2023-2024学年天津市津南区七年级（上）期末数学模拟试卷

这是一份2023-2024学年天津市津南区七年级（上）期末数学模拟试卷，共15页。
A．17B．﹣7C．﹣17D．7
2．（3分）计算：﹣6+2的结果是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
3．（3分）比﹣2大2的数是（ ）
A．﹣2B．2C．4D．0
4．（3分）下列各数中最小的一个是（ ）
A．﹣1B．0C．﹣4D．2
5．（3分）不小于﹣3小于2的非正整数的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．（3分）在3，﹣3，0，﹣4这四个数中，最小的数是（ ）
A．3B．﹣3C．0D．﹣4
7．（3分）北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆，于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面，用科学记数法可以把数字12000表示为（ ）
A．0.12×105B．1.2×104C．1.2×105D．12×103
8．（3分）2023年10月14日，据新华社报道，中国九章三号量子计算机，1微秒算量需当前全球最快的超算计算机花费200亿年，数据20000000000用科学记数法表示为（ ）
A．20×108B．20×109C．2×1010D．0.2×1011
9．（3分）习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42000000多套，改造农村危房24000000多户，城乡居民住房条件明显改善．数据42000000用科学记数法表示应是（ ）
A．0.42×108B．4.2×106C．4.2×107D．42×106
10．（3分）下列各数中，相反数是2020的是（ ）
A．−12020B．12020C．﹣2020D．2020
11．（3分）如果3a2b2m﹣1与﹣2a2bm+2是同类项，则m的值为（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
12．（3分）若关于x的方程x+a＝2的解为x＝1，那么a的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
13．（3分）运用等式的性质，下列等式变形错误的是（ ）
A．若x﹣1＝2，则x＝3
B．若12x−1=x，则x﹣1＝2x
C．若x﹣3＝y﹣3，则x＝y
D．若3x＝2x+4，则3x﹣2x＝4
14．（3分）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图一定变化B．左视图一定变化
C．俯视图一定变化D．三种视图都不变化
16．（3分）如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（ ）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
17．（3分）时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．125°B．120°C．115°D．126°
18．（3分）观察下列图形：
已知图n中有2023有颗星，则n为（ ）
A．644B．654C．664D．674
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
19．（3分）计算：−45×12= ．
20．（3分）多项式23a3b2﹣2ab2+1的次数是 ．
21．（3分）若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
22．（3分）若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于 ．
23．（3分）如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段BD的中点，若CE＝3，则AB＝ ．
24．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a，b互为相反数，则化简：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣3|c﹣b|的结果是 ．
三．解答题（共8小题，满分8分）
25．计算：
（1）﹣48+32﹣（﹣15）；
（2）(−5)2÷|−5|−9×(−13)．
26．化简下列各题：
（1）﹣2a2b﹣3ab2+3a2b﹣4ab2；
（2）2（xyz﹣3x）+5（2x﹣3xyz）．
27．解下列方程：
（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．
（2）3x−14−1=5x−76．
28．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹）：
（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；延长线段BA到D，使BD＝AC；
（2）根据（1）的作图结果，如果AB＝2，M是线段AB的中点，求线段DM的长度．
29．∠AOB与∠COD互为补角，OE、OF分别平分∠BOC与∠AOD（题目中的涉及的角均指小于平角的角）．
（1）如图1，当点B、O、C三点在一条直线上，
①请找出图中与∠BOD相等的一个角，并说明理由；
②若∠AOB的度数比∠COD的度数的一半小36°，求∠AOC的度数．
（2）如图2，当点B、O、C三点不在一条直线上，求∠EOF的度数．
30．（8分）先化简，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a，b满足：a是最小正整数，（b+2）2＝0．
31．数学与生活！
32．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，
（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？
（2）求出当x＝2时面积增加的值．
2023-2024学年天津市津南区七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题，满分54分，每小题3分）
1．【解答】解：∵⊗+（﹣12）＝﹣5，
∴⊗＝﹣5﹣（﹣12）＝7．
故选：D．
2．【解答】解：﹣6+2＝﹣（6﹣2）＝﹣4．
故选：A．
3．【解答】解：比﹣2大2的数为：﹣2+2＝0．
故选：D．
4．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，1＜4，
∴﹣4＜﹣1＜0＜2，
∴最小的一个是﹣4．
故选：C．
5．【解答】解：不小于﹣3小于2的非正整数的个数是﹣3、﹣2、﹣1、0，共4个．
故选：B．
6．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜3，
∴最小的数是﹣4，
故选：D．
7．【解答】解：12000＝1.2×104．
