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北师大版（2024）五年级上册一 小数除法2 打扫卫生课时训练
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这是一份北师大版（2024）五年级上册一 小数除法2 打扫卫生课时训练，共12页。试卷主要包含了得数是5.4的算式是，下面是黄山小学五的方法是正确的，写出下列算式的得数，列竖式计算等内容，欢迎下载使用。
1．得数是5.4的算式是（ ）
A．5.4÷10B．0.54×10C．0.54÷100D．0.54÷0.01
2．观察如图除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（ ）
A．10B．1C．0.1D．0.01
3．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青B．小青和小成
C．小成和小芳D．小玲和小芳
二．填空题（共3小题）
4．5.03×0.07的积是 位小数；1.05÷0.7商的最高位是 位。
5．小数除以整数时，若整数部分不够除，商 ，再点上小数点，遇到有零时，要添 再除．
6．用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 米。
三．判断题（共2小题）
7．计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数，再计算． （判断对错）
8．一个数除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．写出下列算式的得数。
10．列竖式计算。
1.15×3.2
4.05÷2.7
五年级同步个性化分层作业1.2打扫卫生
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．得数是5.4的算式是（ ）
A．5.4÷10B．0.54×10C．0.54÷100D．0.54÷0.01
【考点】小数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数乘法、小数除法的计算方法计算出结果，再进行解答即可。
【解答】解：5.4÷10＝0.54
0.54×10＝5.4
0.54÷100＝0.0054
0.54÷0.01＝54
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，注意计算的准确性。
2．观察如图除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（ ）
A．10B．1C．0.1D．0.01
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】“2”对应的数字“6”，在十分位，表示2个0.1。
【解答】解：箭头所指的“2”表示2个0.1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一步是几就表示有几个这样的计数单位。
3．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青B．小青和小成
C．小成和小芳D．小玲和小芳
【考点】小数除法．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小玲把除数的小数点向右移动了两位，但是被除数的小数点没有移动，计算错误。
小青把1.5÷0.25的被除数和除数看作以元为单位的数，通过把1.5元和0.25元换算成以分为单位的数，把小数除法转化为整数除法，这样计算正确。
；1.5÷0.25是求1.5里面有几个0.25。1.5里面有150个0.01，0.25里面有25个0.01，据此小成用涂色部分表示150里面有几个25，即是1.5里面有几个0.25，这样计算正确。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此把1.5÷0.25的被除数和除数同时乘100，那么商不变，而小芳把商也乘100，这样计算错误。
【解答】解：通过分析可得：计算“1.5÷0.25”时，小青和小成运用了转化思想，方法是正确的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．5.03×0.07的积是 四 位小数；1.05÷0.7商的最高位是 个 位。
【考点】小数除法；小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再判断5.03×0.07的积是几位小数；1.05÷0.7商的最高位是哪一位。
【解答】解：5.03×0.07＝0.3521
1.05÷0.7＝1.5
答：5.03×0.07的积是四位小数；1.05÷0.7商的最高位是个位。
故答案为：四；个。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
5．小数除以整数时，若整数部分不够除，商 0 ，再点上小数点，遇到有零时，要添 0 再除．
【考点】小数除法．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算方法，可得先按照 整数的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，写上0，补足位数，除到被除数的末尾有余数，要在余数的右边补上0再除，据此解答即可．
【解答】解：小数除以整数时，若整数部分不够除，商0，再点上小数点，遇到有零时，要添0再除．
故答案为：0，0．
【点评】此题主要考查了除数是整数的小数除法的运算方法，要熟练掌握．
6．用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 每人分1米之后剩下13.5米 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 1.3 米。
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】每人分1米之后剩下13.5米；1.3。
【分析】根据小数除法的意义以及题中的信息进行解答即可。
【解答】解：135表示的是每人分1米之后剩下13.5米。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长1.3米。
故答案为：每人分1米之后剩下13.5米；1.3。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共2小题）
7．计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数，再计算． × （判断对错）
【考点】小数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的运算方法，可得计算小数除法时，要把除数转化成整数，被除数不一定是整数，据此判断即可．
【解答】解：根据小数除法的运算方法，
可得计算小数除法时，要把除数转化成整数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数的除法的运算方法，解答此题的关键是要明确：计算小数除法时，要把除数转化成整数．
8．一个数除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍。 √ （判断对错）
【考点】小数除法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】√
【分析】0.2＝，根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，一个数除以0.2，即乘上0.2的倒数5，也就是把这个数扩大到原来的5倍；据此解答即可。
【解答】解：根据题意与分析可得：
一个数除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查小数和分数的转化，也考查了一个数除以分数的计算方法。
四．计算题（共2小题）
9．写出下列算式的得数。
【考点】小数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）2.8；（2）0.093；（3）10；（4）670；（5）0.0438；（6）0。
【分析】根据小数加减法以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
10．列竖式计算。
1.15×3.2
4.05÷2.7
【考点】小数除法；小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】3.68；1.5。
【分析】根据小数乘除法的计算方法求解。
【解答】解：1.15×3.2＝3.68
4.05÷2.7＝1.5
【点评】本题考查了小数乘除法的笔算，计算时要细心，注意小数的位数。
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是 3.65 ．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
5．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
（1）7.8﹣5＝
（2）3.1×0.03＝
（3）9.87+0.13＝
（4）6.7×100＝
（5）43.8÷1000＝
（6）3.5×0.2×0＝
（1）7.8﹣5＝
（2）3.1×0.03＝
（3）9.87+0.13＝
（4）6.7×100＝
（5）43.8÷1000＝
（6）3.5×0.2×0＝
（1）7.8﹣5＝2.8
