2024年中考数学一轮复习综合练习题：概率

这是一份2024年中考数学一轮复习综合练习题：概率，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个袋子中有2个红球，随机取出1个球是黑球，这是（ ）
A．不可能事件B．必然事件
C．随机事件D．以上说法均错
2．“从江县明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．从江县明天将有30%的地区降水B．从江县明天将有30%的时间降水
C．从江县明天降水的可能性较小D．从江县明天肯定不降水
3．从-3，-1，5这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）．
A．14B．13C．12D．23
4．某社区组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取社区内某三个小区中的一个进行检查，则两个检查组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）．
A．13B．16C．19D．23
5．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图所示，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ）
A．14B．13C．12D．23
6．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（ ）
A．10个B．15个C．20个D．25个
7．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A．12B．14C．13D．18
8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
二、填空题
9．在一个不透明的袋中装有一些除颜色外完全相同的红和黑两种颜色的小球，已知袋中有红球5个，黑球m个，从袋中随机摸出一个红球的概率是13，则m的值为 .
10．同时掷两枚形状、大小、质地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为 ．
11．创“平安余姚”是我们每个余姚人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面标有“平”“安”“余”“姚”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是 ．
12．一个不透明的袋中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中黄球有6个．将袋中的球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则袋中小球的个数为 ．
13．有六张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，若将卡片上的数记为a，则使关于x的方程1−axx−2+2=12−x有正整数解的概率为 .
三、解答题
14．一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、−2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标．
（1）“A点坐标为(0，0)”的事件是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率．
15．如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为1时，甲获胜；数字之和为2时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由．
16．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
（1）求三辆车全部同向而行的概率．
（2）求至少有两辆车向左转的概率．
（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
17．某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这种花卉成活的频率稳定在 附近，估计成活概率为 .(精确到0.1)
（2）该林业局已经移植这种花卉20000棵．
①估计这批花卉成活的棵数；
②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？
18．为了贯彻“减负增效”精神，某校掌握2022～2023学年度九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了2022～2023学年度九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数有 人；
（2）图2中α是 度，并将图1补充完整；
（3）请估算该校2022～2023学年度九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有 人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）中随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或画树状图的方法求出选中小亮的概率.
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．10
10．1136
11．16
12．20
13．16
14．（1）不可能
（2）解：画树状图
点A的坐标为(1，−2)，(1，3)，(−2，1)，(−2，3)，(3，1)，(3，−2)
∵由树状图知共有6种等可能的结果，点A恰好落在第四象限的情况有2种，即(1，−2)，(3，−2)
∴P(点A落在第四象限)= 26=13.
15．（1）解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，数字之和为2即乙胜的有2种情况；
∴乙胜的概率为：212=16；
（2）解：不公平．对甲有利，理由如下：
∵数字之和为1的有3种情况，
∴P（甲胜）=312=14，∴P（甲胜）>P（乙胜），
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平，对甲有利．
16．（1）解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（ 三辆车全部同向而行的概率）= 327=19；
（2）解：∵至少有两辆车向左转的情况数有7种，
∴P（ 至少有两辆车向左转 ）=727；
（3）解：∵汽车向右转、向左转，直行的概率分别为25，310，310，
∴ 在绿灯亮的总时间不变的条件下可以调整绿灯亮的时间如下：
向左转及直行的绿灯亮的时间都为：90×310=27（秒），
向右转绿灯亮的时间为：90×25=36（秒）.
17．（1）0.9；0.9
（2）解：①20000×0.9=18000(棵)，
答：这种花卉成活率约18000棵．
②90000÷0.9−20000=80000(棵)，
答：估计还要移植80000棵．
18．（1）40
（2）解：54；40×35%＝14（人）；
补充图形如图：
（3）330
（4）解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，
∴P（A）＝＝.