浙江省绍兴市2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 2023的相反数等于（）
A. 2023B. C. D.
2 . 神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．
在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（）
A．米B．米C．米D．米
3. 已知一个边长为米的正方形，面积是平方米，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4. 若是关于的方程的解，则的值为（）
A．2B．3C．1D．
5．下列方程的变形中，不正确的是（）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
如图，点C为线段的中点，点D在线段上，如果，，
那么线段的长是（）
A．2B．3C．4D．5
有理数m、n在数轴上的位置如图所示，
则下列关于，，，，的大小关系正确的是（）
A．B．C．D．
8. 如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
①；
②；
③与互为余角；
④与互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①②C．③④D．①③④
某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，
若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形，
则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是（）
A．3034B．3035C．6064D．6065
试卷Ⅱ（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）
11. 的立方根是__________．
12 .已知单项式是同类项，则=.
13.按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ．
14．如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．
15. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则．
16 . 如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，
在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，
则称点C是线段AB的“巧点”，
如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣10和26，点C是线段AB的巧点，
则点C在数轴上表示的数为．
三、解答题（本大题有8小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
17. 计算：
(1)
(2)
18．解方程
（1）2（x﹣1）2=8；
（2）（x﹣2）3=﹣1．
20. 解方程：
(1)；
(2)．
21. 如图，已知线段，延长至点，使．为线段的中点．
（1）求线段的长（用含的代数式表示）．
（2）若，求的值．
22. 目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
(1)若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费_________元；
(2)若该市某户12月用电量为x度，
请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；
(3)若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？
如图，以直线上一点为端点作射线，使，
将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）
(1)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则___________；
(2)如图②，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，
求的度数；
如图③，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，
试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
24. 已知如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为，点N表示的数为5，若点F是的偶点，回答下列问题：
(1)当F在点M，N之间，点F表示的数为__________；
(2)当F为数轴上一点，点F表示的数为____________；
【深入思考】
(3)如图3，P、Q为数轴上两点，点P表示的数为，点Q表示的数为40，
现有一个动点E从点Q出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点P停止，
若运动时间为t，求当t为何值时，P，Q，E中恰有一个点为其余两点的偶点？
一户居民一个月用电量（单位：度）
电价（单位：元/度）
第1档
不超过180度的部分
0.5
第2档
超过180度的部分
0.7