第11章 三角形（单元测试·基础卷）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

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第11章 三角形（单元测试·基础卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是（   ）A． B． C． D．2．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点与点之间的距离不可能是（    ）A． B． C． D．3．如图，是的高的线段是（ ）A．线段 B．线段 C．线段 D．线段4．在中，，，是的平分线，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．如图，四边形，连接，过点D作交的延长线于点E，且，若的面积为，则四边形的面积为（　　）A． B． C． D．6．如图，在中，，，于D，则等于（    ）A． B． C． D．7．如图，在中，，、分别平分和，，分别平分和，则等于（    ）A． B． C． D．8．如图，与均为直角三角形，交于点F，，，，，则（    ）A． B． C． D．9．已知直线，，，射线的反向延长线交于点F，若，则m的值为（   ）  A．2.5 B．3 C．3.5 D．410．如图，三角形中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作点F．，则的最小值为（　　）A．6 B．4.8 C．2.4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，中国古建筑中的亭台楼阁塔很多都采用六边形结构．六边形的内角和为 ．12．在中，如果，，的长为奇数，那么 ．13．如图，，直线分别交于，平分，若，则的度数为 ．  14．如图，在中，、分别是边上的高和中线，，，则＝ ．15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为 ．16．如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中．将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边恰好与边平行，t的值为 ．17．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为 ．18．在教材第88页，我们遇到过如图的五角星，得出了这个结论．英才班的同学对这个题目产生兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交，形成如图的“六角星”、“八角星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8个角的和，请根据以上信息推导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”图的n个角的和是 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）19．如图，在中，，，是的角平分线．（1）尺规作图：以点D为顶点，射线为一边，在的内部作，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求的度数．20（8分）如图，已知，．  （1）求证：；（2）若平分，交延长线于点，且，求的度数．21．（10分）如图，在中，于点，，平分，点在上，，．（1）①请问和的数量关系是 ，②请证明①中的结论；（2）求的度数．22．（10分）数学课上，老师给大家展示了三幅图，然后让同学们任选一幅，自给条件，自设问题．有三名同学的作品如下：（1）小香：如图1，已知的高，面积为，求的长度．（2）小涵：如图2，已知D是中点，，，求．（3）小宇：如图3，已知平分，，，求．23．（10分）等面积法是一种常用的、重要的数学解决问题的方法．请尝试利用这种数学方法解决下面问题：在中，．  （1）如图①，，求的面积及的长；（2）如图②、点D、点P分别在边上，将沿着折叠（为折痕），使点A和点B重合，，求的面积；（3）在（2）的条件下，作，垂足分别为点E、点F，则，求（或）的长；（4）如图③，点P在边上，且，点Q是边上一点（不与点A、点B重合），垂足分别为点E、点F．直接写出的值．24．（12分）某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：（1）请在表格中的横线上填上相应的结果；（2）求十二边形总共有多少条对角线；（3）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由. 多边形的边数456…n从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数123…__多边形对角线的总条数259…__