《第1章有理数》期末复习计算能力提升专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

这是一份《第1章有理数》期末复习计算能力提升专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册，共10页。试卷主要包含了化简，计算等内容，欢迎下载使用。

1．化简：
(1)-+2.5；
(2)--3.4；
(3)+-4；
(4)--3．
2．计算：
(1)-2++3+-6+-7；
(2)3.7+-1.3+-6.7+2.3．
3．计算：-415+-213+415++213．
4．计算：1+2+3+⋯+2023+-1+-2+-3+⋯+-2024．
5．计算：
(1)6+-9+-4-7；
(2)435+-727+525-+357．
6．计算：
(1)+7+-19++23+-12；
(2)-535-2+335-6.5-412；
(3)25--112-+214--2.75
7．用简便方法计算：
(1)-1.25×57×-4×-75
(2)-9989×18
8．计算：13-58+114÷-124
9．计算
(1)-14÷-52×-53-0.8-1
(2)-12022-0.5-12÷13+7--32-18-0.52
10．计算：
(1)-12÷25+112×3×-232-1；
(2)--52-23-14-38×24．
11．计算；
(1)-18÷-52×53+0.8-1
(2)-52×-35+14×-23÷7
12．计算
（1）-32+(-212)2×(-425)+|-22|
（2） -52-[-4+(1-0.2×15)÷(-2)]
13．计算
(1)-14+2÷35-1×-22+-33
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图.
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c________0，a+b________，-a+c________0；
(2)化简：b-c+a+b--a+c.
15．若x=2023，y=2024．
(1)若xy<0，求x+y的值；
(2)若x+y=x+y，求x-y的值．
16．数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：-556+(-923)+1734+(-312)
解：原式=（-5）+（-56）+（-9）+（-23）+17+34+（-3）+（-12）
=（-5）+（-9）+（-3）+17+（-56）+（-23）+34+（-12）
=0+(-114)
=-114．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
(1)(+2857)+(-2517)．
(2)(-202227)+(-202347)+4046+(-17)．
17．在有些情况下，不需要计算出也能把绝对值符号去掉，例如：5+4=5+4，-5-4=5+4，5-4=5-4，4-5=5-4．
(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式（不要计算出结果）：
①9-15=______；②3.14-π=______．
(2)计算：12-1+13-12+14-13+⋯+12022-12021+12023-12022．
18．先阅读理解，再解答问题：
计算：-130÷23-110+16-25．
解法一：原式=-130÷23+16-110+25=-130÷56-12 =-130÷13=-130×3=-110.
解法二：原式的倒数为23-110+16-25÷-130=23-110+16-25×-30
=23×(-30)-110×(-30)+16×(-30)-25×(-30)=-20+3-5+12=-10，
故原式=-110．
请选择合适的方法计算：-148÷16-512+716-58．
19．阅读：比较78与67的大小．
方法一：利用两数的差的正负来判断．
∵78-67=4956-4856=156>0
∴78>67．
方法二：利用两数的商，看商是大于1还是小于1来判断．
∵78÷67=78×76=4948>1
∴78>67．
请从以上两种方法中任选一种你认为简单的方法比较下列有理数的大小：
(1)-25和-57；
(2)-212022和-422023．
20．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,⋯,19×10=19-110；
所以：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
=1-12+12-13+13-14+⋯+19-110
=1-12+12-13+13-14+⋯+19-110
=1-110
=910
请计算：
(1)11×2+12×3+13×4+⋯+12022×2023；
(2)11×3+13×5+15×7+⋯+12023×2025．
参考答案：
1．（1）解：-+2.5=-2.5；
（2）解：--3.4=3.4
（3）解：+-4=4；
（4）解：--3=3=3．
2．（1）解：原式=-2+3-6+7
=2；
（2）解：原式=3.7+2.3-1.3-6.7
=6-1.3-6.7
=-2．
3．解：原式=-415+415+-213++213
=0+0
=0．
4．解：原式=1+-1+2+-2+3+-3+⋯+2023+-2023+-2024
