北师大版（2024）五年级上册一 小数除法4 人民币兑换课时训练

这是一份北师大版（2024）五年级上册一 小数除法4 人民币兑换课时训练，共11页。试卷主要包含了下面商最大的算式是，在横线里填“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
1．37.2÷2.7的商保留两位小数约是（ ）
A．13.77B．13.76C．13.78
2．3.26×0.42的积保留两位小数后约是（ ）
A．1.37B．1.36C．1.40
3．下面商最大的算式是（ ）
A．24÷0.26B．2.4÷26C．2.4÷0.26D．0.24÷2.6
二．填空题（共3小题）
4．26÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 ．
5．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
6．13÷14的商保留一位小数要除到小数点第 位，约是 ；保留两位小数要除到小数点第 位，约是 。
三．计算题（共1小题）
7．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
14.21÷0.7＝
5.8÷19≈
四．解答题（共3小题）
8．土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
9．一根长为14.8米的钢丝，平均分成了100段，每一段的长度约是多少米？（用“四舍五入法”精确到0.01米）
10．大象的奔跑速度最快可达每小时38.6千米，长颈鹿奔跑的最快速度是它的1.33倍．长颈鹿的最快速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
五年级同步个性化分层作业1.4人民币兑换
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．37.2÷2.7的商保留两位小数约是（ ）
A．13.77B．13.76C．13.78
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数除法的计算法则，求出算式37.2÷2.7的商，保留两位小数即可判断．
【解答】解：37.2÷2.7≈13.78；
故选：C。
【点评】此题考查了小数除法的计算能力及求近似数的能力．
2．3.26×0.42的积保留两位小数后约是（ ）
A．1.37B．1.36C．1.40
【考点】小数乘法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】A
【分析】算式3.26×0.42的积保留两位小数，要看第三位小数，运用四舍五入法保留．
【解答】解：3.26×0.42＝1.3692≈1.37；
故选：A。
【点评】求小数的近似数，要比保留的位数多看一位，运用四舍五入法取值．
3．下面商最大的算式是（ ）
A．24÷0.26B．2.4÷26C．2.4÷0.26D．0.24÷2.6
【考点】除数是小数的除法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】先根据商不变规律，把被除数都变成2.4，然后根据被除数相同（0除外），除数越小商越大进行求解。
【解答】解：A：24÷0.26＝（24÷10）÷（0.26÷10）＝2.4÷0.026
B：2.4÷26
C：2.4÷2.6
D：0.24÷2.6＝（0.24×10）÷（2.6×10）＝2.4÷26
被除数都是2.4，除数0.026＜2.6＜26＝26，所以2.4÷0.026的商最大。
故选：A。
【点评】解决本题根据商不变规律变化后，再根据被除数相同（0除外）除数越小商越大进行求解。
二．填空题（共3小题）
4．26÷11的商用循环小数表示是 2. ，保留两位小数是 2.36 ．
【考点】小数除法的近似数．
【答案】见试题解答内容
【分析】26÷11，商为循环小数2.3636…，循环节是36，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．
【解答】解：26÷11＝2.3636…＝2.，
2.≈2.36；
故答案为：2.，2.36．
【点评】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法，一般法：把循环节写两遍，再点上省略号；简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．
5．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
【考点】除数是小数的除法；小数除法；小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】＞，＜，＝。
【分析】（1）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数进行比较；
（2）根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数进行比较；
（3）分别计算出两边算式的结果，再比较。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】这类型的题目，不要单凭计算去判断，做题时要靠平时积累经验，要形成规律。
6．13÷14的商保留一位小数要除到小数点第 二 位，约是 0.9 ；保留两位小数要除到小数点第 三 位，约是 0.93 。
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算能力．
【答案】二，0.9；三，0.93。
【分析】根据小数除法的计算法则，先移动除数的小数点使它转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数除法进行计算，要求保留一位小数，除到商是两位小数即可，要保留两位小数，商要计算到小数点后第三位，然后利用“四舍五入法”，求出近似数。
【解答】解：13÷14的商若要保留一位小数，商要计算到小数点后第二位，四舍五入后是0.9；
13÷14≈0.9
要保留两位小数，商要计算到小数点后第三位，四舍五入后是0.93；
13÷14≈0.93
故答案为：二，0.9；三，0.93。
【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的计算法则，以及利用“四舍五入法”，求商的近似数的方法。
三．计算题（共1小题）
7．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
14.21÷0.7＝
5.8÷19≈
【考点】除数是小数的除法；小数除以整数．
【专题】运算能力．
【答案】20.3；0.31。
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：14.21÷0.7＝20.3
5.8÷19≈0.31
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。
