江苏省泰州市姜堰区第四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省泰州市姜堰区第四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．在下列各组条件中，不能说明的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
第3题
A．的三条中线的交点B．三边的中垂线的交点
C．三条高所在直线的交点D．三条角平分线的交点
4．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）
第4题
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
5．一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
第5题
A．带其中的任意两块去都可以B．带1，2或2，3去就可以了
C．带1，4或3，4去就可以了D．带1，4或2，4或3，4去均可
6．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：（本大题共10小题，每空3分，共30分）
7．如图，，，与关于直线1对称，则中的______．
第7题
8．如图，，要用判断，需要增加一个条件：______．
第8题
9．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则______．
第9题
10．如图，已知，为的中点，若，，则______cm．
第10题
11．如图，将Rt绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数为______．
第11题
12．如图，已知，点在上，点在上，与相交于点；那么图中全等的三角形共有______对．
第12题
13．如图，在中，，分别是边，上的点，若，则的度数为______．
第13题
14．如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线，，若，，则的长为______．
第14题
15．如图，四边形中，、分别平分和，且，，，则______．
第15题
16．在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，，，，则______．
三、解答题（共102分）
17．（本题8分）如图，在Rṭ中，，
（1）在边上求作点，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的基础上，连接，若，则的周长______．
18．（本题8分）如图，点、在线段上，，，，与交于点．
求证：
19．（本题10分）如图，若已知每一个小正方形的边长为，的顶点、、都在小正方形的顶点上．
（1）的面积为______；
（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与全等且有一个公共顶点；
（3）画，使它与关于对称．
20．（本题8分）如图1，中，是中线，求证：
21．（本题10分）如图，的周长为，，，、的垂直平线分别交于、，与、分别交于点、．
求：（1）求的周长：
（2）的度数．
22．（本题10分）如图，和都是等腰直角三角形，与相交于点，交于点N．
证明：（1）；
（2）．
23．（本题10分）在四边形中，，为的中点，连结、，，延长交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）
24．（本题12分）如图，，
（1）过点C作射线BF的垂线，垂足为M，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的基础上，若，求
25．（本题12分）如图；在四边形中，，动点从点向点运动，速度为3，同时点从点沿射线方向运动，当和全等时，求点运动速度。
26．（本题14分）
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，，然后，对进行分类，可分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
【深入探究】
第一种情况：当是直角时，．
（1）如图①，在和，，，，根据______，可以知道．
第二种情况：当是钝角时，．
（2）如图②，在和，，，，且、都是钝角，求证： ．
第三种情况：当是锐角时，和不一定全等．
（3）在和，，，，且、都是锐角，请你用尺规在图③中作出，使和不全等。（不写作法，保留作图痕迹）
（4）还要满足什么条件，就可以使？请直接写出结论：在和中，，，，且、都是锐角，若______，则．