10.5 带电粒子在电场中的运动 -【学案】2024-2025年高二暑假物理讲义（人教版2019必修第三册）

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知识点1：带电粒子在电场中的加速
1.用运动观点分析
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力的方向与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动，即在匀强电场中可利用牛顿第二定律结合运动学公式分析.
运用的公式有：，v=v0+at，，
2.用功能观点分析
粒子只受电场力作用，电场力做的功即为合外力做的功，故粒子动能的变化量大小等于电势能的变化量大小。带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理,则带电粒子的速度,若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度。
带电粒子的重力是否可忽略的条件
重力场中的有质量的物质都要受到重力的作用，只是带电粒子受到的重力远小于静电力，通常可以忽略重力的影响.
（1）对于质量很小的带电粒子，如电子、质子、α粒子、离子等，虽然它们也受到重力的作用，但重力远小于电场力，可以忽略不计.对于带电粒子，若无说明或暗示，一般不计重力；
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或暗示，一般要考虑重力；
（3）平衡问题一般要考虑重力；
（4）即使题目中给出了带电粒子的质量，也不一定需要求出重力；不管是物体还是粒子，在一定条件下都可看成质点；只要是实物粒子，都有质量，不能忽略。
【典例1】如图所示，两平行金属板带有等量异种电荷，极板与外电路断开，一电子从O点沿垂直极板方向射出，最远能达到A点，然后返回。不计电子的重力，若电子从O点射出的初速度不变，将右极板向右平移一小段距离，则（ ）
A．电子最远能达到A点右侧某点B．电子最远不可能再达到A点
C．电子返回O点所用时间不变D．电子返回O点时速度会变小
【答案】C
【详解】根据
E=Ud、C=QU、C=εrS4πkd
可得两平板间电场强度
E=4πkQεrS
在与外电路断开的情况下，移动右极板，Q不变，所以电场强度E不变，电子的受力不变，运动情况与之前相同。
故选C。
【典例2】如图甲所示，在光滑水平面上O点处有带正电的绝缘小物块处于静止状态，零时刻开始，加如图乙所示的水平电场（以水平向右为正方向），物块在T2时刻到达A点，速度有为vA；T时刻恰好回到出发点O，速度大小为v0′，则下列说法中正确的是（ ）
A．E1=E0B．E1=3E0C．v0′=0D．v0′=3vA
【答案】B
【详解】设OA长度为x，以向右为正方向，则由O→A过程有
x=0+vA2⋅T2
T2∼T时段加反向匀强电场，物块先向右做匀减速运动至零后反向向左做匀加速运动，则A→O过程有
−x=vA−v0'2⋅T2
结合两式有
v0'=2vA
则0~T2时段加速度
a1=vA−0T2
T2∼T时段加速度
a2=−v0'−vAT2
代入
v0'=2vA
得
a2= −3a1
则
E1=3E0
故选B。
【典例3】A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的v−t图像如图所示，A、B两点的电势φ和场强E的大小关系是（ ）
A．φAEBD．φA>φB，EAEB
从A向B负电荷做加速运动，负电荷受到的电场力方向水平向右，电场强度方向水平向左，沿电场线方向电势降低，故
φA