四．解答题（共3小题）
8．土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
【考点】小数乘法的近似数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“总价＝单价×数量”可以得出需要的钱数，再根据“四舍五入”法保留整数即可．
【解答】解：2.60×36.7＝95.42（元）≈95（元）
答：买这些土豆大约需要95元．
【点评】本题主要考查“单价、数量、总价”之间的关系．
9．一根长为14.8米的钢丝，平均分成了100段，每一段的长度约是多少米？（用“四舍五入法”精确到0.01米）
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】0.15米。
【分析】每段的长度＝钢丝的总长度÷平均分成的段数，精确到0.01，需看千分位上的数字，利用四舍五入法取近似数。
【解答】解：14.8÷100≈0.15（米）
答：每一段的长度约是0.15米。
【点评】本题是一道有关小数除法、近似数的应用（小数）的题目。
10．大象的奔跑速度最快可达每小时38.6千米，长颈鹿奔跑的最快速度是它的1.33倍．长颈鹿的最快速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
【考点】小数乘法的近似数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，长颈鹿奔跑的最快速度是大象的1.33倍，是38.6的1.33倍，即38.6×1.33，然后再进一步解答．
【解答】解：
38.6×1.33≈51.34（千米）．
答：长颈鹿的最快速度是每小时51.34千米．
【点评】一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数，然后再进一步解答．
考点卡片
1．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
2．小数除以整数
【知识点归纳】
整数除法和小数除法的方法是一样的，只是商中间多了一个小数点。而商的小数点与被除数的小数点对齐。这个和整数除法中数位对齐是一个道理。
【方法总结】
除数是整数的小数除法，与整数除法一样。
（1）都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面。简单地说，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）遇到整数部分不够商“1”就商“0”。
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。
因此，整数除法和小数除法最大的区别就是，整数除到不够除，余下来的数就是余数，而小数除法遇到不够除的，添0再除，除完为止（除不完的除外）
【常考题型】
1、4个面包22.4元，平均每个面包多少元？
答案：22.4÷4＝5.6（元）
2、老师买了3个同样的面包，一共花了6.9元，每个面包多少元呢？
答案：6.9÷3＝2.3（元）
3．除数是小数的除法
【知识点归纳】
小数除以小数
①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。
②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。
④验算用乘法计算原来的算式。
【方法总结】
除数是小数的除法计算核心：把除数是小数的转化为整数，依据“商不变性质”被除数同时随着转化。
具体计算方法：
1、先移动除数的小数点，使它变成整数。
2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足。
3、按除数是整数的小数除法进行计算。
温馨提醒：
小数除法只要把除数转化为整数，被除数是不是整数无所谓，但是被除数和除数向右移动小数点的位数一定要相等。
【常考题型】
彩绳7.65米，每0.85米剪一段，一共可以剪几段？
答案：7.65÷0.85＝9（段）
2、计算：
答案：7.3；4.5
4．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
5．小数乘法的近似数
【知识点归纳】
求小数的近似数的方法
1，求一个小数的近似数，可以用（ 四舍五入 ）的方法；
2，保留整数时，要观察（ 小数部分第一位 ），再四舍五入；
3，保留一位小数时，要观察（小数部分第二位 ），再四舍五入；
4，保留两位小数时，要观察（ 小数部分第三位 ），再四舍五入。
注意说法：
求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位。
要注意根据题目的要求求近似数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【方法总结】
一、整数中求一个数的近似数，我们用的是“四舍五入”法。求小数的近似数的方法也是“四舍五入”法。
二、用“四舍五入”法取积的近似数的方法：
1．算出准确的积；
2．看要保留的小数位数；
3．循要保留的数位的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法取近似值。
【常考题型】
世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头6.85t重的大象，这台计算机有多重？
答案：5.86×5＝35.1≈35（t）
答：这台计算机有35t重。
一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？
答案：3.85×2.5＝9.625≈9.63（元）
答：买2.5kg应付9.63元。
6．小数除法的近似数
【知识点归纳】
取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。
2、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
【方法总结】
求商的近似值和求积的近似值的异同点：
（1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。
（2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。
【常考题型】
一筒羽毛球需要19.4元，每筒12个，平均每个大约多少钱？
答案：19.4÷12≈1.6（元）
2、一辆汽车行驶38 km用了4.4升汽油。这辆汽车平均每千米耗油多少升？平均每升汽油能使汽车行驶多少千米？（得数保留一位小数）
答案：4.4÷38≈0.1（升）
38÷4.4≈8.6（千米）
答：这辆汽车平均每千米耗油0.1升，平均每升汽油能使汽车行驶8.6千米。

1.3×0.8 0.8
6.44÷1.5 6.44
2.9×0.25 2.9÷4
1.3×0.8 ＞ 0.8
6.44÷1.5 ＜ 6.44
2.9×0.25 ＝ 2.9÷4
1.3×0.8＞0.8
6.44÷1.5＜6.44
2.9×0.25＝2.9÷4
2.19÷0.3
12.6÷0.28