（2）3.1×0.03＝0.093
（3）9.87+0.13＝10
（4）6.7×100＝670
（5）43.8÷1000＝0.0438
（6）3.5×0.2×0＝0
1．得数是5.4的算式是（ ）
A．5.4÷10B．0.54×10C．0.54÷100D．0.54÷0.01
2．观察如图除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（ ）
A．10B．1C．0.1D．0.01
3．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青B．小青和小成
C．小成和小芳D．小玲和小芳
二．填空题（共3小题）
4．5.03×0.07的积是 位小数；1.05÷0.7商的最高位是 位。
5．小数除以整数时，若整数部分不够除，商 ，再点上小数点，遇到有零时，要添 再除．
6．用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 米。
三．判断题（共2小题）
7．计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数，再计算． （判断对错）
8．一个数除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．写出下列算式的得数。
10．列竖式计算。
1.15×3.2
4.05÷2.7
五年级同步个性化分层作业1.2打扫卫生
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．得数是5.4的算式是（ ）
A．5.4÷10B．0.54×10C．0.54÷100D．0.54÷0.01
【考点】小数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数乘法、小数除法的计算方法计算出结果，再进行解答即可。
【解答】解：5.4÷10＝0.54
0.54×10＝5.4
0.54÷100＝0.0054
0.54÷0.01＝54
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，注意计算的准确性。
2．观察如图除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（ ）
A．10B．1C．0.1D．0.01
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】“2”对应的数字“6”，在十分位，表示2个0.1。
【解答】解：箭头所指的“2”表示2个0.1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一步是几就表示有几个这样的计数单位。
3．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青B．小青和小成
C．小成和小芳D．小玲和小芳
【考点】小数除法．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小玲把除数的小数点向右移动了两位，但是被除数的小数点没有移动，计算错误。
小青把1.5÷0.25的被除数和除数看作以元为单位的数，通过把1.5元和0.25元换算成以分为单位的数，把小数除法转化为整数除法，这样计算正确。
；1.5÷0.25是求1.5里面有几个0.25。1.5里面有150个0.01，0.25里面有25个0.01，据此小成用涂色部分表示150里面有几个25，即是1.5里面有几个0.25，这样计算正确。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此把1.5÷0.25的被除数和除数同时乘100，那么商不变，而小芳把商也乘100，这样计算错误。
【解答】解：通过分析可得：计算“1.5÷0.25”时，小青和小成运用了转化思想，方法是正确的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．5.03×0.07的积是 四 位小数；1.05÷0.7商的最高位是 个 位。
【考点】小数除法；小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再判断5.03×0.07的积是几位小数；1.05÷0.7商的最高位是哪一位。
【解答】解：5.03×0.07＝0.3521
1.05÷0.7＝1.5
答：5.03×0.07的积是四位小数；1.05÷0.7商的最高位是个位。
故答案为：四；个。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
5．小数除以整数时，若整数部分不够除，商 0 ，再点上小数点，遇到有零时，要添 0 再除．
【考点】小数除法．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算方法，可得先按照 整数的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，写上0，补足位数，除到被除数的末尾有余数，要在余数的右边补上0再除，据此解答即可．
【解答】解：小数除以整数时，若整数部分不够除，商0，再点上小数点，遇到有零时，要添0再除．
故答案为：0，0．
【点评】此题主要考查了除数是整数的小数除法的运算方法，要熟练掌握．
6．用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 每人分1米之后剩下13.5米 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 1.3 米。
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】每人分1米之后剩下13.5米；1.3。
【分析】根据小数除法的意义以及题中的信息进行解答即可。
【解答】解：135表示的是每人分1米之后剩下13.5米。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长1.3米。
故答案为：每人分1米之后剩下13.5米；1.3。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共2小题）
7．计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数，再计算． × （判断对错）
【考点】小数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的运算方法，可得计算小数除法时，要把除数转化成整数，被除数不一定是整数，据此判断即可．
【解答】解：根据小数除法的运算方法，
可得计算小数除法时，要把除数转化成整数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数的除法的运算方法，解答此题的关键是要明确：计算小数除法时，要把除数转化成整数．
8．一个数除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍。 √ （判断对错）
【考点】小数除法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】√
【分析】0.2＝，根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，一个数除以0.2，即乘上0.2的倒数5，也就是把这个数扩大到原来的5倍；据此解答即可。
【解答】解：根据题意与分析可得：
一个数除以0.2，相当于将这个数扩大为原来的5倍；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查小数和分数的转化，也考查了一个数除以分数的计算方法。
四．计算题（共2小题）
9．写出下列算式的得数。
【考点】小数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）2.8；（2）0.093；（3）10；（4）670；（5）0.0438；（6）0。
【分析】根据小数加减法以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
10．列竖式计算。
1.15×3.2
4.05÷2.7
【考点】小数除法；小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】3.68；1.5。
【分析】根据小数乘除法的计算方法求解。
【解答】解：1.15×3.2＝3.68
4.05÷2.7＝1.5
【点评】本题考查了小数乘除法的笔算，计算时要细心，注意小数的位数。
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是 3.65 ．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
5．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
（1）7.8﹣5＝
（2）3.1×0.03＝
（3）9.87+0.13＝
（4）6.7×100＝
（5）43.8÷1000＝
（6）3.5×0.2×0＝
（1）7.8﹣5＝
（2）3.1×0.03＝
（3）9.87+0.13＝
（4）6.7×100＝
（5）43.8÷1000＝
（6）3.5×0.2×0＝
（1）7.8﹣5＝2.8
（2）3.1×0.03＝0.093
（3）9.87+0.13＝10
（4）6.7×100＝670
（5）43.8÷1000＝0.0438
（6）3.5×0.2×0＝0
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