长的 。
【解答】解：12×＝3（米）
3×（1+）
＝3×
＝4（米）
4÷12＝
答：第二次用去4米，第二次用去的占全长的。
故答案为：4；。
4．（2分）把线段比例尺改写为数值比例尺是 1：5000 。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 60000 倍。
【解答】解：1cm：50m
＝1cm：5000cm
＝1：5000
把线段比例尺改写为数值比例尺是1：5000。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的60000倍。
故答案为：1：5000，60000。
5．（2分）甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是 ；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是 。
【解答】解：的倒数是。
乙数：＝
丙数：＝
答：乙数是 ；丙数是 。
故答案为：，。
6．（4分）计算时，应先算 减 法，再算 乘 法，最后算 除 法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应为 （） 。
【解答】解：计算时，应先算减法，再算乘法，最后算除法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应为（）。
故答案为：减；乘；除；（）。
7．（1分）随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 5：1 。
【解答】解：8cm：16mm
＝80mm：16mm
＝80：16
＝5：1
答：这位手工达人绘制的图纸的比例尺是5：1。
故答案为：5：1。
8．（1分）一个数的是60，这个数的是 27 ．
【解答】解：60÷×，
＝60××，
＝27；
答：这个数的是27．
故答案为：27．
9．（3分）填表。
【解答】解：1：10＝1：10
15÷＝300（厘米）
700×＝1.4（厘米）
故答案为：1：10；300；1.4。
10．（1分）甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是 36.12 。
【解答】解：设甲数是x，则乙数就是42.14﹣x，根据题意可得方程：
x÷10＝（42.14﹣x）
x＝6（42.14﹣x）
x＝252.84﹣6x
7x＝252.84
x＝36.12
答：甲数是36.12。
故答案为：36.12。
11．（3分）一个圆按4：1放大后，新得到的圆与原来的圆的半径比是 4：1 ，周长是 4：1 ，面积比是 16：1 。
【解答】解：假设原来的半径是r厘米，按4：1放大后半径就是4r厘米，所以新得到的圆与原来的圆的半径比是4r：r＝4：1。
原来的周长：2πr
放大后的周长：2π×（4r）＝8πr
所以新得到的圆与原来的圆的周长比8πr：2πr＝4：1
原来的面积：πr2
放大后的面积：π×（4r）2＝16πr2
所以新得到的圆与原来的圆的面积比16πr2：πr2＝16：1
答：一个圆按4：1放大后，新得到的圆与原来的圆的半径比是4：1，周长是4：1，面积比是16：1。
故答案为：4：1；4：1；16：1。
12．（1分）我国的剪纸交融于各族人民的社会生活，蕴涵了丰富的文化历史信息。某学校课外活动社团成立了剪纸活动组，为方便同学观察学习，在某次活动中将蝴蝶剪纸按照20：1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长 4.4 厘米。
【解答】解：0.88米＝88厘米
88÷20＝4.4（厘米）
答：蝴蝶剪纸实际长4.4厘米。
故答案为：4.4。
13．（1分）六一班有48人，从六一班调到六二班，两个班人数相等，六二班原来有 32 人。
【解答】解：48×（1﹣×2）
＝48×（1﹣）
＝48×
＝32（人）
答：六二班原来有32人。
故答案为：32。
三、判断。（10分）
14．（2分）当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。 √
【解答】解：实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
故原题说法正确。
故答案为：√。
15．（2分）（）＝。 ×
【解答】解：
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×。
16．（2分）水果店新购进两种苹果，红富士质量是蛇果的，则蛇果的质量比红富士多。 ×
【解答】解：根据题意，红富士苹果占8份，蛇果占7份，
（8﹣7）÷8＝
答：蛇果的质量比红富士少。故原题说法错误。
故答案为：×。
17．（2分）把一个梯形放大，就是把它的每条边都增加同样的长度。 ×
【解答】解：把一个梯形放大，就是把它的每条边都放大相同的倍数，而不是每条边都增加同样的长度，原题干说法错误。
故答案为：×。