故选：B．
8．【解答】解：20000000000＝2×1010．
故选：C．
9．【解答】解：42000000用科学记数法表示为4.2×107，故C正确．
故选：C．
10．【解答】解：∵2020+（﹣2020）＝0，
∴相反数为2020的是：﹣2020，
故选：C．
11．【解答】解：根据题意，得：2m﹣1＝m+2，
解得：m＝3．
故选：B．
12．【解答】解：将x＝1代入x+a＝2中，
得1+a＝2，
解得a＝1，
故选：C．
13．【解答】解：A、若x﹣1＝2，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x＝3，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、若12x﹣1＝x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x﹣2＝2x，原变形错误，故这个选项符合题意；
C、两边都加上3，可得：x＝y，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D、两边都减去﹣2x，可得：3x﹣2x＝4，原变形正确，故这个选项不符合题意；
故选：B．
14．【解答】解：A.是正方体的展开图，
故A选项不符合题意；
B.是正方体的展开图，
故B选项不符合题意；
C.不是正方体的展开图，
故C选项符合题意；
D.是正方体的展开图，
故D选项不符合题意；
故选：C．
15．【解答】解：若去掉上层的一个小正方体，
主视图一定变化，上层由原来的两个小正方形变为一个小正方形，
俯视图不变，即底层中间是一个小正方形，上层是三个小正方形；
左视图不变，即底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形；
故选：A．
16．【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．
故选：D．
17．【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+1060=256份，
在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×256=125°，
故选：A．
18．【解答】解：观察图形知：
图1中有3×1+1＝4颗星，
图2中有3×2+1＝7颗星，
图3中有3×3+1＝10颗星，
图4中有3×4+1＝13颗星，
•••，
图n中有（3n+1）颗星，
当3n+1＝2023时，
解得：n＝674，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
19．【解答】解：−45×12=−25．
故答案为：−25．
20．【解答】解：多项式23a3b2﹣2ab2+1的次数是5．
故答案为：5．
21．【解答】解：∵方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3，
故答案为：3
22．【解答】解：∵90°﹣53°17′＝36°43′，
∴这个角的余角等于36°43′．
故答案为：36°43′．
23．【解答】解：∵E是线段BD的中点，
∴DE＝BE=12BD，
设DE＝x，则BD＝2x，
∵C，D是线段AB的三等分点，
∴AC＝CD＝DB＝2x，
∵CE＝3，即CD+DE＝3，
∴2x+x＝3，
解得x＝1，即DE＝EB＝1，
∴AB＝6x＝6，
故答案为：6．
24．【解答】解：由数轴知：a＜0＜b＜c，
由题意知：a＝﹣b
∴a+c＞0，a﹣b﹣c＜0，c﹣b＞0
所以原式＝a+c﹣[﹣（a﹣b﹣c）]﹣3（c﹣b）
＝a+c+a﹣b﹣c﹣3c+3b
＝2a+2b﹣3c
＝﹣2b+2b﹣3c
＝﹣3c．
故答案为：﹣3c．
三．解答题（共8小题，满分8分）
25．【解答】解：（1）﹣48+32﹣（﹣15），
＝﹣48+32+15，
＝﹣1．
（2）(−5)2÷|−5|−9×(−13)，
=25÷5−9×(−13)，
＝5﹣（﹣3），
＝5+3，
＝8．
26．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2b+3a2b﹣3ab2﹣4ab2
＝a2b﹣7ab2；
（2）原式＝2xyz﹣6x+10x﹣15xyz
＝4x﹣13xyz．
27．【解答】解：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5），
去括号，得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，
移项，得：4x+x＝10+7﹣2，
合并同类项，得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）3x−14−1=5x−76，
去分母，得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，得：9x﹣10x＝12+3﹣14，
合并同类项，得：﹣x＝1，
解得：x＝﹣1．
28．【解答】解：（1）如图，点C，D即为所求．
（2）∵BD＝AC，
∴AD+AB＝AB+BC，
∴AD＝BC，
∵BC＝AB，
∴BC＝AB＝AD＝2，
∵M是线段AB的中点，
∴AM＝1，
∴DM＝DA+AM＝3．
∴线段DM的长度为3．
29．【解答】解：（1）①∠BOD＝∠AOB，
∵∠AOB+∠COD＝180，∠BOD+∠COD＝180°，
∴∠AOB＝∠BOD；
②设∠COD＝x，则∠AOB=12x﹣36°，
∴x+12x﹣36°＝180°，
∴x＝144°，∠AOB＝36°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOB＝180°﹣36°＝144°；
（2）∵OE、OF分别平分∠BOC与∠AOD，
∴∠EOC=12∠BOC，∠AOF=12∠AOD，
∴∠EOF＝∠COE+∠AOF﹣∠AOC=12∠BOC+12∠AOD﹣∠AOC=12（∠BOC+∠AOD）﹣∠AOC=12（∠AOB+∠COD）=12×180°＝90°．
30．【解答】解：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）
＝6a2b﹣4ab2+3ab2﹣9a2b
＝﹣ab2﹣3a2b，
∵a是最小正整数，
∴a＝1，
∵（b+2）2＝0，
∴b+2＝0，
∴b＝﹣2，
∴原式＝﹣1×（﹣2）2﹣3×12×（﹣2）＝﹣4+6＝2．
31．【解答】解：设买1袋牛奶需x元，则买一盒饼干需（x+7.9）元．
由题得方程：x+（x+7.9）×90%+0.8＝10．
解之得：x＝1.1．
故买一盒饼干需1.1+7.9＝9元．
32．【解答】解：（1）由题意可得，原来长方形的面积是：2x（2x﹣4）＝4x2﹣8x，
长和宽增加3米后的长方形的面积是：（2x+3）（2x﹣4+3）＝（2x+3）（2x﹣1）＝4x2+4x﹣3，
则增加的面积为：（4x2+4x﹣3）﹣（4x2﹣8x）＝4x2+4x﹣3﹣4x2+8x＝12x﹣3，
即面积会增加（12x﹣3）平方米；
（2）当x＝2时，12x﹣3＝12×2﹣3＝24﹣3＝21，
即当x＝2时面积增加21平方米．