第11章 三角形（单元测试·培优卷）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
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第11章 三角形（单元测试·培优卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，自行车的主要结构设计成三角形，其依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．三角形的内角和是180°C．节省材料 D．三角形的稳定性2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A．3、3、7 B．4、5、9 C．7、12、17 D．5、8、153．如图，的三边长均为整数，且周长为24，是边上的中线，的周长比的周长大3，则长的可能值有（ ）个． A．7 B．5 C．6 D．44．如图，在中，，为的中点，连接并延长，交于点，过点作于点，延长交于点.下面说法错误的是（ ） A．是的角平分线 B．是的边上的高线C．是的角平分线和高线 D．是的边上的中线5．如图，在中，的三等分线、与的三等分线、分别交于点D、E，若，则的度数为（ ）A． B． C． D．6．如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D．7．如图，长方形纸片，点、分别在边、上，连接，分别将，对折，使、分别落在直线上的点和处，折痕分别为、，若，则的度数为（ ）A． B． C． D．8．两个直角三角板如图摆放，其中，，．若，则的度数为（ ）A． B． C． D．9．如图，在中，平分，点E在的延长线上，过点E作于点F．若，则的度数为（ ）A． B． C． D．10．如图1，2，3．，，，则的度数为（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如果一个正n多边形的内角和是它外角和的两倍，则n的值为 ．12．已知，，为的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为 ．13．如图，，平分，平分，则 °.14．如图，在三角形中，点D，H，E分别是边，，上的点，连接，，F为上一点，连接，若，，．则的度数为 ． 15．如图，已知，，点为平面内一点，于，过点作于点，点、点在上，连接、、，平分，平分，若，，则的度数为 ． 16．如图，在中，为中线，E为上一点，，连接与交于点O，若的面积为18，则的面积为 ．17．如图，中，，点F是边上一点，点E在边上运动，将沿直线翻折得到，连接，当时，则 ．18．如图，在中，为的外角，与的平分线交于点与的平分线交于点与的平分线相交于点，当两条角平分线无交点时，则的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）已知如图，，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若于点，若平分，，求的度数．20．（8分）如图，在中，、分别为的中线和高，为的角平分线．（1）若的面积是24，则的长是 ；（2）若，，求的度数．21．（10分）在中，，D为直线上任意一点，连结，于点E，于点F．【画图】（1）如图①，当点D在边上时，请画出中边上的高；【探究】（2）如图①，通过观察、测量，你猜想之间的数量关系为__________；为了说明之间的数关系，小明是这样做的：证明：∵__________，∴__________．∵，∴__________．【运用】（3）如图②，当点D为中点时，试判断与的数量关系，并说明理由．【拓展】（4）如图③，当点D在的延长线上时，请直接写出之间的数量关系．22．（10分）如图，在四边形中，，．（1）如图1，若，则________度；（2）如图2，若的平分线交于点，且，试求出的度数；（3）①如图3．若和的平分线交于点，试求出的度数；②如图4，为五边形内一点：，分别平分，，请直接写出与的数量关系．23．（10分）如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，先以每秒的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点运动的时间是秒，那么当取何值时，的面积等于10？24．（12分）综合与探究【问题发现】在延时服务课上，数学张老师引导大家探究角平分线的夹角问题．（1）数学课代表发现在图1中，若与的平分线交于点P，则与之间存在一定的数量关系，下面是不完整的探究过程，请补充完整．【问题探究】（2）如图2，在（1）的条件下，作的外角，的平分线交于点Q，试说明．【问题拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段，交于点E，在中．①请说明与之间的数量关系．②当与两锐角存在2倍的数量关系时，直接写出的度数． ，分别是和的平分线，，．，，……
