福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2023D．
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，C为线段AB上一点，AB=6，BC=7，则线段AC的长为（ ）
A．5B．4
C．3D．2
5．下列运算正确的是（ ）
A．​-9a-3a=-6aB．4x2-2x2=2​
C．2a2b-2ba2=0​D．y2+2y2=3y4​
6．下列说法错误的是( )
A．的次数是3B．2a是单项式
C．是二次二项式D．多项式的常数项为
7．下面是小丽在学习一元一次方程时对四个等式进行的变形，其中正确的是（ ）
A．若，
B．若，则
C．若x+m=y+m，则x=y
D．若3a=2b，则9a=4b
8．我们把称为二阶行列式，且=，如=－=－10．若=6，则的值为（ ）
A．8B．－2C．2D．－5
9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是17时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2022次输出的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共4小题，共24分）
11．某个体户把“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作元．
12．神舟十三号搭载3名航天员飞行约182000千米后，顺利对接于天和核心舱，其中数字182000用科学记数法表示为．
13．已知与是同类项，则，
14．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是.
15．已知关于x的一元一次方程ax+b=1的解为x=1，那么2a+2b-1的值为．
16．如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是．
三、解答题（共8小题，共86分）
17．计算：(1)；(2)．
18．解方程：
(1)；(2)．
先化简，再求值：其中.
20．为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．
(1)本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？
(2)学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？
21．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：
（1）尺规作图：画射线，线段；连接，延长线段至点，使得；在所画的图形中，以为端点的线段共有 条．
（2）连接CD，已知E为线段CD的中点，CD=12cm，求线段CE的长度；
22．阅读材料：规定一种新的运算．例如．
(1)按照这个规定，计算1☆2☆3的结果为；4☆x☆1的结果为；
(2)按照这个规定，4☆1☆（x-1）=5时，求x的值；
23．已知关于的一元一次方程，其中为整数
（1）求n的值
（2）若该方程与方程2x-5=3(x-1)同解，求的值
（3）若该方程有整数解，求m的值
24．根据以下素材，探索完成任务．
25．操作与探究：
(1)已知：如图线段长为，P点从A点以的速度向B点运动，P点运动时间为，则，．
(2)已知：如图，在长方形中，，，动点P以的速度从A点沿着A－B－C运动，运动时间为，用含t的式子表示．
拓展与延伸：
(3)已知：如图，在（2）的基础上，动点Q从点B出发，沿着线段BC向点C运动，速度为，P、Q同时出发，运动时间为．其中一点到达终点C，另一个点也停止运动，当点P在上运动时．t为何值时，？

2023-2024学年上学期顶墩实验学校七年级第二次月考
参考答案
一、单选题
1-5 BBABC6-9 BDDB
10．B
【详解】解：由题意知，第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为5，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
第9次输出的结果为，
……
这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，
∵，
∴第2020次计算输出的结果与第4次输出的结果相同，
∴第2020次计算输出的结果为，
故选：B．
二、填空题
11．
12．
13．m=2,n=3
14．顺
15．1
16．a
【详解】解：∵，
∴b与d互为相反数，
∴原点在B、D的中点，
∴距离原点最远的是点A，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最大的数是a．
故答案为：a．
三、解答题
17．(1)(2)-9
18．(1)(2)
19．-36
【详解】由题意得：
解得：
原式=-8xy
原式=-8×（-3）×2=48.
20．【详解】（1）解：10-（-3）=10+3=13（次）
答：本小组中最好成绩与最差成绩相差13次．
（2）解：
=50+1.8
=51.8
∵51.8＞51
∴这个小组是“优秀小组”．
21．
【详解】解：（1）如图：
以为端点的线段共有线段，线段，线段，线段，
为端点的线段共有4条，
（2）∵CD=12cm，点E为CD中点
∴CE==6cm
22．
【详解】（1）解：1☆2☆3=1+2－1×3=0，
故答案为：0，x；
（2）解：4☆1☆（x-1）=4+1-4（x-1）=5，解得x=1
23．
【详解】（1）n=2
依题意得，方程的解为x=-2，
∴m=7.
（3）解：关于的一元一次方程有整数解，
当时，，
当取、时才能使该方程有整数解为整数，
或或或．
24．
【详解】解：（1）当x=200时，
方案一：（元），
方案二：（元），
∵28000＜28800，
∴该校选择方案一更省钱；
（2）方案一：（元），
方案二：（元）．
（3）当x=200时，
由（2）可知，①全按方案一购买：28000元；
②全按方案二购买：28800元；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买100把椅子，
（元），
∵28800＞28000＞26400，
∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买100把椅子最省．
25．
【详解】（1）解：根据题意，，，
故答案为：，；
（2）解：根据题意，
当点P在上运动时，，
∴；
当点P在上运动时，，
故答案为：或；
（3）解：点P运动过程中总的运动时间为，点Q运动过程中总的时间为，
∴总的运动时间为，
当点P在Q的左侧时，，，
∴，解得：，符合题意；
当点P在Q的右侧时，，
解得：，符合题意，
综上，满足条件的t值为或．素材1：
某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的付款．
素材2：
学校计划添置 100张课桌和x把椅子．
问题解决
【任务1】(1)若x=200，分别计算两种方案的费用．
【任务2】(2)请用含x的代数式分别表示出两种方案的费用．
【任务3】根据素材2添置桌椅，学校选择哪种方案更省钱？