=0+0+0+⋯+0+-2024
=-2024．
5．（1）解：6+-9+-4-7=6-20=-14；
（2）解：435+-727+525-+357=435+525+-727-357=10-11=-1．
6．解：（1）原式=（7+23）-（19+12）=30-31=-1；
（2）原式=-535+335+-612-412-2=-2-11-2=-2+11+2=-15
（3）原式=25-112-214+2.75=-35
7．（1）解：原式=-1.25×-4×57×-75
=5×-1
=-5．
（2）解：原式=-100+19×18
=-100×18+19×18
=-1800+2
=-1798．
8．解：13-58+114÷-124
=13-58+54×-24
=13×-24-58×-24+54×-24
=-8+15-30
=-23．
9．解：（1）-14÷-52×-53-0.8-1
=-1÷25×-53-0.2
=-125×-53-15
=115-315
=-215
（2）-12022-0.5-12÷13+7--32-18-0.52
=-1-0÷13+7-9-18-14
=-1+-2-18
=-3-18
=-258
10．（1）解：-12÷25+112×3×-232-1
=-1×52+32×3×49-1
=-1×52+32×43-1
=-1×52+32×13
=-52+12
=-2；
（2）解：--52-23-14-38×24
=-25-23×24-14×24-38×24
=-25-16-6-9
=-25-1
=-26
11．（1）解：-18÷-52×53+0.8-1
=-1÷25×53+0.2
=-1×125×53+0.2
=-115+0.2
=215
（2）解：-52×-35+14×-23÷7
=25×-35+14×-8÷7
=-15+14×-8÷7
=-1×-8×17
=87
12．解：（1）-32+(-212)2×(-425)+|-22|
=-9+254×(-425)+4
=-9-1+4
= -6；
（2）-52-[-4+(1-0.2×15)÷(-2)]
=-25-[-4+(1-125)÷(-2)]
=-25-[-4+2425÷(-2)]
=-25-[-4-1225]
=-25+4+1225
=-201325．
13．解：（12）原式=-1+2÷-25×4-27
=-1-20-27
=-48．
14．解：（1）由数轴可得：a<0b，
∴b-c<0，a+b<0，-a+c>0．
故答案为：＜，＜，＞
（2）∵b-c<0，a+b<0，-a+c>0
∴b-c+a+b--a+c
=-b-c-a+b--a+c
=-b+c-a-b+a-c
=-2b．
15．解：（1）∵x=2023，y=2024，
∴x=±2023，y=±2024，
∵xy<0，
∴当x=2023，y=-2024时，x+y=2023+-2024=-1，
当x=-2023，y=2024时，x+y=-2023+2024=1，
综上，x+y=±1．
（2）∵x+y=x+y，
∴x+y≥0，
∴当x=2023，y=2024时，x-y=2023-2024=-1，
当x=-2023，y=2024时，x-y=-2023-2024=-4047，
综上，x-y的值是-1或-4047．
16．（1）解：(+2857)+(-2517)
=(28)+(-25)+57+(-17)
=3+47
=347；
（2）解：(-202227)+(-202347)+4046+(-17)
=(-2022)+(-2023)+4046+(-27)+(-47)+(-17)
=1+(-1)
=0．
17．（1）解：①9-15=15-9，
故答案为：15-9；
②3.14-π=π-3.14，
故答案为：π-3.14．
（2）解：12-1+13-12+14-13+⋯+12022-12021+12023-12022
=1-12+12-13+13-14+⋯+12021-12022+12022-12023
=1-12023
=20222023．
18．解法一：-148÷16-512+716-58
=-148÷8-20+21-3048
=-148×-4821
=121；
解法二：原式的倒数为16-512+716-58÷-148
=16-512+716-58×-48
=16×-48-512×-48+716×-48-58×-48
=-8+20-21+30
=21
故原式=121．
19．（1）解：∵-25--57=-1435+2535=1135>0，
∴-25>-57；
（2）解：∵212022÷422023=212022×202342=20234044<1，
∴212022<422023，
∴-212022>-422023．
20．（1）解：因为11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,⋯,12022×2023=12022-12023，
所以11×2+12×3+13×4+⋯+12022×2023
=1-12+12-13+13-14+⋯+12022-12023
=1-12023
=20222023；
（2）解：因为11×3=121-13,13×5=1213-15,15×7=1215-17,⋯,12023×2025=1212023-12025所以11×3+13×5+15×7+⋯+12023×2025
=121-13+1213-15+1215-17+⋯+1212023-12025
=121-13+13-15+15-17+⋯+12023-12025
=121-12025
=10122025