18．（2分）一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。 ×
【解答】解：50﹣50×+
＝50﹣10+
＝40+
＝40（米）
答：一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线变为40米。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
四、选择。（10分）
19．（2分）下列一个算式中，与其他两个算式得数不同的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：÷÷
＝×÷
＝××3
所以与其他两个算式得数不同的是选项B。
故选：B。
20．（2分）超市在学校的南偏东方向的是（ ）
A．
B．
C．
【解答】解：超市在学校的南偏东方向的是下图：
故选：B．
21．（2分）99×，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【解答】解：99×，是把99看成100﹣1，这里运用了乘法分配律。
故选：C。
22．（2分）把一个面积是72cm2的长方形按1：2缩小，缩小后的长方形的面积是（ ）
A．18cm2B．36cm2C．72cm2
【解答】解：72×＝18（平方厘米）
答：缩小后的长方形的面积是18cm2。
故选：A。
五、操作题。（18分）
24．（6分）按要求作图。
（1）把图形①各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
（2）把图形②各边缩小为原来的画出缩小后的图形。
（3）在图形②里画一个最大的圆。
【解答】解：作图如下：
25．（6分）新开的上海徐家汇书院有一批特殊的“新员工”，它们被亲切地称为“机器人一家”。其中会笑眯眯与读者打招呼的“徐小图”是导览机器人。如图，是徐小图在为某一顾客导览时的行走路线图。
（1）机器人从出发点出发，向 北 偏 西 40 °方向，行走 16 米可以到达A点。
（2）从A点出发，怎样走可以到达B点？用语言描述出它的行走路线。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A点停顿5秒。那么它从出发点出发经A点到B点需要多少秒？
【解答】解：（1）4×4＝16（m）
答：机器人从出发点出发，向北偏西40°方向，行走16米可以达到A点。
（2）4×5＝20（m）
答：从A点出发，向北篇东70°方向，行走20m到达B点。
（3）（16+20）÷2
＝36÷2
＝18（秒）
18+5＝23（秒）
答：它从出发点出发经A点到B点需要23秒。
故答案为：北，西，40，16。
26．（6分）根据条件只列式，不计算。
夏粮丰收后，某市甲粮仓运入今年新粮300吨，____，乙粮仓运入今年新粮多少吨？
【解答】解：
故答案为：300×（1+）；300×（1﹣）；300×；300÷（1+）；300÷（1﹣）；300÷。
六、解决问题。（25分）
27．（3分）小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
【解答】解：240×÷
＝150÷
＝250（本）
答：小珂有250本故事书。
28．（4分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4cm，放大后照片的宽是多少厘米？
【解答】解：6cm：14.4cm＝5：12
4÷＝9.6（cm）
答：放大后照片的宽是9.6厘米。
29．（4分）“冰丝带”国家速滑馆是2022年北京冬奥会的比赛场馆，馆内的曲面幕墙是由160根S形钢龙骨构成的框架，最长的一根S形钢龙骨的质量约6吨，约比最短的一根S形钢龙骨重，最长的一根S形钢龙骨的质量比最短的一根S形钢龙骨重多少吨？
【解答】解：
＝
＝3.5（吨）
6﹣3.5＝2.5（吨）
答：最长的一根S形钢龙骨的质量比最短的一根S形钢龙骨重2.5吨。
30．（4分）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。
北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。
【解答】解：经测量，小陶家客厅东西走向的图上距离为4厘米，小陶卧室的东西方向的图上距离为2厘米。
4÷4×2
＝1×2
＝2（米）
答：小陶卧室内东西方向的长是2米。
31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000地图上，这条公路的图上距离是多少？
【解答】解：2.5÷＝5000000（cm）
5000000×＝1（cm）
答：这条公路的图上距离是1cm。
32．（5分）每天无人智能生产线上机械臂灵活精准地生产着一件件产品，再通过四通八达的交通送入我们手中。一批产品，甲乙两条智能生产线合作需12天完成，乙丙两条智能生产线合作需15天完成，甲丙两条智能生产线合作需20天完成，如果由甲乙丙三条智能生产线合作需几天完成？
【解答】解：甲效率+乙效率：1÷12＝
乙效率+丙效率：1÷15＝
甲效率+丙效率：1÷20＝
甲效率+乙效率+丙效率：（++）÷2
＝（++）÷2
＝÷2
＝
合作天数：1÷＝10（天）
答：甲乙丙三条智能生产线合作需10天完成。
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝
⑥32＝
⑦＝
⑧＝
×0.25+×
÷（3﹣﹣）
（﹣）÷
6.7÷+2.3×
图上距离（cm）
实际距离（cm）
比例尺
1
10
15
1：20
700
1：500
今年运入的新粮乙仓比甲仓多
今年运入的新粮乙仓比甲仓少
今年运入的新粮乙仓是甲仓的
今年运入的新粮甲仓比乙仓多
今年运入的新粮甲仓比乙仓少
今年运入的新粮甲仓是乙仓的
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝
⑥32＝
⑦＝
⑧＝
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝1.5
⑥32＝36
⑦＝20
⑧＝4
×0.25+×
÷（3﹣﹣）
（﹣）÷
6.7÷+2.3×
图上距离（cm）
实际距离（cm）
比例尺
1
10
1：10
15
300
1：20
1.4
700
1：500
图上距离（cm）
实际距离（cm）
比例尺
1
10
1：10
15
300
1：20
1.4
700
1：500
今年运入的新粮乙仓比甲仓多 300×（1+）
今年运入的新粮乙仓比甲仓少 300×（1﹣）
今年运入的新粮乙仓是甲仓的 300×
今年运入的新粮甲仓比乙仓多 300÷（1+）
今年运入的新粮甲仓比乙仓少 300÷（1﹣）
今年运入的新粮甲仓是乙仓的 300÷
今年运入的新粮乙仓比甲仓多 300×（1+）
今年运入的新粮乙仓比甲仓少 300×（1﹣）
今年运入的新粮乙仓是甲仓的 300×
今年运入的新粮甲仓比乙仓多 300÷（1+）
今年运入的新粮甲仓比乙仓少 300÷（1﹣）
今年运入的新粮甲仓是乙仓的 300÷
1．（4分）直接写出得数：
2．（12分）计算，能简算的要简算。
二、填空。（21分）
3．（2分）一根12米的电线，第一次用去它的，第二次比第一次多用，第二次用去 米，第二次用去的占全长的 。
4．（2分）把线段比例尺改写为数值比例尺是 。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 倍。
5．（2分）甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是 ；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是 。
6．（4分）计算时，应先算 法，再算 法，最后算 法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应为 。
7．（1分）随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 。
8．（1分）一个数的是60，这个数的是 ．
9．（3分）填表。
10．（1分）甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是 。
11．（3分）一个圆按4：1放大后，新得到的圆与原来的圆的半径比是 ，周长是 ，面积比是 。
12．（1分）我国的剪纸交融于各族人民的社会生活，蕴涵了丰富的文化历史信息。某学校课外活动社团成立了剪纸活动组，为方便同学观察学习，在某次活动中将蝴蝶剪纸按照20：1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长 厘米。
13．（1分）六一班有48人，从六一班调到六二班，两个班人数相等，六二班原来有 人。
三、判断。（10分）
14．（2分）当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
15．（2分）（）＝。
16．（2分）水果店新购进两种苹果，红富士质量是蛇果的，则蛇果的质量比红富士多。
17．（2分）把一个梯形放大，就是把它的每条边都增加同样的长度。
18．（2分）一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。
四、选择。（10分）
19．（2分）下列一个算式中，与其他两个算式得数不同的是（ ）
A．B．
C．
20．（2分）超市在学校的南偏东方向的是（ ）
A．
B．
C．
21．（2分）99×，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
22．（2分）把一个面积是72cm2的长方形按1：2缩小，缩小后的长方形的面积是（ ）
A．18cm2B．36cm2C．72cm2
五、操作题。（18分）
24．（6分）按要求作图。
（1）把图形①各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
（2）把图形②各边缩小为原来的画出缩小后的图形。
（3）在图形②里画一个最大的圆。
25．（6分）新开的上海徐家汇书院有一批特殊的“新员工”，它们被亲切地称为“机器人一家”。其中会笑眯眯与读者打招呼的“徐小图”是导览机器人。如图，是徐小图在为某一顾客导览时的行走路线图。
（1）机器人从出发点出发，向 偏 °方向，行走 米可以到达A点。
（2）从A点出发，怎样走可以到达B点？用语言描述出它的行走路线。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A点停顿5秒。那么它从出发点出发经A点到B点需要多少秒？
26．（6分）根据条件只列式，不计算。
夏粮丰收后，某市甲粮仓运入今年新粮300吨，____，乙粮仓运入今年新粮多少吨？
六、解决问题。（25分）
27．（3分）小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
28．（4分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4cm，放大后照片的宽是多少厘米？
29．（4分）“冰丝带”国家速滑馆是2022年北京冬奥会的比赛场馆，馆内的曲面幕墙是由160根S形钢龙骨构成的框架，最长的一根S形钢龙骨的质量约6吨，约比最短的一根S形钢龙骨重，最长的一根S形钢龙骨的质量比最短的一根S形钢龙骨重多少吨？
30．（4分）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。
北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。
31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000地图上，这条公路的图上距离是多少？
32．（5分）每天无人智能生产线上机械臂灵活精准地生产着一件件产品，再通过四通八达的交通送入我们手中。一批产品，甲乙两条智能生产线合作需12天完成，乙丙两条智能生产线合作需15天完成，甲丙两条智能生产线合作需20天完成，如果由甲乙丙三条智能生产线合作需几天完成？
2023-2024学年河南省周口市沈丘县中英文学校等校六年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、计算。（16分）
1．（4分）直接写出得数：
【解答】解：
2．（12分）计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）×0.25+×
＝（+）×
＝1×
＝
（2）÷（3﹣﹣）
＝÷[3﹣（+）]
＝÷[3﹣1]
＝÷2
＝
（3）（﹣）÷
＝（﹣）×
＝×﹣×
＝21﹣5
＝16
（4）6.7÷+2.3×
＝6.7×+2.3×
＝（6.7+2.3）×
＝9×
＝4
二、填空。（21分）
3．（2分）一根12米的电线，第一次用去它的，第二次比第一次多用，第二次用去 4 米，第二次用去的占全长的 。
【解答】解：12×＝3（米）
3×（1+）
＝3×
＝4（米）
4÷12＝
答：第二次用去4米，第二次用去的占全长的。
故答案为：4；。
4．（2分）把线段比例尺改写为数值比例尺是 1：5000 。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 60000 倍。
【解答】解：1cm：50m
＝1cm：5000cm
＝1：5000
把线段比例尺改写为数值比例尺是1：5000。比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的60000倍。
故答案为：1：5000，60000。
5．（2分）甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是 ；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是 。
【解答】解：的倒数是。
乙数：＝
丙数：＝
答：乙数是 ；丙数是 。
故答案为：，。
6．（4分）计算时，应先算 减 法，再算 乘 法，最后算 除 法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应为 （） 。
【解答】解：计算时，应先算减法，再算乘法，最后算除法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应为（）。
故答案为：减；乘；除；（）。
7．（1分）随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 5：1 。
【解答】解：8cm：16mm
＝80mm：16mm
＝80：16
＝5：1
答：这位手工达人绘制的图纸的比例尺是5：1。
故答案为：5：1。
8．（1分）一个数的是60，这个数的是 27 ．
【解答】解：60÷×，
＝60××，
＝27；
答：这个数的是27．
故答案为：27．
9．（3分）填表。
【解答】解：1：10＝1：10
15÷＝300（厘米）
700×＝1.4（厘米）
故答案为：1：10；300；1.4。
10．（1分）甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是 36.12 。
【解答】解：设甲数是x，则乙数就是42.14﹣x，根据题意可得方程：
x÷10＝（42.14﹣x）
x＝6（42.14﹣x）
x＝252.84﹣6x
7x＝252.84
x＝36.12
答：甲数是36.12。
故答案为：36.12。
11．（3分）一个圆按4：1放大后，新得到的圆与原来的圆的半径比是 4：1 ，周长是 4：1 ，面积比是 16：1 。
【解答】解：假设原来的半径是r厘米，按4：1放大后半径就是4r厘米，所以新得到的圆与原来的圆的半径比是4r：r＝4：1。
原来的周长：2πr
放大后的周长：2π×（4r）＝8πr
所以新得到的圆与原来的圆的周长比8πr：2πr＝4：1
原来的面积：πr2
放大后的面积：π×（4r）2＝16πr2
所以新得到的圆与原来的圆的面积比16πr2：πr2＝16：1
答：一个圆按4：1放大后，新得到的圆与原来的圆的半径比是4：1，周长是4：1，面积比是16：1。
故答案为：4：1；4：1；16：1。
12．（1分）我国的剪纸交融于各族人民的社会生活，蕴涵了丰富的文化历史信息。某学校课外活动社团成立了剪纸活动组，为方便同学观察学习，在某次活动中将蝴蝶剪纸按照20：1的比例尺在投影上放大。已知放大后的蝴蝶剪纸长0.88米，蝴蝶剪纸实际长 4.4 厘米。
【解答】解：0.88米＝88厘米
88÷20＝4.4（厘米）
答：蝴蝶剪纸实际长4.4厘米。
故答案为：4.4。
13．（1分）六一班有48人，从六一班调到六二班，两个班人数相等，六二班原来有 32 人。
【解答】解：48×（1﹣×2）
＝48×（1﹣）
＝48×
＝32（人）
答：六二班原来有32人。
故答案为：32。
三、判断。（10分）
14．（2分）当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。 √
【解答】解：实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
故原题说法正确。
故答案为：√。
15．（2分）（）＝。 ×
【解答】解：
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×。
16．（2分）水果店新购进两种苹果，红富士质量是蛇果的，则蛇果的质量比红富士多。 ×
【解答】解：根据题意，红富士苹果占8份，蛇果占7份，
（8﹣7）÷8＝
答：蛇果的质量比红富士少。故原题说法错误。
故答案为：×。
17．（2分）把一个梯形放大，就是把它的每条边都增加同样的长度。 ×
【解答】解：把一个梯形放大，就是把它的每条边都放大相同的倍数，而不是每条边都增加同样的长度，原题干说法错误。
故答案为：×。
18．（2分）一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。 ×
【解答】解：50﹣50×+
＝50﹣10+
＝40+
＝40（米）
答：一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线变为40米。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
四、选择。（10分）
19．（2分）下列一个算式中，与其他两个算式得数不同的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：÷÷
＝×÷
＝××3
所以与其他两个算式得数不同的是选项B。
故选：B。
20．（2分）超市在学校的南偏东方向的是（ ）
A．
B．
C．
【解答】解：超市在学校的南偏东方向的是下图：
故选：B．
21．（2分）99×，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【解答】解：99×，是把99看成100﹣1，这里运用了乘法分配律。
故选：C。
22．（2分）把一个面积是72cm2的长方形按1：2缩小，缩小后的长方形的面积是（ ）
A．18cm2B．36cm2C．72cm2
【解答】解：72×＝18（平方厘米）
答：缩小后的长方形的面积是18cm2。
故选：A。
五、操作题。（18分）
24．（6分）按要求作图。
（1）把图形①各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
（2）把图形②各边缩小为原来的画出缩小后的图形。
（3）在图形②里画一个最大的圆。
【解答】解：作图如下：
25．（6分）新开的上海徐家汇书院有一批特殊的“新员工”，它们被亲切地称为“机器人一家”。其中会笑眯眯与读者打招呼的“徐小图”是导览机器人。如图，是徐小图在为某一顾客导览时的行走路线图。
（1）机器人从出发点出发，向 北 偏 西 40 °方向，行走 16 米可以到达A点。
（2）从A点出发，怎样走可以到达B点？用语言描述出它的行走路线。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A点停顿5秒。那么它从出发点出发经A点到B点需要多少秒？
【解答】解：（1）4×4＝16（m）
答：机器人从出发点出发，向北偏西40°方向，行走16米可以达到A点。
（2）4×5＝20（m）
答：从A点出发，向北篇东70°方向，行走20m到达B点。
（3）（16+20）÷2
＝36÷2
＝18（秒）
18+5＝23（秒）
答：它从出发点出发经A点到B点需要23秒。
故答案为：北，西，40，16。
26．（6分）根据条件只列式，不计算。
夏粮丰收后，某市甲粮仓运入今年新粮300吨，____，乙粮仓运入今年新粮多少吨？
【解答】解：
故答案为：300×（1+）；300×（1﹣）；300×；300÷（1+）；300÷（1﹣）；300÷。
六、解决问题。（25分）
27．（3分）小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
【解答】解：240×÷
＝150÷
＝250（本）
答：小珂有250本故事书。
28．（4分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4cm，放大后照片的宽是多少厘米？
【解答】解：6cm：14.4cm＝5：12
4÷＝9.6（cm）
答：放大后照片的宽是9.6厘米。
29．（4分）“冰丝带”国家速滑馆是2022年北京冬奥会的比赛场馆，馆内的曲面幕墙是由160根S形钢龙骨构成的框架，最长的一根S形钢龙骨的质量约6吨，约比最短的一根S形钢龙骨重，最长的一根S形钢龙骨的质量比最短的一根S形钢龙骨重多少吨？
【解答】解：
＝
＝3.5（吨）
6﹣3.5＝2.5（吨）
答：最长的一根S形钢龙骨的质量比最短的一根S形钢龙骨重2.5吨。
30．（4分）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。
北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。
【解答】解：经测量，小陶家客厅东西走向的图上距离为4厘米，小陶卧室的东西方向的图上距离为2厘米。
4÷4×2
＝1×2
＝2（米）
答：小陶卧室内东西方向的长是2米。
31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000地图上，这条公路的图上距离是多少？
【解答】解：2.5÷＝5000000（cm）
5000000×＝1（cm）
答：这条公路的图上距离是1cm。
32．（5分）每天无人智能生产线上机械臂灵活精准地生产着一件件产品，再通过四通八达的交通送入我们手中。一批产品，甲乙两条智能生产线合作需12天完成，乙丙两条智能生产线合作需15天完成，甲丙两条智能生产线合作需20天完成，如果由甲乙丙三条智能生产线合作需几天完成？
【解答】解：甲效率+乙效率：1÷12＝
乙效率+丙效率：1÷15＝
甲效率+丙效率：1÷20＝
甲效率+乙效率+丙效率：（++）÷2
＝（++）÷2
＝÷2
＝
合作天数：1÷＝10（天）
答：甲乙丙三条智能生产线合作需10天完成。
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝
⑥32＝
⑦＝
⑧＝
×0.25+×
÷（3﹣﹣）
（﹣）÷
6.7÷+2.3×
图上距离（cm）
实际距离（cm）
比例尺
1
10
15
1：20
700
1：500
今年运入的新粮乙仓比甲仓多
今年运入的新粮乙仓比甲仓少
今年运入的新粮乙仓是甲仓的
今年运入的新粮甲仓比乙仓多
今年运入的新粮甲仓比乙仓少
今年运入的新粮甲仓是乙仓的
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝
⑥32＝
⑦＝
⑧＝
①＝
②×＝
③＝
④×＝
⑤2.5×＝1.5
⑥32＝36
⑦＝20
⑧＝4
×0.25+×
÷（3﹣﹣）
（﹣）÷
6.7÷+2.3×
图上距离（cm）
实际距离（cm）
比例尺
1
10
1：10
15
300
1：20
1.4
700
1：500
图上距离（cm）
实际距离（cm）
比例尺
1
10
1：10
15
300
1：20
1.4
700
1：500
今年运入的新粮乙仓比甲仓多 300×（1+）
今年运入的新粮乙仓比甲仓少 300×（1﹣）
今年运入的新粮乙仓是甲仓的 300×
今年运入的新粮甲仓比乙仓多 300÷（1+）
今年运入的新粮甲仓比乙仓少 300÷（1﹣）
今年运入的新粮甲仓是乙仓的 300÷
今年运入的新粮乙仓比甲仓多 300×（1+）
今年运入的新粮乙仓比甲仓少 300×（1﹣）
今年运入的新粮乙仓是甲仓的 300×
今年运入的新粮甲仓比乙仓多 300÷（1+）
今年运入的新粮甲仓比乙仓少 300÷（1﹣）
今年运入的新粮甲仓是乙仓的 300÷
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